2023年海南省海口市美兰区中考数学一模试卷（含答案）

2023年海南省海口市美兰区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的）

1.（3分）下列各数中的正数是（）

A.-4B.-I-ΛIC.-（-3.5）D.-I2

121

2.（3分）一种花粉颗粒直径约为0.（X）00078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（）

A.7.8X10-B.7.8×10-6C.7.8×IO^7D.78×10^5

3.（3分）通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（）

1I：IIAIlllI>

A.-3-2-1O1B.—3—2—1O1

―I-------------------1----------―I————I——L>

C.-3-2-1OD.-3-2-1O

5.（3分）下列命题中，真命题是（）

A.相等的角是对顶角

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.同旁内角互补

6.（3分）已知一组数据：2,5,4,8,7,7,则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.5,7B.6,7C.7,7D.6,5

7.（3分）下列分式方程中，解为X=-1的是（）

A.ɪɔɪB.上1

-=0

x-lXX2-I

C.—=0D..ɪ.⅛=°

χ-lX+2x+1

8.（3分）如图，在平面内将BC绕点4逆时针旋转50°到AASC的位置，此时恰有CC

//AB,则/C48为（）

二,

A.65°B.50oC.60°D.45°

9.（3分）如果反比例函数的图象经过点P（-2,-1）,那么这个反比例函数的表达式为

（）

ʌ_1R-IC.y=ZD.y=-J-

A∙y=-yxb∙y=yx

XX

10.（3分）ZVlBC的三边为〃，b,C,下列条件不能确保ABC为直角三角形的是（）

A.ZA=-ZB=-ZCB.a2：⅛2:C2=3：4：5

32

C.c2,=a2-b2D.ZA-ZB=ZC

11.（3分）如图，在矩形A8CO中，E,尸分别是边A8,Co上的点，AE=CF,连接E5,

BF,E/与对角线AC交于点O,ɪBE=BF9NBEF=2/BAC,FC=2,则AB的长为

（）

匚

A.8√3B.8C.4√3D.6

12.（3分）如图：在AABC中，点。，E分别是AB,AC的中点，若四边形BCED的面积

是3C∙"2,则aAOE的面积是（）

A

A.1c∕n2B.2CW2C.3cm2D.Acirr

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.（3分）因式分解：xy-4y—.

14.（3分）八边形内角和度数为.

15.（3分）如图，点P为/A08内一点，分别作出尸点关于。A,。2的对称点尸1,Pi,

连结P∖P1交。4于M,交OB于N,若线段P↑P2的长为12cm,则APMN的周长为

Pz

16.（3分）如图，AABC是边长为1的等边三角形，分别取AC、BC边的中点力、E,连接

DE,作EF〃AC得到四边形ED4F,它的周长记作Ci;分别取EF,BE的中点Zλ,Ei,

连接。1E1,作EIFi〃E凡得到四边形EIOIFFI,它的周长记作C2,…，照此规律作下

去，则C2022等于.

三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分

72分）

17.（12分）计算

(1)(2x+y)2*-(2x+>,)(2x-y)；

(-l)2021+(-y)^2-(π-ι)0-(2√3)∙(2√3)≈

(3)[2x(Λ2y-Ay2)+xy(xy-Λ2)]÷Λ2J;

/c5、2m-4

(4)("2+百)•多T

18∙（10分）目前，近儿年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽

车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆.由于抽调不出足够的熟

练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也

能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月

可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车.

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂抽调〃（0<n<5）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完

成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

19.（10分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状

况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）.

(1)在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有.人;

(2)在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？

(3)估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.

20.（10分）已知四边形ABC。内接于。O,AB为。。的直径，连接AC.

图①图②

(1)如图①，若点。为AC中点，ZADC=124°,求NCAB和NCAD的大小；

(2)如图②，若点C为砺中点，过点C作Oo的切线与弦AD的延长线交于点E,连

接。8,当AD=2,半径为3时，求EC的长.

21.(15分)在AABC和ADEC中，AC=BC,DC=EC,NACB=NDCE=W.

(1)如图1,当点A,C,。在同一条直线上时，求证：AE=BD,AELBD-,

(2)如图2,当点A、C、。不在同一条直线上时，(1)中结论是否仍然成立，为什么？

(3)如图3,在(2)的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G,NAFG的大小固定

吗？若是，求出N4FG的度数；若不是，请说明理由.

22.(15分)如图，已知抛物线y=0√+⅛r-3过点A(-1,0),B(3,0),点M、N为抛

物线上的动点，过点M作MD〃y轴，交直线BC于点Q,交X轴于点£过点、N作NF

-LX轴，垂足为点F

(1)求二次函数y=α∕+fer-3的表达式；

(2)若M点是抛物线上对称轴右侧的点，且四边形MNFE为正方形，求该正方形的面

积；

2023年海南省海口市美兰区中考数学一模试卷

（参考答案与详解）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的）

1.（3分）下列各数中的正数是（）

A.-4B.-I-AlC.-（-3.5）D.-I2

121

【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项计算后选取答案.

【解答】解：A、-4<0,是负数，故不符合题意；

B、_IJ.∣=J.<0,是负数，故不符合题意；

C、-（-3.5）=3.5>0,是正数，故符合题意；

D、-I2=-KO,是负数，故不符合题意；

故选：C.

2.（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（）

A.7.8X10-5B.7.8×10-6C.7.8×10-7D.78×IO-5

【分析】大于O的大数的科学记数法的形式是：4X10〃（l<∣a∣<10）;再小于O的科学

记数法的形式是：α×10w（IVialV10,且〃为负整数）.

【解答】解：0.0000078用科学记数法表示：。值为7.8,〃为从原数的小数点向右数起到

7这个数字一共有6位，则n=-6,即0.0000078=7.8X1（/6.

故选：B.

3.（3分）通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（)

【分析】根据选项的主视图和左视图判断即可.

【解答】解：A、主视图和左视图不一样，故不符合题意;

B、只有5个正方体，故不符合题意；

C、主视图和左视图不一样，故不符合题意；

。、主视图和左视图一样，故符合题意.

故选：D.

4.（3分）在数轴上表示不等式2χ-IW-5的解集，正确的是（）

_J_1!IlblI>

A.-3-2-1O1B.-3-2-1O1

I_____________I______IAII______IA

C.-3-2-1OD.-3-2-1O

【分析】解不等式求得不等式的解集，然后将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定

答案了.

【解答】解：2x-IW-5,

2x≤-4,

不等式的解集为：xW-2,

故选：D.

5.（3分）下列命题中，真命题是（)

A.相等的角是对顶角

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.同旁内角互补

【分析】利用对顶角的定义、平行线的判定与性质等知识分别判断后即可确定正确的选

项.

【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；

8、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，符合题意；

C、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题，不符合题意；

。、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，不符合题意.

故选：B.

6.（3分）已知一组数据：2,5,4,8,1,1,则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.5,7B.6,7C.7,7D.6,5

【分析】根据中位数和众数的概念求解即可.

【解答】解：这组数据2,4,5,7,7,8中7出现2次，次数最多,

所以这组数据的众数为7,

中位数为昱工=6,

2

故选：B.

7.（3分）下列分式方程中，解为X=-1的是（)

x+1

A.-A-=AB.=O

χ-lXX2-11

21

D.=0

x+1X+2

【分析】根据方程解的意义，使方程左右两边相等的式子值叫方程的解，分别代入判断

即可.

【解答】解：当X=-1时，

A.人」中，左边=-2,右边=7,A不符合题意；

X-IX

B.宇-=0中，x2-l=0,分母等于0,分式无意义，B不符合题意;

X-1

C.二_」_=0中，左边=-1+1=0=右边，C符合题意；

χ-lX+2

D.-ɪ-一L=O中，分母x+1=0,。不符合题意.

x+1x+2

故选：C.

8.（3分）如图，在平面内将aABC绕点A逆时针旋转50°到AABC的位置，此时恰有CC

//AB,则NCAB为（）

AB

A.650B.50°C.60oD.45°

【分析】由旋转的性质可得AC=4C,NCAC=50°,可求/4CC=NACC=65°,由

平行线的性质可得NCAB=NACC=65°.

【解答】解：：将AABC绕点A逆时针旋转50。到4A8'C的位置，

：.AC=AC,ZCAC=5O0,

ΛZACC=ZACC=65°,

'."CC//AB,

NCAB=/ACC=65°,

故选：A.

9.（3分）如果反比例函数的图象经过点P（-2,-1）,那么这个反比例函数的表达式为

（）

A.V=—-YB.v=-i-γC.y~~D.y-—

y2xy2xxx

【分析】设反比例函数解析式为y*,将点P（-2,-1）代入即可求解.

X

【解答】解：设反比例函数解析式为

X

将点尸（-2,-1）代入得女=2,

.∙.这个反比例函数的表达式为件

X

故选：C.

10.（3分）的三边为α,b,c,下列条件不能确保ABC为直角三角形的是（）

A.ZA=-ZB=-ZCB.a2：⅛2:C2=3:4：5

32

C.C2=Λ2-bλD.ZA-Zfi=ZC

【分析】利用勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，进行计算逐一判断即可解答.

【解答］解：A>VZΛ=AZB=AZC,

32

ΛZB=3ZΛ,ZC=2ZA,

VZA+ZB+ZC=180°,

.∙.NA+3∕A+2NA=180°,

/.ZA=30°,

ΛZB=3ZΛ=90o,

二ZiABC为直角三角形，

故A不符合题意；

B、'Ja1:序：¢2=3:4：5,

.,.τδa2=3k,b2=4k,c2=5k,

∖'a2+b2=7k,

.".02+⅛2≠c2,

.••△4BC不是直角三角形，

故B符合题意；

c、,：&W

Λc2+⅛2=α2,

.••△4BC为直角三角形，

故C不符合题意；

D、,."ZA-ZB=ZC,

：.NA+∕C=N8,

VZA+ZB+ZC=180°,

Λ2ZB=180o,

ΛZB=90o

.♦.△A8C为直角三角形，

故。不符合题意；

故选：B.

11.（3分）如图，在矩形ABCZ）中，E,F分别是边AB,CQ上的点，AE=CF,连接EF,

BF,EF与对角线AC交于点。，且8E=BF,NBEF=2NBAC,FC=2,则Ag的长为

C.4√3D.6

【分析】连接。8,根据等腰三角形三线合一的性质可得80_LE凡再根据矩形的性质可

得OA=OB,根据等边对等角的性质可得NBAC=/A8。，再根据三角形的内角和定理列

式求出NABO=30°,即N8AC=30°,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边

的一半求出AC,再利用勾股定理列式计算即可求出AB.

【解答】解：如图，连接BO,

；四边形ABC。是矩形，

.∖DC∕∕AB,NOCB=90°

：.4FCO=匕EAO,

在AAOE和ACO尸中,

"ZAOE=ZFOC

,ZFCO=ZEAO)

AE=CF

∕∖AOE^ΛCOF,

：.OE=OF,OA=OC,

•：BF=BE,

：.BOLEF,NBOF=90°,

∙/NFEB=2NCAB=NCAB+NAOE,

：.乙EAo=乙EOA,

：.EA=EO=OF=FC=2,

在RTABFO和RT∕∖BFC中，

(BF=BF,

IFO=FC'

/.RTABFOmRTABFC,

：.Bo=BC,

在Rr∙∆ABC中，'JAO=OC,

：.BO=AO=OC=BC,

.♦.△BOC是等边三角形,

ΛZBC(9=60o,NBAC=30°,

：.NFEB=2NCAB=6Q°,'：BE=BF,

.♦.△8EF是等边三角形，

：.EB=EF=4,

.∙.AB=AE+EB=2+4=6.

故选：D.

12.（3分）如图：在aABC中，点。，E分别是AB,AC的中点，若四边形BCEf）的面积

是3”』，则△■£>E的面积是（）

C.3cm2D.4cm2

【分析】由于。、E是48、AC的中点，因此DE是AABC的中位线，由此可得AAOE

和AABC相似，且相似比为1：2；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出

△AQE的面积.

【解答】解：：点。，E分别是aABC的边AB,AC的中点，

OE是AABC的中位线，

J.DE∕∕BC,DE=^BC,AO=LB,AE=-AC,

222

即坦=坐=些=工

'ABACBC^2'

ΛΔADE^ΔAβC,相似比为工，

2

⅛SMDE：SMBC=1：4,

即四边形BCED的面积=3SAABC=3OM2,

4

.*.S∆4βc=4cw2,

・•・ZSADE的面积=ICM2.

故选：A.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.（3分）因式分解：XV-4y=y（x-4）.

【分析】根据提取公因式法进行分解即可.

【解答】解：xy-4y=>,（x-4）,

故答案为：y（x-4）.

14.（3分）八边形内角和度数为108度.

【分析】根据多边形的内角和公式（〃-2）∙180°进行计算即可得解.

【解答】解：（8-2）∙180°=6×180o=1080°.

故答案为：1080°.

15.（3分）如图，点P为NAoB内一点，分别作出P点关于OA,OB的对称点P∖,Pi,

连结P∖P1交OA于M,交OB于N,若线段PiP2的长为12cm,则△「〃代的周长为12

【分析】根据轴对称的性质可得PM=PiM,PN=PiN,然后求出aPMN的周长=PιP2.

【解答】解：点关于04、OB的对称点Pi,Pi,

：.NP=NP2,MP=MPi,

MPMN的周长=PN+MN+MP=P2N+MW+MPI=PIP2=12cm,

故答案为：12.

16.（3分）如图，^ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC、BC边的中点。、E,连接

DE,作E尸〃AC得到四边形EDAR它的周长记作Cl;分别取E凡BE的中点Oι,Ei,

连接。1E∣,作ElFi〃EF,得到四边形ElQlFFι,它的周长记作C2,…，照此规律作下

去，则C2022等于1

-22020-

C

【分析】根据三角形中位线定理可求出Ci的值，进而可得出C2的值，找出规律即可得

出C2022的值.

【解答】解：：点8、E为AC、BC边的中点，EF//AC,

，OE是aABC的中位线，

λDEɔIABɔI'ADVAC-1'DE//AF,

：.DE=AD,

'：EF//AC,

四边形ED4F是菱形,

.1

∙∙Cι=4×y=25

同理求得：c=4×^-=i;

222

-C=4X-ɪ-=―--，

nn2

Ln22^

.1ɪ1

c=

2022-22022-222020

故答案为:1

22020

三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分

72分）

17.（12分）计算

(1)(2r+y)2-(2x+y)(2x-y)；

2022

(2)(,ι)ι+(.I)-.(π-1)(2-√3)∙(2√3)≈

(3)∖2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷∕y;

(4)(m+2+"z^)2∏r4

Z-In3-m

【分析】(I)先利用完全平方公式及平方公式计算，然后再合并同类项即可;

(2)先计算有理数的乘方运算及乘法，然后计算加减运算即可；

(3)先将括号内的整式进行计算，然后计算除法即可；

(4)先通分计算小括号内的运算，然后计算分式的乘法即可.

【解答】解：(1)(2x+y)2-(2x+y)(2χ-y)

=4x2+4xy+y2-(4Λ2-y2)

=4x2+4xy+y2-4%2+y2

=2y2+4xy;

(2)(_1)2021+(_1_)-2_(71_1)0_(2^).(2√3)

=(-1)+4-I-(4-3)

=-1+4-1-1

=1；

(3)[2x(∕y-χy2)+孙(Xy-X2)]÷x2y

=[2x3y-lx2y2+x2y2-x3y]÷x2y

=Cx'y-Xy)τ∙JΓy

=x-y；

(4)2ιτr~4

N-In3-m

=(2÷m)(2-m)+52m-4

2-m3-m

=4-in：+52m-4

2-m3-m

=(3-m)(3÷m)2(m-2)

2-m3-m

=2(3+m)

=6+2〃].

18.(10分)目前，近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽

车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆.由于抽调不出足够的熟

练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也

能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月

可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车.

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂抽调〃（0<“<5）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完

成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

【分析】（1）设每名熟练工每月可以安装X辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆

电动汽车，根据“2名熟练工和1名新工人每月可安装IO辆电动汽车；3名熟练工和2

名新工人每月可安装16辆电动汽车“，即可得出关于X,y的二元一次方程组，解之即可

得出结论；

（2）设招聘y名新工人，根据招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，

即可得出关于y,〃的二元一次方程，结合0<〃<5且〃，y均为正整数，即可得出各招

聘方案；

【解答】解：（1）设每名熟练工每月可以安装X辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y

辆电动汽车，

由题意得:（pχ+y=10,

∣3x+2y=16

解得：卜=4

Iy=2

答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车.

（2）设招聘y名新工人，

依题意得：12（2y+4π）=288,

.∙.y=12-2%

∙.∙0<〃V5,且小y均为正整数，

.Jn=I或1n=2或fn=3或（n=4,

（y=10Iy=8Iy=6{y=4

工厂有4种新工人的招聘方案，方案1：招聘10名新员工，抽调1名熟练工；

方案2：招聘8名新员工，抽调2名熟练工；

方案3：招聘6名新员工，抽调3名熟练工；

方案4：招聘4名新员工，抽调4名熟练工.

19.（10分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状

况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）.

(1)在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有12。人:

(2)在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？

(3)估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.

【分析】(1)从扇形统计图中可以看出，双休日在家学习的人占60%,即可得出答案；

(2)根据在图书馆学习的人数占30%,得出在图书馆学习的人数为：200X30%=60人，

进而求出在图书馆学习4小时的有60-14-16-6=24人，即可得出平均数与众数.

(3)首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就

可以通过样本估计总体，算出该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.

【解答】解：(1)在家学习的所占的比例是60%,因而在家学习的人数是：200X60%=

120(人)；

故答案为：120；

(2)根据在图书馆学习的人数占30%,

在图书馆学习的人数为：200X30%=60人，

在图书馆学习4小时的有60-14-16-6=24人，

在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数为：(14X2+16X6+24X4+6X8)÷60

15

二平均数为4工小时，众数为4小时.

15

(3)在家学习时间不少于4小时的频率是：24+50+16+36+6+10=071

200

该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：20(X)×0.71=1420(人),

估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人.

20.QO分)已知四边形ABCC内接于。。，AB为。。的直径，连接AC.

(1)如图①，若点。为AC中点，/AOC=124°,求/C4B和/CAD的大小；

(2)如图②，若点C为俞中点，过点C作。。的切线与弦AD的延长线交于点E,连

接。8,当Ao=2,半径为3时，求EC的长.

【分析】(1)利用圆内接四边形对角互补可求/C54,利用圆周角定理可得∕4CB=90°,

再利用三角形内角和定理即可求出NCA8；根据点。为孩中点，可得NCBD=INCBA，

再利用同弧所对的圆周角相等即可求出Ne4力；

(2)先利用圆周角定理、切线的定义、垂径定理的推论证明NEZ)F=NECF=NCFD=

90°,进而得出四边形QECF是矩形，CE=DF,再利用勾股定理求出BD利用垂径定

理可得DFVBD=2后，即可求出Ee的长.

【解答】解：(1)如图，连接BD.

：四边形ABCQ内接于。。，ZADC=124°,

ΛZCBA=180o-ZADC=180°-124°=56°,

：48为。。的直径，

ΛZACB=90o,

ΛZCAB=90o-ZCBA=90°-56°=34°.

：点。为标中点，

NCBD=/NCBA=aX56°=28。，

：.ZCAD^ZCBD=2S°.

综上可知/C4B=34°,ZCΛD=28o.

(2)如图，连接OC交BD于点凡

为Oo的直径，

ΛZADB=90°,

ΛZEDF=90°,

；CE为。。的切线，

：.CElOC,即NECF=90°,

：点C为标中点，OC为过圆心的线段,

：.OCLBD,即NC">=90°,

∙/NEDF=ZECF^ZCFD=W,

.∙.四边形OEC尸是矩形，

：.CE=DF.

"JAD=I,半径为3,NADB=90°,

∙∙∙BD=VAB2-AD2=√62-22=4√2，

；OCLBD,

λDF=∣BD=2√2'

.∙.CE=2√2∙

21.（15分）在aABC和aOEC中，AC=BC,DC=EC,NACB=NOCE=90°.

(1)如图1,当点4,C,。在同一条直线上时，求证：AE=BD,AE1BD；

(2)如图2,当点A、C、。不在同一条直线上时，(1)中结论是否仍然成立，为什么？

(3)如图3,在(2)的条件下，连接CF并延长C尸交AQ于点G,NAFG的大小固定

吗？若是，求出NAPG的度数；若不是，请说明理由.

【分析】(1)证明AACE丝Z∖BCC,得到Nl=N2,由对顶角相等得到/3=/4,所以

NBFE=∕ACE=90°,即可解答；

(2)证明CE丝Z∖BCf>,得到∕1=N2,又由/3=/4,得到∕B∕¾=NBCA=90°,

即可解答；

(3)ZAFG=45°,如图3,过点C作CM_LB。，CNLAE,垂足分别为M、N,由4

ACEmABCD,得至IJSAACE=SABC。，AE=BD,证明得至IJCM=CN,得至IJCF平分NBFE,

由AF"L8Zλ得至U∕BFE=90°,所以/E/C=45°,根据对顶角相等得到