大学物理1试卷

大学物理1试卷11.F=5m(52t)(SI)的作用下，t=0m为质点的质量，tt=5s时，质点的速率为(A) 50m·s-1． . (B) 25m·s-1．(C) 0． (D) -50m·s-1． ［ ］ORARB．设卫星LA、LBEKA、EKB，则应有RBRBOAALLB>LA，EKARBRBOAALLB> A，EKA=EKB．LB=LA，EKA=EKB．LB<LA，EKA=EKB．LB=LA，EKA<EKB． ［ ］光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开头时均静止．当小孩突然以相对旋转方向分别为(A)

mR2v，顺时针． (B)mR2v，逆时针． J R J R (C)

mR2

，顺时针．

mR2 v，逆时针．［ ］ JmR2

R

JmR2

RS

q/0

可知下述各种说法中，正确的选项是：闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强确定为零．闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强确定处处不为零．闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不愿定处处为零．闭合面上各点场强均为零时，闭合面内确定处处无电荷． ［ ］R一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1

q，如以以下图．当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为(A)

q4 R0 1

．

q ．4 R0 2(C)

q2 R0 1

.

q R0 2

． ［ ］1ab点沿半径方向2返回电源(如图R，且ab与圆心O三点在始终线上．假设载流直导线1、2和圆环中的电流在O点产生的磁感1

2

3

表示，则O点磁感强度的大小为(A) B=0，由于B1=B2=B3=0． B=0B≠0、B≠0BB

0，B

=0．1 2

1 2 3B≠0BB1 2

0B

*0．B0，由于虽然

=0BB1

0． ［ ］1RI1

I2

，方向r<<R(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 IIr2

IIr2(A)

0 12 ． (B) 012 ．2R 2R(C)

IIR20 12

． (D) 0． ［ ］2r在狭义相对论中，以下说法中哪些是正确的？一切运动物体相对于观看者的速度都不能大于真空中的光速．是同时发生的．他相对静止的一样的时钟走得慢些．(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． ［ ］二9.质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为32t2 (SI)，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度= ．1kgF＝6t＋〔SI由静止开头沿直线运动，在02.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝ ．

(SI)；在此过程中，动能增量24J1

．1平行板电容器，极板面积为S，极板间均匀布满两层厚度各为d1

、电容率各为，1

的各向同性的均匀电介质，12则该电容器的电容12cIaOab3/4圆弧形的导线，其中IcIaOab面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为 ．I=8A的电流时，螺线管存储的磁场能量W= ．0.8c(c为真空中光速)的速率运动，那么试验室坐标系中测得的+介子的寿命是 s.16.〔10分〕m1

mm2

＞mr，对2rm2J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开头时系统静止，trm217.〔10分〕RR1 22r1为L[L>>(R R)]两圆柱之间布满相对介电常量为的各向同性 m2r11(即电荷线密度)分别为和-，求：电容器的电容；电容器储存的能量．18.〔12分〕R1

的无限长圆柱导体〔导体的μ≈μ

〕I，0RRRR12II

的无限长同轴圆柱面，两者之间布满磁导率为的各向I，如图．B〔大小〕的分布．19.〔12分〕aB60°Avl无限长直导线载有电流I，其旁放置一段长度为l与载流导线在同一平面内且成60vaB60°Avl20.〔此题10分〕 I观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和2K′中，甲测得在同一地点发生的两个大事的时刻分2t1

=2s,t

=6s；而乙测得这两个大事的时刻分别12t=4s,t=9s，求：12KK的运动速度．乙测得这两个大事发生的地点的距离．1试题二R的圆周运动，运动学方程为分别为

32t2(SI)t时刻质点的角加速度和法向加速度大小4rad/s2 和4Rm/s2； B. 4rad/s2和16Rt2m/s2； C. 4trad/s2和16Rt2m/s2；D. 4trad/s2和4Rt2m/s2. ［ ］一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可确定高斯面上各点电场强度均为零；穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零；穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零；说明静电场的电场线是闭合曲线. ［ ］带电球面，半径分别为R 和Ra b

(RRa

qa

和q b距r ，当Ra

rRb

时，取无限远处为零电势，该点的电势为1 qq 1 qq4 ar0

b；

4 ar b；01 q q 1 q qC.4π

4π

. ［ ］r R R R0 b 0 a b如以以下图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I，该两电流均为恒定电流．H 为该两电流在空间LL

Hdl 表示H沿图中所示闭合曲线L 的线积分，此曲线在中间相交，其L正方向由箭头所示．以下各式中正确的选项是LLA. L

HdlI；B.

Hdl3I；LC. L

HdlI ；

D.

Hdlμ

3I .L0［ ］L0CI2ab如以以下图，在竖直放置的长直导线CI2abICD，Ca，CDbABI，CD中通I1D1D以电流I，则导线CD所受安培力的大小为：2I I(A) F

01I

b； (B) F

01 Ib；2x 2

(ab)2 B(C)

IIF= 012

；

IIF 012

lnb. [ ]2 a 2 a面积为S和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有一样的电流I．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ 表示线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ21 和Φ 的大小关系为12

Φ21Φ12

； B.Φ21

Φ ；12C.Φ

. ［ ]21 127.

21 2 12其它惯性系中的观看者来说，它们是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是A.(1)同时，(2)不同时；B.(1)不同时，(2)同时；C.(1)同时，(2)同时；D.(1)不同时，(2)不同时.［］二、填空题〕8.质量m2kg的质点在力F12ti (SI)的作用下，从静止动身沿x轴正向作直线运动，前三秒内该力所作的功为 ．长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯 量为1Ml2开头时杆竖直下垂如以以下图有一质量为m的子弹以水平速度v 射 入3杆上A

点，并嵌在杆中，

OA2l3

0，则子弹射入后瞬间杆的角速度＝ ．长为L的直导线上均匀地分布着线电荷密度为的电荷在导线的延长线上与导 一端相距a处的P点的电势的大小为 _.长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间布满磁导率为的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为 r的某点处的磁场强度大小 ，磁感强度的大小 ．一平面线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2A，把它放在磁感强度为0.5T的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图)， C 弧AC段所受的磁力 N；线圈所受的磁力矩 Nm。 I B

甲A OlSm的棒，此棒长度沿运动方向，则甲测得此棒的体密度为 ；乙测得此棒的体密度为 ．k14.某将电子加速到能量E2106eV时，该电子的动能E eV〔电子的静止质量km 9.111032kg, 1eV=1.610-19J〕e三、计算题〔58分〕15.M24kg、半径为R的滑轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻1M25kgr的定滑轮悬有m10kg的物体．设绳与定滑轮间无相对滑动，求当重物由静止开头下降了h0.5m时，物体的加速度和速度．16.〔10〕一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半局部均匀分布有电荷Q，沿其下半局部均匀分布有电荷Q，如以以下图．试求圆心O处的电场 度．17.〔10分〕RR，两球面间充有相对介电常量为的均匀电介质，设内、外球1 2 rQ和－Q。R2利用高斯定理求电容器极板间的电场分布； O R1求电容器极板间的电势差； r求该电容器的电容；求电容器储存的能量。AbBbaIDC18.〔8分〕IAbBbaIDCvba0.1m)60º19.〔10分〕I=10Al=0.2m的金属棒ab，v=2m/s的速度平动，方向如以以下图。棒abv和长直导线三者共面，求vba0.1m)60ºIS20.〔此题10分〕在惯性系 中，相距xxS2 1

6104m的两个地方发生两大事，时间间隔2 1tt1.5104sSx轴正方向作匀速直线运动的S系中观测到这两大事却是同时发生的，2 1问：SS系的运动速度是多少？S系中测得这两大事的空间间隔是多少？1试卷三m的质点在外力作用下，其运动方程为

iBsint

A、B、t=0t=/(2)这段时间内所作的功为1(A)

m2(A2B2)； (B) m2(A2B2)；21 1(C) m2(A2B2)； (D) m2(B2A2)． ［ ］2 2有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度0

转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A)

J ； (B)

J ；JmR2 0 JmR2 0(C)3.

J mR2

； (D)0

0． ［ ］QSQSqQS曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变；曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； q曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化；曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化］R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为： E E［ ］有两个电容器，C1

=200pF，C2

300pF．把

(A)

E∝1/r2 (B)

E∝1/r2它们串连起来在两端加上1000V器两端的电压分别为

O R r O R E E

=600V、U1

=500V； (B) U=1

(C)

(D)

E∝1/r2400V、U2

=500V；O OR(C) R

=600VU1

=400V； (D) U= r r1400VU2=600V［ ］真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图．导线中的电流为IP处的磁能密度为I2aPI1 I I2aPI(A)

(20 )2； (B)

( 0 )2；a 20

2a1 I(C)

( 0 )2； (D) 0. [ ]2 a07.SS′x(x′)轴方向作匀速相对运动.S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两大事的时间间隔为0

，而用固定在S系的钟测出这两个大事的时间间隔为S′x′l0l,则

S系测得此杆的长度为(A) <；l<l； (B) <；l>l；0 0 0 0(C) >；l>l； (D) >；l<l． ［ ］0 0 0 0二、填空题〔23分〕xa=3+2t(SI),vv为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度= .v0一物体质量为10kg，受到方向不变的力F＝30＋40t (SI)作用，在开头的两秒内，此力冲量的大小等于 ；假设物体的初速度大小为10m/s，方向与力F的方向一样，则在2s末物体速度的大小等于 ．10.q=8.0×10-10Cv=3.0×105m·s-1在半径为R=6.00×10-3m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度的大小B= ，该带电质点沿轨道运动磁矩的大小m= ．(0

=4×10-7H·m-1)R3RIR3RIIR12r<R1r>R

处磁感强度大小为 ．处磁感强度大小为 ．312.写出麦克斯韦方程组的积分形式： ， ，， ．13.粒子在中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 倍．三、计算题〔56分〕14.RMm如以以下图，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以无视，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为RMm1MR2，滑轮轴光滑．试求〔1〕该物体下落的加速度；〔2〕物体由静止开头2下落的过程中，其下落速度与时间的关系．R的带电球体，其电荷体密度分布为 qr (r≤R) (q为一正的常量)=0 (r>R)试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内任一点的电势．R2R2OR1R如图，一半径为R2

的带电塑料圆盘，其中半径为R1R

的阴影局部均匀带正电荷，面电荷密度为+，其余局部均匀带负电荷，面电荷密度为-当圆盘以2角速度旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R2关系？

与 满足什么R1R17.一无限长直导线通有电流IIe3t．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位0ababl矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；l导线与线圈的互感系数． I18.两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并推断C、D两端哪端电势较高？ 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系S和S′中，甲测得 I IC D在同一地点发生的两个大事的时间间隔t t2 1tt5s，求：

4s，而乙测得这两个a aa ab2 1SS的运动速度．乙测得这两个大事发生的地点的距离．1.(C)2.(E)3.(A)4.(C)5.(D)6.(A)7.〕(D8.〕(B)9.16Rt2 4rad/s210.18N·s12S1211.12J12.d d

13.1 2 2 12aIB 3分14.9.6J15.4.33×108一、 计算题〔共54分〕16.〔此题10分〔0564〕解：作示力图．两重物加速度大小a一样，方向如图.示力图 2分mg－T＝ma 1分－m－mg＝ma 1分222T222，则(－T)r＝J2，则(－T)r＝J2分1 2且有 a＝r

1分 T1 T21由以上四式消去T，T得： T 2a11 2 m 1

mgr a2 2分 mg1mm11 2

r2J

mg 2

mm 1

grt1分mm1 2

r2J17.〔此题10分〔1540〕解：(1)依据高斯定理可得两圆柱间场强大小为

E2r 2分0 r两圆柱间电势差

U 2d12R1

0 r

)]2R1

r/r R2dr R2π 10 rR1

r 2π0 r

ln 2 3分R1电容 C Q U

L R

2L0 r 2分lnR12 220 r2

ln R1

( /R)2 1(2)电场能量 W

Q22Lln(2C 40

/R)1 3分r18.〔此题12分〔2482〕解：由安培环路定理：

d

i 2分0<r<R1

区域： Ir2/R21Ir

IrH2R21

， B 0 4分2R21R<r<R1

区域： 2rHI

H I2r，

BI2r 3分r>R区域： H=0，B=0 3分319.〔此题12分〔2319〕解：在dl处 B

I/(2r)0

dvB)dlvBdlcos60 3分但 dldr/cos30 1分r∴2分dvBtg30dr 2vBtg30d∴2分r1rIv02 3

a 1

a 2分a 2分 lna 2分方向从A→B 2分20.〔此题10分〔5359〕KKvx(x)轴方向，则依据洛仑兹变换公式，有1(v/c)21(v/c)2,t tv1(v/c)21(v/c)2,t1 11(v1 11(v/c)21

t2 21(2 21(v/c)22

/c22分因两个大事在Kx2

=x，则1

tt2 1

t t2 112 11(v/c)2解得 v[1(t2

t)21

/(tt)]1/2c2 1=(3/5)c=1.8×108m/s 2分(2)

vt

, x

x vt221221(v/c)2111(111(v/c)21 2

v(t

1 2211(211(v/c)2则 xx

c(t

t)9×108m 2分t2 1t2 1(v/c)2ttt假设直接写出2 1

4分v(t2 1t)1v(t2 1t)1(v/c)21 2 2分1试题二答案1. B2. C3.C4. B5.C6. C7〕A二、填空题6vM/8. 729J 9.43 0ml M/

40

ln(1L )

11.

H I BH I2πr 2πr2a12.0.283 或0.2 02am13.lS

25m9lS

14.

1.95106三、计算题〔58分〕15.〔10分〕各物体的受力状况如以以下图．程：TR1

1MR22 1 11TrTr Mr22 1 2 1 2mgT2aR1

mar2mg联立解方程，得 a

1M2ah2 2ah

M m2

4m/s2因v22ah，所以 v16.〔10分〕

2m/s把全部电荷都当作正电荷处理,在 处取微小电荷dqdl

2Qd/πO处产生场强dE dq

Q d4πR20

2π2R20按dE分解成二个重量：dE dEsinx

Q2π2R20

sinddE dEcos

Q cosdy对各重量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷

2π2R20QEx2π2R2Q0

/2sindπ0 π/2

sind0E Q /2cosdπcosd Q y17.〔10分〕

2π20

R2

0 π/2

π2R20解：(1)依据有介质时的高斯定理可得两筒之间的电场强度的大小为介质中的场强大小分别为

D Q4r2E Q4r20r两球面间电势差 U

2Edr

Q4

(11)RR R RR1 0r 1 2Q 4RR电容 C

0r 2 1U RR2 1Q2 Q2(R

R)电场能量 W 2C

218RR2118.〔8分〕

0r 2 13/4D处的场

B31

I/(8a)0ABD处的磁感强度

B [2

I/(4b)](1 2)2BCD处的磁感强度

B [3

I/(4b)](1 2)21

3

方向一样，可知D处总的B为2 I 3219.〔10分〕

B0 ( 4 2a babxdl，bvxdlbvxdla )600.1mx处的磁感强度为

B0xdl dl ab中的感应电动势为(vB)lb

l.Iv xi l

cos600.1Iv 0

ln25. 60

a端的电势高。20.〔10分〕解：设S系相对于S系的运动速度为．则依据洛伦兹变换公式可得：1(1(/c)21 11

tvx

/c2

，tt2t

vx

/c221(/c)2221(/c)221 212(tt)12

x)tt 2 1

c2

1 02 1可得 tt2

(x2

x)/c21由题知tt2

1.5104s,xx2 1

6104m，则(t2

t)c2/(x1

1S系中测得这两大事的空间间隔为21211(v/c21211(v/c)2

x)v(t

t)

61040.75c(1.5104)

3.97104m2 11(0.75c/c)21试卷〔3〕参考答案1.C2.A3.D1(0.75c/c)2二、填空题〔23分〕8.23m/s9.140Ns; 24m/s参考解：

I2dt2(3040t)dt140Ns1t 01mvmv2 1

I; mv2

Imv1v (Imv2 1

)/m24m/s10.6.67×10-7T 3分7.20×10-7·2 2分

rI/(2R2) 2分0 10 2分12 d

dVS V

E dl

BdS 1分t L SB dS0 1分S

H dl (Jt)dS 1分L S13 4三、计算题〔56分〕14.〔1〕依据牛顿运动定律和转动定律列方程对物体： mg－T＝ma ① 2分对滑轮： TR=J ② 2分 R运动学关系： a＝R ③ 1分 M将①、②、③式联立得v〔2〕∵ ＝0，v0

1a＝mg/(m2M) 2分1

R mTmgM aTmg∴ v＝at＝mgt/(m＋215.〔此题12分〔1374〕

TM) 1分解：(1)rdr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=dV=qr4r2dr/(R4)=4qr3d则球体所带的总电荷为

QdV4q/R4

r3drq 3分

V的高斯球面，则 E

0dS4r2E 2分1 S 1 r1qr

1 1qr4按高斯定理有 4r2E

4r2dr 1 1 1