一次函数与方程、不等式公开课完整版

对于函数中的两个变量(biànliàng)x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？变量名称xy平面直角坐标系x轴y轴坐标系中的点横坐标纵坐标函数解析式自变量函数变量路庄中学温故知新第一页，共十五页。19.2.3一次函数与方程(fāngchéng)、不等式一次函数一元(yīyuán)一次方程一次不等式

路庄中学温故(wēnɡù)导入第二页，共十五页。19.2.3一次函数与方程(fāngchéng)、不等式1、初步理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的内在联系。2.通过画函数(hánshù)图像、观察函数(hánshù)图像，体会数形结合思想

路庄中学学习(xuéxí)目标第三页，共十五页。一次函数与一元(yīyuán)一次方程

观察下面这几个(jǐɡè)方程：

（1）（2）（3）

思考

1、这三个方程有什么共同点和不同点？2、能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？路庄中学合作(hézuò)探究第四页，共十五页。一次函数与一元(yīyuán)一次方程

而这三个方程的解则分别对应着此时(cǐshí)自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．三个方程(fāngchéng)可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。路庄中学合作探究第五页，共十五页。一元(yīyuán)一次方程都可以转化为_________的形式.kx+b=00自变量x求直线(zhíxiàn)y=kx+b与

的交点的

坐标.x轴横当一次函数y=kx+b的值为

时，求相应(xiāngyīng)的_______的值.求方程kx+b=0的解归纳总结路庄中学一次函数与一元一次方程第六页，共十五页。练习：根据函数(hánshù)y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+20＝0的解0x

y20

-10y=2x+20直线(zhíxiàn)y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）路庄中学练习巩固一次函数与一元(yīyuán)一次方程第七页，共十五页。路庄中学自主探究一次函数与一元(yīyuán)一次不等式你能通过观察函数图象得出(déchū)一元一次不等式2x+6<0的解集吗？X<-3第八页，共十五页。

1号探测气球从海拔5

m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5

m/min的速度上升．请用解析(jiěxī)式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．h1h2气球(qìqiú)1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15．二元一次方程与一次函数有什么(shénme)关系？一次函数与二元一次方程组路庄中学合作探究第九页，共十五页。从数的角度看：解方程组y=x+5

y=0.5x+15什么时刻，1号气球(qìqiú)的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？h1h2气球(qìqiú)1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15拓展(tuòzhǎn)问题一次函数与二元一次方程组第十页，共十五页。二元一次方程组的解就是相应的两个(liǎnɡɡè)一次函数图象的交点坐标．A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么(shénme)关系？路庄中学一次函数与二元一次方程组拓展(tuòzhǎn)问题第十一页，共十五页。从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解自变量x为何值时，两个函数的函数值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组路庄中学归纳(guīnà)总结第十二页，共十五页。这节课你有什么(shénme)收获？课堂小结路庄中学第十三页，共十五页。路庄中学课后作业

书本(shūběn)98页练习题1第十四页，共十五页。内容(nèiróng)总结对于(duìyú)函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢。对于(duìyú)函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢。1、初步理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二