位似图形x 省赛一等奖完整版

第2课时(kèshí)平面直角坐标系中的位似图形

3.6位似图形第3章图形(túxíng)的相似第一页，共十八页。知识(zhīshi)要点1.位似图形(túxíng)对应点坐标的变化规律2.在坐标系中作位似图形(túxíng)第二页，共十八页。教学(jiāoxué)目标1.理解在坐标系中的作位似图形方法及坐标变化规律.2.能按要求(yāoqiú)作出简单的平面图形变换后的图形以及对应点的坐标变化.

.重点难点重点：位似图形在坐标系中的坐标变化规律.难点(nádiǎn)：能准确的在坐标系中作位似图形，并写出对应点的坐标.第三页，共十八页。新知导入试一试：根据所学知识，按要求完成下列(xiàliè)内容.CAB(1)将△ABC放大(fàngdà)1倍，得到△A'B'C'(2)将△ABC缩小(suōxiǎo)1倍，得到△A''B''C''C'A'B'C''A''B''第四页，共十八页。合作探究1位似图形的坐标变化规律问题1：在平面直角坐标(zhíjiǎozuòbiāo)系中，有两点

A(6，3)，B(6，0)．以原点

O

为位似中心，相似比为，把线段AB

缩小，观察对应点之间坐标的变化.-1-2-3-451-23-12-3412345yOxA(6，3)B(6，0)A'(2，1)B'(2，0)A''(-2，-1)B''(-2，0)第五页，共十八页。合作探究1位似图形的坐标变化规律问题2：如图，△ABC三个顶点坐标(zuòbiāo)分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以点O

为位似中心，相似比为2，将△ABC

放大，观察对应顶点坐标的变化.-2-4-6-8-82-46-24-68-10246810yOxA(4，4)C(5，0)A'(8，8)C'(10，0)A''(-8，8)C''(-10，0)第六页，共十八页。1位似图形的坐标变化规律

位似图形的坐标变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，画一个与原图形位似的图形，使它和原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x,y），对应位似图形上的点的坐标为_______或__________.（kx,ky）（-kx,-ky）

归纳：在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作

．两个(liǎnɡɡè)第七页，共十八页。知识迁移1位似图形的坐标变化规律练一练：如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，3)，B(6，0),以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)A第八页，共十八页。知识迁移2在坐标系中作位似图形例

如图，在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).

以原点

O为位似中心，画出一个三角形使它与△ABO

的相似比为.-1-2-3-451-23-126412345yOxA(-2，4)B(-2，0)第九页，共十八页。知识迁移2在坐标系中作位似图形-1-2-3-451-23-126412345yOxA(-2，4)B(-2，0)解：利用位似中对应点的坐标(zuòbiāo)的变化规律，分别取点A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).A'(-3，6)B'(-3，0)

顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是(jiùshì)要画的一个图形.第十页，共十八页。随堂练习1.如图，在平面直角坐标中，以原点为位似中心，将△AOB扩大(kuòdà)到原来的2倍，得到△OA′B′，若点A的坐标是（1,2），则点A′的坐标是（）A.(2，4)B.(-1，-2)C.(-2，-4)D.(-2，-1)C第十一页，共十八页。随堂练习2.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标(zuòbiāo)原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上.如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′与矩形OABC的相似比为1:2，那么点B′的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，-2）或（-2，3）D.（-2，3）或（2，-3）D第十二页，共十八页。随堂练习3.如图，△ABC在直角坐标平面(píngmiàn)内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）,B（3，4）,C（2，2），以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为2∶1，点C1的坐标是（）A.（1，0）B.（1，1）C.（-3，2）D.（0，0）A第十三页，共十八页。课堂小结在坐标系中作位似图形(túxíng)坐标系中位似图形(túxíng)位似图形(túxíng)中对应点坐标的变化规律

一般地，在平面直角坐标系中，画一个与原图形位似的图形，使它和原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x,y），对应位似图形上的点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）.（3）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.（1）根据相似比，计算对应点的坐标；（2）分别在坐标系中画出上述对应点；这节课你学会了什么?第十四页，共十八页。知识提升1.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O是位似中心，相似比为1∶.若点D的坐标为（0，2），则点B的坐标是___________.(2,2)第十五页，共十八页。知识提升2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B和点B′的坐标分别(fēnbié)为B（3,1），B′(6,2).（1）请根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：①若点A的坐标为（2.5,3），则点A′的坐标为_________;②△ABC与△A′B′C′的相似比为________;（2）若△ABC的面积(miànjī)为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）(5,6)1：2第十六页，共十八页。（2）若△ABC的面积(miànjī)为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）∴△A′B′C′的面积(miànjī)为4m.解：∵△ABC与△A′B′C′的相似(xiānɡsì)比为1∶2，∴S△ABC：S△A′B′C′=1：4.∵△ABC的面积为m，第十七页，共十八页。内容(nèiróng)总结第2课时平面直角坐标系中的位似图形。1.理解在坐