一元一次方程 全市一等奖完整版

3.1.1

一元(yīyuán)一次方程3.1

从算式(suànshì)到方程第三章一元(yīyuán)一次方程第一页，共二十二页。你知道什么(shénme)叫方程吗？含有(hányǒu)未知数的等式——方程练习：判断下列式子是不是方程(fāngchéng),正确的打“√”,错误的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能举出一些方程的例子吗？第二页，共二十二页。王家庄青山(qīnɡshān)翠湖50km70kn秀水问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山(qīnɡshān)、秀水两地之间，距青山(qīnɡshān)50km，距秀水70km，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00你能解决这个(zhège)实际问题吗？不妨分组讨论试一试.回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度第三页，共二十二页。王家庄距青山(qīnɡshān)________km，王家庄距秀水________km.分析：若知道王家庄到翠湖的路程(lùchéng)（比如xkm），

从王家庄到青山(qīnɡshān)行车_____h，王家庄到秀水行车____h.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：第四页，共二十二页。

根据(gēnjù)______________，得到__________，列出方程_____________.

从王家庄到青山行车(hángchē)的速度是_____km/h，从王家庄到秀水行车的速度是______km/h.列方程：汽车(qìchē)匀速行驶车速相等有关速度的数量:第五页，共二十二页。解：设王家庄到翠湖的路程为xkm，根据车速(chēsù)相等，得

设未知数列方程一元(yīyuán)一次方程实际(shíjì)问题

归纳：

=第六页，共二十二页。一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数(cìshù)都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)需满足的条件：①一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.一元(yīyuán)一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0).第七页，共二十二页。判断(pànduàn)下面的方程是不是一元一次方程.【跟踪(gēnzōng)训练】第八页，共二十二页。例1根据(gēnjù)下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，根据(gēnjù)题意列方程得：4x=24.变式：用一根(yīɡēn)长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为xcm，则它的长为1.5xcm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.【例题】第九页，共二十二页。（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h，经过(jīngguò)多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么(nàme)在x月里这台计算机使用了150xh，根据题意列方程得：1700+150x=2450.第十页，共二十二页。（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个(zhège)学校有多少学生？解：设这个(zhège)学校的学生数为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人.根据(gēnjù)题意列方程得：0.52x-（1-0.52）x=80.第十一页，共二十二页。课本(kèběn)80页【跟踪(gēnzōng)训练】第十二页，共二十二页。

一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以(kěyǐ)用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程(fāngchéng)的解不成立(chénglì)成立代入求方程的解的过程，叫做解方程．第十三页，共二十二页。例2x=1和x=2，x=3中哪个(nǎge)是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+1022344【例题(lìtí)】第十四页，共二十二页。检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算(jìsuàn).2.将数值代入方程右边进行计算.3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．【归纳(guīnà)】第十五页，共二十二页。

请你判断下列(xiàliè)给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t的解？根据方程的解的定义(dìngyì)，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.(1)t＝-2(2)t＝2(3)t=1【跟踪(gēnzōng)训练】第十六页，共二十二页。1.方程x=3是下列(xiàliè)哪个方程的解？（）A.3x+9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x-7=122.方程（）A.-3B.12C.-12D.CC第十七页，共二十二页。3.小芬买了15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个(yīɡè)一元一次方程式（）A.15(2x

20)=900B.15x20

2=900

C.15(x20

2)=900D.15x

2

20=900【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼物的价格是15(x20

2)元.第十八页，共二十二页。4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于(guānyú)x的方程.解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.第十九页，共二十二页。注:分析实际问题中的数量关系,利用(lìyòng)其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.第二十页，共二十二页。尊重比赏识更重要，尊严(zūnyán)比生命更重要，快乐比美丽更重要，健康比钱财更重要！第二十一页，共二十二页。内容(nèiróng)总结3.1.1一元一次方程。判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×