龙岩市五县2023年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

龙岩市五县2023年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）A．30° B．40° C．25° D．20°2．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c3．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．4．设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．以上都不正确6．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-707．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′8．若的相反数是，则的值为（）A． B． C． D．59．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．810．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（）A．4月份商场的商品销售总额是75万元 B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了12．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是()A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是_____．14．关于x方程的解是，那么m的值是______．15．9的平方根是_________．16．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．17．若，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算．19．（5分）如图，已知是平角，平分，平分，，求，的度数．20．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10本周总的生产量是多少辆?21．（10分）先化简，再求值：，其中x=1，y=22．（10分）如图，已知直线和直线外三点、和，请按下列要求画图：（1）画射线；（2）连接线段；（3）反向延长线段至，使得；（4）在直线上确定点，使得最小．23．（12分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，根据邻补角的定义求出∠BOC，根据角平分线的定义计算即可．【详解】∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE=∠BOC=20°，故选D．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．2、D【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．【详解】由图形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故选D．【点睛】本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．3、D【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可．【详解】解：A、a2和a3不是同类项，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确；

故选D．【点睛】本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．4、D【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选：D.【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．5、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B．【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．6、C【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：卡车从A地到B地的路程为：则故答案为：C．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．7、B【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B．【点睛】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．8、B【解析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】∵a的相反数是，∴a的值为：．故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．9、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．10、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．【详解】∵-3＜0，2＞0，∴点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．11、C【解析】A.∵商场今年1∼5月的商品销售总额一共是410万元，∴4月份销售总额=410−100−90−65−80=75(万元).故本选项正确，不符合题意；B.∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；C.∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了.故本选项错误，符合题意；D.∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．故本选项正确，不符合题意.故选C.12、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8075【分析】观察图案，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，依此类推，即可得到答案．【详解】结合图形，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，，第个图案中正方形的个数个．

第2019个图案中正方形的个数是：（个）．

故答案为：．【点睛】本题考查了规律型－图形变化类.通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．探索规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题.14、1【解析】根据一元一次方程解的定义可知能是方程左右相等，把代入方程解关于m的方程即可．【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值．15、±1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可．详解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案为±1．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16、1【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可．【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：，解得：；故答案为1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．17、-8【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：，，解得：，．则．故答案是：．【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】先去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：原式．【点睛】本题考查整式的运算，掌握去括号法则是解题的关键．19、，.【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°，根据题意列式分别求出∠COD，∠BOC的度数即可．【详解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于180°．20、本周总的生产量是696辆【分析】根据题意和表格中数据列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得，本周总的生产量为：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（辆）答：本周总的生产量为696辆．【点睛】本题考查了正、负数及有理数的加减混合运算，弄清题意是解题的关键．21、－2xy；3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入，计算即可求出值．【详解】==－2xy将x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析【分析】（1）根据射线的定义作图即可；（2）根据线段的定义作图即可；（3）反向延长线段（即延长线段CB），作即可；（4）根据两点之间线段最短可得，连接AC与直线l相交