全等三角形 省赛一等奖完整版

全等三角形第一页，共二十六页。第二页，共二十六页。第三页，共二十六页。第四页，共二十六页。第五页，共二十六页。宜春体育中心宜春体育中心宜春体育中心能够完全重合(chónghé)的两个图形叫做全等形.第六页，共二十六页。

一个(yīɡè)图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等。

一个图形在位置(wèizhi)发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？第七页，共二十六页。探究活动(huódòng)动手做一做：

比一比：

裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样(yīyàng)？能完全重合吗？

第八页，共二十六页。ABCDEF能够完全重合的两个(liǎnɡɡè)三角形叫做全等三角形.第九页，共二十六页。BACNPMACBDEABCDCB图1图2图3图4图5ABDC

一个三角形经过平移(pínɡyí)、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ADE第十页，共二十六页。ABCDEF看一看看一看△ABC全等于(děngyú)△DEF可表示为：△ABC△DEF注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。≌重合(chónghé)的顶点叫对应顶点；“全等”用“≌”表示(biǎoshì)，读作“全等于”重合的角叫对应角；重合的边叫对应边；第十一页，共二十六页。想一想ACBFED能否记作∆ABC≌∆DEF?应该(yīnggāi)记作：∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应(duìyìng)，对应顶点要写在对应位置上。第十二页，共二十六页。1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应(duìyìng)边是

。请按要求(yāoqiú)找出对应边或对应角。ACBD图1ACBED图2ABCFDE图42、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠A的对应(duìyìng)角是

。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠1的对应角是

。ABCDE图312两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是

。

∠A、∠B的对应角分是

。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BCEF、DF∠A∠2∠D、∠E第十三页，共二十六页。方法提练寻找对应(duìyìng)元素的规律

（1）有公共(gōnggòng)边的，公共(gōnggòng)边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）最大的角是对应角，最小的角也是对应角；第十四页，共二十六页。ABCDEF全等三角形的性质(xìngzhì)：全等三角形的对应(duìyìng)边相等，对应(duìyìng)角相等。

如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）全等三角形的对应(duìyìng)边相等全等三角形的对应角相等第十五页，共二十六页。例题讲解(jiǎngjiě)，掌握新知例1：如图，△ABC≌△DCB，指出(zhǐchū)所有的对应边和对应角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应(duìyìng)边

∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC第十六页，共二十六页。4312ACBD如图△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的答案(dáàn)是什么？慧眼(huìyǎn)辨是非解：∵△ABC≌△CDA∴∠1与∠2，∠3与∠4，∠B与∠D是对应(duìyìng)角

AC与AC对应边

做错啦！！想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？第十七页，共二十六页。如图，△ABD≌△ACE，若∠ADB=100O，∠B=30O，你能说出△ACE中各角的大小(dàxiǎo)吗？ABCDE看谁更聪明(cōngmíng)第十八页，共二十六页。找一找若△ABD≌△ACD，对应(duìyìng)边是

，对应角是

。ABCDAB=AC,BD=CD,AD=AD∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠BDA=∠CDA第十九页，共二十六页。能够

的两个(liǎnɡɡè)图形叫做全等图形。两个(liǎnɡɡè)三角形重合时，互相

的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示

顶点的字母写在

的位置上。练一练对应(duìyìng)完全(wánquán)重合重合对应第二十页，共二十六页。选择题如图△ABC≌△ADE，B和D、C和E是对应点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）7cm（D）无法(wúfǎ)确定CEDBAC第二十一页，共二十六页。如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小(dàxiǎo)，哪些边的长度吗？为什么？ABCDE第二十二页，共二十六页。

如图所示，在△ABC中，D、E分别(fēnbié)是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）度.（A）15（B）20（C）25（D）30D第二十三页，共二十六页。说一说

请同学(tóngxué)们说一说这节课你有哪些收获和体会。第二十四页，共二十六页。

右图是一个(yīɡè)等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个全等的三角形吗？你能把它分成四个全等的三角形吗？你能把它分成六个全等的三角形吗？课后思考(sīkǎo)

第二十五页，共二十六页。内容(nèiróng)总结全等三角形。一个图形经过平移(pínɡyí)、旋转、翻折后得到的图形一定与原