实验二命题公式的等值演算与真值表

《离散数学》实验报告学院软件学院专业计算机科学与技术指导教师学号姓名提交日期2016.3.30实验二命题公式的等值演算与真值表一.实验目的熟悉逻辑运算否定、合取、析取、蕴含、等价规则，利用程序语言实现命题公式的真值表运算，使其与命题的等值演算结果相同。二.实验内容写出下列题目的命题公式，并应用程序语言实现命题公式的真值表以求解问题。（一）预测比赛名次有A,B,C,D四人参加百米赛跑，观众甲、乙、丙预测比赛的名次为：甲说：C第一，B第二；乙说：C第二，D第三；丙说：A第二，D第四；比赛结束后发现甲、乙、丙每人的预测都只对一半，试问实际名次如何(假定没有并列者)？（二）筛选产品方案某工厂要从A、B、C、D、E五种新型产品中选择几种产品投产，根据该厂的实际生产条件及市场需求的调查分析结果，选择时必须满足以下条件：1)若择A，则须择B；2)D、E两种品少择种；3)B、C两种品选一；4)C、D两种品选或不选；5)若选E，必选择A和B。请为该厂做出选择方案。三.实验过程（一）预测比赛名次1.算法分析：列出命题公式，说明程序设计思路。设Pi,Qi,Ri,Si分别表示A第i名，B第i名，C第i名，D第i名。(R1/\!Q2)\/(!R1/\Q2);

(R2/\!S3)\/(!R2/\S3);(P2/\!S4)\/(!P2/\S4);由于每人的预测都只对一半，所以以上三式成立。真命题的合取式仍然为真命题。程序设计思路：通过运算，找出成真赋值，即可列出真值表。2.程序代码：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intR1,Q2,R2,S3,P2,S4;intt,p,q;cout<<"R1Q2R2S3P2S4"<<endl;for(R1=0;R1<2;R1++) for(Q2=0;Q2<2;Q2++) for(R2=0;R2<2;R2++) for(S3=0;S3<2;S3++) for(P2=0;P2<2;P2++) for(S4=0;S4<2;S4++) { t=((R1&&!Q2)||(!R1&&Q2)); p=((R2&&!S3)||(!R2&&S3)); q=((P2&&!S4)||(!P2&&S4)); if((t&&p&&q)==1)cout<<R1<<""<<Q2<<""<<R2<<""<<S3<<""<<P2<<""<<S4<<endl; }return0;}3.实验数据及结果分析列出求解的真值表，并筛选出正确答案。由真值表可以确定，C第一，A第二，D第三，B第四。（二）筛选产品方案1.算法分析：列出命题公式，说明程序设计思路。A->B;D\/E;(B/\!C)\/(!B/\C);C<->D;E->(A/\B);找出成真赋值。找出结果2.程序代码：#include<iostream>usingnamespacestd;intYunhan(int,int);intDengjia(int,int);intmain(){intA,B,C,D,E;inta,b,c,d,e;for(A=0;A<2;A++) for(B=0;B<2;B++) for(C=0;C<2;C++) for(D=0;D<2;D++) for(E=0;E<2;E++){ a=Yunhan(A,B); b=(D||E); c=((B&&!C)||(!B&&C));d=Dengjia(C,D); e=Yunhan(E,(A&&B)); if((a&&b&&c&&d&&e)==1)cout<<A<<""<<B<<""<<C<<""<<D<<""<<E<<endl; }return0;}intYunhan(intp,intq){if(p==1&&q==0)return