三角形全等的判定完整版

义务教育教科书八年级（上册）数学1.5三角形全等的判定(pàndìng)（1）第一页，共十八页。知识(zhīshi)回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF2、什么(shénme)叫全等三角形？能够重合(chónghé)的两个三角形叫

全等三角形。3、全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？能够重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。第二页，共十八页。已知一个(yīɡè)三角形的三条边分别为2cm，2cm，3cm，你能画出这个三角形吗？合作(hézuò)学习画法(huàfǎ)：1、画线段AB=2cm；2、分别以A、B为圆心，2cm和3cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3、连结AC、BC；△ABC就是所求的三角形。把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？第三页，共十八页。ABCEFG有三边对应相等(xiāngděng)的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)AC=EGABC≌EFGAB=EFBC=FG（SSS）在△ABC和△EFG中用数学语言表述：第四页，共十八页。由上面的结论可知，只要三角形三边长度确定(quèdìng)了，这个三角形的形状和大小就完全确定(quèdìng)了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性：第五页，共十八页。三角形的稳定性举例(jǔlì)第六页，共十八页。第七页，共十八页。第八页，共十八页。第九页，共十八页。第十页，共十八页。例1如图,在四边形ABCD中,已知:AB=CD,AD=CB.求证(qiúzhèng):∠A=∠C.ABCD分析(fēnxī)要证明∠A=∠C,需先证明△ABD和△CDB全等,然后由全等三角形的性质定理得到结论.小结：说明(shuōmíng)角相等，先转化为说明(shuōmíng)三角形全等。第十一页，共十八页。练习(liànxí)1.如图,点B,E,C,F在同一条(yītiáo)直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证(qiúzhèng):△ABC≌△DEF.ADBECF证明:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF

()AB=＿＿＿

()＿＿＿=DF

()BC=＿＿

()已知已知DEACEF已知已证SSS完成填空:∠A＝∠D第十二页，共十八页。2.在四边形ABCD中，AB=AD，CD=CB,你能通过(tōngguò)添加辅助线,把它分成两个全等三角形吗?把请说明理由。ACBD小结：四边形问题转化(zhuǎnhuà)为三角形问题来解决。第十三页，共十八页。例2、

已知∠BAC，用直尺和圆规(yuánguī)∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由。以上(yǐshàng)是角平分线的尺规画法BAC作法：1、以点A为圆心，适当的长为半径(bànjìng)，与角的两边分别交于E、F两点。3、过点A、D作射线AD。射线AD为所求的平分线。2、分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。请同学们说说理由第十四页，共十八页。练一练：已知∠α，用直尺(zhíchǐ)和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）α第十五页，共十八页。ABCDEF3、已知：AB=DE,BC=EF，AF=DC.

求证(qiúzhèng)：BC∥EF第十六页，共十八页。1.边边边公理：有三边(sānbiān)对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.证明线段(xiànduàn)（或角相等）转化证明线段(xiànduàn)（或角）所在的两个三角形全等.3.四边形问题转化为三角形问题来解决。课堂小结第十七页，共十八页。内容(nèiróng)总结义务教育教科书。能够重合(chónghé)的两个三角形叫全等三角形。能够重合(chónghé)的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)。在△ABC和△EFG中