余角与补角完整版

第一页，共二十七页。余角(yújiǎo)和补角第二页，共二十七页。1、知道余角和补角的定义，会求一个角的余角和补角；2、学会(xuéhuì)同角（等角）的余角（补角）相等;3、会用解方程方法求相应的角。学习目标第三页，共二十七页。新知梳理第四页，共二十七页。0AD如果两个角的和等于(děngyú)一个直角，那么说这两个角互为余角，也说其中一个角是另一个角的余角.12几何语言(yǔyán)表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.∠1=90°-∠2知识点一余角(yújiǎo)的定义互为第五页，共二十七页。如果两个角的和等于(děngyú)一个平角，那么说这两个角互为补角，也说其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么(nàme)∠1与∠2互为补角.2∠1=180°-∠21知识点一补角(bǔjiǎo)的定义两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。第六页，共二十七页。互余和互补(hùbǔ)：两个角度数(dùshu)关系第七页，共二十七页。1、填空(tiánkòng)

(180-x)°X

°

（锐角(ruìjiǎo)）

(90-x)°【跟踪(gēnzōng)训练】∠α的余角∠α的补角∠38°35°142°145°55°没有你说我答第八页，共二十七页。2、找一找（哪些(nǎxiē)互为余角？哪些(nǎxiē)互为补角？）第九页，共二十七页。同角的补角(bǔjiǎo)相等180°180°∠3知识点二

思考：已知∠1与∠2互补，∠2与∠3互补。那么∠1和∠3的大小(dàxiǎo)有什么关系？补角(bǔjiǎo)的性质一第十页，共二十七页。等角的补角(bǔjiǎo)相等180°180°∠4知识点二

已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠2=∠3。那么(nàme)∠1和∠4的大小有什么关系？补角(bǔjiǎo)的性质二第十一页，共二十七页。归纳同角（等角）的余角(yújiǎo)相等同角（等角）的补角(bǔjiǎo)相等第十二页，共二十七页。B【跟踪(gēnzōng)训练】第十三页，共二十七页。重难点探究第十四页，共二十七页。

一个角的补角是它余角(yújiǎo)的3倍,这个角是多少度?探究一：求一个角的余角(yújiǎo)和补角解:设这个角为x°,则这个角的余角(90－x)°,补角(bǔjiǎo)是(180－x)°

由题意得180－x=3（90-x）

解得x=45

所以这个角的度数为45°.第十五页，共二十七页。如图,∠AOB=120°,OF是∠AOB的平分线,∠1和∠2互余,求∠1的度数(dùshu)？探究二：余角(yújiǎo)、补角的应用

解：因为(yīnwèi)∠AOB=120°,OF是∠AOB的平分线,所以∠2=∠AOB=

60°,

又因为∠1和∠2互余

所以∠1=90°-

∠2=30°BFAEO21第十六页，共二十七页。5432玩游戏：砸金蛋16、第十七页，共二十七页。如果∠α与∠β互为余角(yújiǎo)，那么()A．∠α＋∠β＝180°B．∠α－∠β＝180°C．∠α－∠β＝90°

D．∠α＋∠β＝90°D第十八页，共二十七页。如图，点O在直线(zhíxiàn)AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是(

)A．50°

B．60°

C．140°

D．150°C第十九页，共二十七页。

如果(rúguǒ)∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1＿＿∠3，理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。=同角的补角(bǔjiǎo)相等第二十页，共二十七页。若∠a=56°，则它的余角(yújiǎo)是，补角是＿＿＿＿。34°124°第二十一页，共二十七页。如果一个角的补角(bǔjiǎo)是120°，则这个角的余角是（）A、150°B、90°C、60°D、30°D第二十二页，共二十七页。恭喜(gōngxǐ)，直接拿奖品噢！第二十三页，共二十七页。互为余角互为补角对应图形数量关系性质1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角(yújiǎo)相等.同角或等角的补角(bǔjiǎo)相等.课堂小结通过这节课的学习，你有哪些(nǎxiē)收获？第二十四页，共二十七页。如图∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠AOB∶∠AOD＝2∶11，求∠AOB与∠BOC的度数(dùshu)．拓展延伸第二十五页，共二十七页。谢谢(xièxie)观赏！第二十六页，共二十七页。内容(nèiróng)总结余角和补角。2、学会同角（等角）的余角（补角）。说这两个角互为补角，也说其中一个角是另。如果∠1+∠2=180°，。那么(nàme)∠1与∠2互为补角.。两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。那么(nàme)