第二章+财务管理的价值观念

12024/3/10财务管理学第二章财务管理的价值观念第一节货币时间价值第二节风险与报酬第三节证券估值2财务管理的价值观念学习目标掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。掌握风险收报酬的概念、计算及基本资产定价模型。理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。2024/3/103第一节货币时间价值一

、时间价值的概念二、

现金流量时间线三、

复利终值和复利现值四、年金终值和现值五、

时间价值计算中的几个特殊问题2024/3/104一、

时间价值的概念

时间价值的作用：

自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。2024/3/105一、

时间价值的概念2024/3/10货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？6引入货币时间价值概念后，同学们必须重新树立新的时间价值观念：不同时点的货币不再具有可比性，要进行比较，必须转化到同一时点。7一、

时间价值的概念2024/3/10时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：

相对数形式——时间价值率

绝对数形式——时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值时间价值概念绝对数：时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。相对数：时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。

通常用短期国库券利率来表示。银行存贷款利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。1、从理论上讲，货币时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

既然是投资行为就会存在一定程度的风险。包括违约风险、期限风险和流动性风险等，而且在市场经济的条件下通货膨胀因素也是不可避免的。所以，市场利率的构成为：

K=K0+IP+DP+LP+MP式中：K——利率（指名义利率）

K0——纯利率

IP——通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）

DP——违约风险报酬

LP——流动性风险报酬

MP——期限风险报酬其中，纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率，即社会平均资金利润率。2、在实践中，如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币时间价值。资金时间价值=平均报酬率-风险报酬率-通货膨胀率一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值

结论11一、

时间价值的概念需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？

2024/3/1012第一节

货币时间价值一、

时间价值的概念二、

现金流量时间线三、

复利终值和复利现值四、

年金终值和现值五、

时间价值计算中的几个特殊问题2024/3/1013二、

现金流量时间线第一节货币时间价值t=0t=1t=21000600600现金流出现金流入

现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。14第一节

货币时间价值一、

时间价值的概念二、现金流量时间线三、

复利终值和复利现值四、

年金终值和现值五、

时间价值计算中的几个特殊问题2024/3/1015三、复利终值和复利现值先熟悉几个字母的含义

I（interest）——利息FV（futurevalue）——终值(F)PV（presentvalue）——现值(P)A（annuity）——年金i——利率T（time）——年限N——计息期数2024/3/10三、

复利终值和复利现值

（一）单利：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。

——只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息∴各期利息是一样的

——涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限

（二）复利：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法，即通常所说的“利滚利”。前期的利息在本期也要计息（复合利息）终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利

复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。

在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。（一）单利的计算单利是指只对本金计算利息，利息不再计利息。（本金是指贷给别人以收取利息的原本金额，亦称为母金。利息是指付给贷款人超过本金部分的金额）１．单利利息的计算公式：I=P·i·tI---------利息P--------本金，又称期初金额或现值；

i---------利率，通常指每年利息与本金之比；

t---------时间，通常以年为单位。【例1】某人在银行存入5年期定期存款10000元，年利息率为4%（单利），问该笔存款的到期利息为多少？解：I=10000×4%×5=2000(元)17期数期初利息期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3Pi…………nP+(n-1)PiP*iP+nPi２.单利终值的计算公式：F=P+P·i·t

=P·(1+i·t)F---------本金与利息之和，又称本利和或终值。【例2】某人在银行存入5年期定期存款10000元，年利息率为4%（单利），问该笔存款的终值为多少？解：F=10000×(1+4%×5）=12000(元)３.单利现值的计算终值F——本利和现值P——本金折现——从终值反推现值的过程。公式：P=F/（1+i·t）除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率【例3】某人在银行存5年期定期存款，年利息率为4%（单利），要使5年后取得12000元，现在应存入多少钱？解：P=12000/(1+4%×5)=10000(元)18三、

复利终值和复利现值

（二）复利的计算“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。将货币的时间价值用于筹资或投资决策，必须用复利计算，不能用单利计算。

计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。1.复利计息方式如下：期数期初利息期末1PP*iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2*iP(1+i)3

nP(1+i)n-1P(1+i)n-1*iP(1+i)n

2.复利终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。或者说现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本利和。。

FVn(F)：FutureValue

复利终值

PV：

PresentValue

复利现值i：Interestrate利息率n：Number计息期数复利终值例2：本金1000元，投资3年，利率2%，每年复利一次，计算3年末终值。01231000i=2%?1000×2%=201020×2%=20.4(1020+20.4)×2%=20.808FV=1000+20+20.4+20.808=1061.222012nPVPV+PV×i=PV(1+i)PV(1+i)(1+i)FV=PV(1+i)23242024/3/10复利终值的计算公式：

上述公式中的称为复利终值系数，或1元的复利终值,用符号（F/P，i，n）或FVIFi,n表示为了便于计算,可编制“复利终值系数表”备用(见本书后附表)。01234…nPV?

=PV×FVIFi，n=PV×（F/P，i，n）【例3】某企业债券10年期，年利率为10%，本金为100元，其3年后复利终值多少？查表得（F/P,10%,3）=1.3310解：F=P(1+i)n=100×1.331=133.10（元）

“复利终值系数表”的作用不仅已知i和n时查找１元的复利终值，而且可在已知１元复利终值和n时查找i，或已知１元复利终值和i时查找n。25【例4】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？解：F=P(1+i)n3600=1200×(1+i)19(1+i)19=3查“复利终值系数表”（F/P,i,19）=3,i=6%最接近，所以投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。期初存入100元，利率分别为0，5％，l0％时复利终值

结论：利息率越高，复利终值越大；

复利期数越多，复利终值越大。263.复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。或者说是为取得将来一定本利和现在所需要支付的本金。

由终值求现值，称为折现,折现时使用的利息率称为折现率。1）复利现值的特点是：折现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。2）P=F×（1＋i)-n（1＋i)-n复利现值系数或1元的复利现值，用（P/F,i,n)表示。3．复利现值的计算012n-1n1000?i=2%n-228复利现值系数（P/F,i,n）可通过查复利现

P/F,i,n

值系数表求得注意可见：——在同期限及同利率下，复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n

）互为倒数30复利现值的计算公式

2024/3/10

上式中的叫复利现值系数或或称1元的复利现值,用符号（P/F，i，n）或来表示。为了便于计算,可编制“复利现值系数表”备用(见本书后附表)01234…nFV？

=FVn×PVIFi，n=F×（P/F，i，n）例5某人有18万元,拟投入报酬率为8%的投资项目,经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍?

FV=180000*3.7=666000(元)

FV=180000*(1+8%)n666000=180000*(1+8%)n(1+8%)n=3.7(F/P,8%,n)=3.7

查”复利终值系数表”,在i=8%的项下寻找3.7,

(F/P,8%,17)=3.7,所以:n=17,即17年后可使现有资金增加3倍.

i例6现有18万元,打算在17年后使其达到原来的3.7倍,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少?

FV=180000*3.7=666000(元)

FV=180000*(1+i)17(1+i)17=3.7(F/P,i,17)=3.7

查”复利终值系数表”,在n=17的项下寻找3.7,

(F/P,8%,17)=3.7,所以:i=8%,即投资项目的最低报酬率为8%,可使现有资金在17年后达到3.7倍.33银行储蓄的利息，单利还是复利？银行的答案是:在单个存期内是单利计算,多个存期间是复利计算.定期存款，如果约定自动转存，利息加入原存款，就相当于计复利。活期存款计息以后，当然加入存款额，从概念上说是计复利了34真正的“复利率”和“单利率”的区别假设你有100块钱准备拿到银行存定期，为了高利息，存三年期，假设当前三年定期利率5%，2种不同结果如下：单利率:￥100

X(1+5%X3年)=￥115复利率：第一年：￥100

X(1+5%

)=￥105第二年：￥105

X(1+5%

)=￥110.25第三年：￥110.25

X(1+5%

)=￥115.7625按照单利率，三年后本息共115元，但复利率有115.7625元，那咱们再来看看，假如不是3年，按25岁开始存钱，到65岁退休，这100块钱存40年计算，还是5%，结果这样：40年后复利那边“利滚利”变成了704元，而单利那边只有300元，足足差了一倍不止35第一节

货币时间价值一、

时间价值的概念二、

现金流量时间线三、

复利终值和复利现值四、

年金终值和现值五、

时间价值计算中的几个特殊问题2024/3/1036四、年金终值和现值（一）后付年金的终值和现值（二）先付年金的终值和现值（三）延期年金现值的计算（四）永续年金现值的计算2024/3/10年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。37（一）后付年金终值和现值2024/3/10A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。381.后付年金的终值2024/3/10后付年金终值的计算公式：简写为FVIFAi,n

或（F/A，i，n）(年金终值系数)F=A×（F/A，i，n）

（一）后付年金终值和现值392024/3/10某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计息，则第5年年末年金终值为：

例71.后付年金的终值（一）后付年金终值和现值402024/3/10后付年金的现值2.后付年金的现值一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和。（一）后付年金终值和现值412024/3/10后付年金现值的计算公式：简写为PVIFAi,n

或P/A，i，n）

(年金现值系数)P=A×（P/A，i，n）

（一）后付年金终值和现值422024/3/10（一）后付年金终值和现值后付年金的现值432024/3/10

某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？

例8（一）后付年金终值和现值2.后付年金的现值442024/3/10先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。四、

年金终值和现值（二）先付年金的终值和现值1.先付年金终值的计算公式：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）452024/3/10另一种算法：（二）先付年金的终值和现值FV=A×[(F/A，i，n+1)-1]462024/3/10某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少例9（二）先付年金的终值和现值先付年金的终值47（二）先付年金的终值和现值2.先付年金的现值2024/3/10先付年金现值的计算公式：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）

482024/3/10另一种算法（二）先付年金的终值和现值PV=A×[(P/A，i，n-1)+1]492024/3/10某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：例10（二）先付年金的终值和现值先付年金的现值502024/3/10（三）延期年金——最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。四、年金终值和现值1.延期年金终值与普通年金终值相同2.延期年金的现值延期年金现值的计算公式：在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。P=A·

(P/A,i,n)·

(P/F,i,m)P=A·

(F/A,i,n)·

(P/F,i,(n+m))P=A(P/A,i,(m+n))-A

(P/A,i,m)AAAAAA0123……mm+1m+2m+3m+4…m+n522024/3/10

某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值应是：例11（三）延期年金延期年金的现值例12：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：1.从现在开始，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。2.从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。假定该公司的最低报酬率为10%，你认为该公司应选择哪个方案？XPVA10=20·PVIFA10%，10·（1+10%）=20×6.1446×1.1=135.18或=20·PVIFA10%，9+20=20[5.7590+1]=135.18V0=25·PVIFA10%，10·PVIFA10%，4=25×6.1446×0.683=104.92或=25·（PVIFA10%，14—PVIFA10%，4）=25[7.3667–3.1699]=104.92

552024/3/10永续年金——期限为无穷的年金四、年金终值和现值（四）永续年金的现值永续年金现值的计算公式：由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。562024/3/10一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为：例13（四）永续年金的现值57第一节

货币时间价值一、

时间价值的概念二、

现金流量时间线三、

复利终值和复利现值四、年金终值和现值五、

时间价值计算中的几个特殊问题2024/3/10582024/3/10（一）不等额现金流量现值的计算（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值（三）折现率的计算(四）计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情五、

时间价值计算中的几个特殊问题592024/3/10（一）不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和60不等额现金流量现值计算公式612024/3/10不等额现金流量现值的计算

某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。

例14622024/3/10（一）不等额现金流量现值的计算（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值（三）折现率的计算（四）计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情五、时间价值计算中的几个特殊问题632024/3/10能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金现值和复利现值。（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值

某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，折现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。

例15642024/3/10（一)不等额现金流量现值的计算(二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值（三）折现率的计算（四）计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题652024/3/10（三）折现率的计算第一步求出相关换算系数第二步根据求出的换算系数和相关系数表求折现率（插值法）对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式可得折现率的计算公式为：662024/3/10折现率的计算

把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？

例16查复利现值系数表，与10年相对应的折现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？672024/3/10（三）折现率的计算现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。

查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率应在8%～9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算插值法首先，在表中查出两个系数。这两个系数必须符合以下条件：1）分别位于待查系数的左右，使待查系数介于两者之间；2）两个系数应相距较近，以使误差控制在允许的范围内。然后依据上述条件，得682024/3/10（三）折现率的计算8%ix%9%-1%6.7106.6670.0436.4180.292故年金现值系数与利率之间并非呈线性关系，但由于8%和9%两点的系数已确定，待求系数介于两者之间，最大误差将小于1%、是可以接受的，所以近似地将其看作符合线性关系。692024/3/10（一）不等额现金流量现值的计算（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值（三）折现率的计算（四）计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题（四）计息期短于一年的时间价值

在单利计息的条件下，由于利息不再生利，所以按年计息与按月（半年、季、日等）计息效果是一样的。但在复利计息的情况下，由每月（半年、季、日等）所得利息还要再次生利，所以按月（半年、季、日等）计算所得利息将多于按年计算所得利息。因此，有必要就计息期短于一年的复利计算问题做以讨论。712024/3/10（四）计息期短于一年的时间价值

当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。722024/3/10（四）计息期短于一年的时间价值

某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？例17思考：同样一笔资金，年利率相同，A银行每年计息，B银行半年计息，你会选择谁？（二）名义利率与实际利率

利率是应该有时期单位的，如年利率、半年利率、季度利率、月利率、日利率等，其含义是，在这一时期内所得利息与本金之比。但实务中的习惯做法是，仅当计息期短于一年时才注明时期单位，没有注明时间单位的利率指的是年利率。而且，通常是给出年利率，同时注明计息期，如：利率8%，按季计息等。如前所述，按照复利方式，如果每年结息次数超过一次，则每次计息时所得利息还将同本金一起在下次计息时再次生利。因此，一年内所得利息总额将超过按年利率、每年计息一次所得利息。在这种情况下，所谓年利率则有名义利率和实际利率之分。名义利率，是指每年结息次数超过一次时的年利率。或，名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次数的乘积。实际利率，是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。显然,当且仅当每年计息次数为一次时，名义利率与实际利率相等。如果名义利率为r,每年计息次数为m,则每次计息的周期利率为r/m,如果本金为1元,按复利计算方式,一年后的本利和为:

(1+r/m)m,一年内所得利息为(1+r/m)m-1,则:例19:仍按照例18的资料,某人存入银行1000元,年利率8%,每季复利一次,问名义利率和实际利率各为多少,5年后可取多少钱?解:r=8%;m=4;F=1000(1+8.24321%)5=1485.9474

76课堂练习：1.A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则两者在第三年年末时的终值相差（）元。33.1B.31.1C.133.1D.13.31A772.有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A.1995B.1566C.1813D.1423B3.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（）元。A.671600B.564100C.871600D.610500

4.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。A.6000B.3000C.5374D.4882AD785.根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（）

A.递延年金现值系数B.后付年金现值系数

C.即付年金现值系数D.永续年金现值系数

C6.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元。A.451.6B.500C.800D.480B79

7.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。A.4B.5C.4.6D.5.410.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。A.625000B.500000C.125000D.400000DA80第二章财务管理的价值观念第一节

货币时间价值第二节风险与报酬第三节证券估值2024/3/1081第二节

风险与报酬一、

风险与报酬的概念二、单项资产的风险与报酬三、

证券组合的风险与报酬四、主要资产定价模型2024/3/10一、风险与报酬的概念风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。报酬为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。报酬的大小可以通过报酬率来衡量。报酬确定——购入短期国库券报酬不确定——投资刚成立的高科技公司公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。2024/3/10风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：

1.确定性决策

2.风险性决策

3.不确定性决策2024/3/10一、风险与报酬的概念2024/3/1084第二节

风险与报酬一、

风险与报酬的概念二、

单项资产的风险与报酬三、

证券组合的风险与报酬四、

主要资产定价模型2024/3/1085二、

单项资产的风险与报酬对投资活动而言，风险是与投资报酬的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资报酬的可能性入手。1.确定概率分布2.计算预期报酬率3.计算标准差4.利用历史数据度量风险5.计算变异系数6.风险规避与必要报酬2024/3/10861.确定概率分布从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得很高的报酬率。市场需求正常的概率为40%，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得低报酬，西京公司的股东甚至会遭受损失。2024/3/10二、

单项资产的风险与报酬872.计算预期报酬率2024/3/10二、

单项资产的风险与报酬两家公司的预期报酬率分别为多少？二、

单项资产的风险与报酬3.计算方差、标准离差和标准离差率方差和标准离差用来表示随机变量与期望值之间的离散程度。即随机变量各种结果与标准结果之间的距离。方差和标准离差越大，表明各种可能结果的数值越远离期望值，风险就越大。标准离差率：用相对数来弥补绝对数指标的缺陷。88893.计算标准差

（1）计算预期报酬率（3）计算方差

（2）计算离差（4）计算标准差

2024/3/10二、

单项资产的风险与报酬两家公司的标准差分别为多少？结论：标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小。

因此A项目比B项目风险小。904.利用历史数据度量风险

已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：

2024/3/10二、

单项资产的风险与报酬是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。915.计算离散系数

如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？2024/3/10二、

单项资产的风险与报酬离散系数（又叫变异系数）度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的离散系数为65.84/15=4.39，而东方公司的离散系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。926.风险规避与必要收益假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。2024/3/10二、

单项资产的风险与收益93第二节风险与收益一、

风险与收益的概念二、

单项资产的风险与报酬三、

证券组合的风险与报酬四、主要资产定价模型2024/3/1094三、证券组合的风险与报酬1.证券组合的报酬2.证券组合的风险3.证券组合的风险与报酬4.最优投资组合2024/3/10证券的投资组合——同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。951.证券组合的报酬证券组合的预期报酬，是指组合中单项证券预期报酬的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。2024/3/10三、证券组合的风险与收益962.证券组合的风险利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合2024/3/10三、

证券组合的风险与报酬两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。97完全负相关股票及组合的报酬率分布情况2024/3/10三、

证券组合的风险与报酬98完全正相关股票及组合的收益率分布情况2024/3/10Copyright©RUC三、

证券组合的风险与收益99从以上两张图可以看出，当股票收益完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股票收益完全正相关时，风险无法分散。若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票的数量的增加而降低。2024/3/10三、

证券组合的风险与报酬100部分相关股票及组合的报酬率分布情况2024/3/10三、

证券组合的风险与报酬两项证券组合的期望报酬率：

资产组合报酬率的方差：投资组合的协方差：

相关系数：则,上式可写为：103可分散风险——能够通过构建投资组合被消除的风险（公司特别风险、非系统风险）不可分散风险——不能够被分散消除的风险（市场风险、系统性风险）市场风险的程度，通常用β系数来衡量。β值度量了股票相对于平均股票的波动程度，平均股票的β值为1.0。2024/3/10三、

证券组合的风险与报酬1.系统性风险：也称为不可分散风险，是由于外部经济环境因素变化引起整个证券市场不确定性加强，从而对市场上所有证券都产生共同性风险。如价格风险、再投资风险、购买力风险等。如通货膨胀、经济衰退、战争等，所有公司都受影响，表现整个股市平均报酬率的变动。这类风险，购买任何股票都不能避免，不能用多角投资来避免，而只能靠更高的报酬率来补偿。2.非系统性风险：也称为可分散风险，是由于特定经营环境或特定事件变化引起的不确定性，从而对个别证券产生影响的特有性风险。如：履约风险、变现风险、破产风险等。

总风险非系统风险系统风险组合中的证券数目组合收益的标准差投资组合的规模与组合的总风险、系统风险和非系统风险的关系1062024/3/10三、

证券组合的风险与报酬107证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式是：2024/3/10三、证券组合的风险与报酬1083.证券组合的风险与报酬与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算：

2024/3/10三、

证券组合的风险与报酬1092024/3/10三、

证券组合的风险与报酬例20科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的

系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。110从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的β系数，β系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，β系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。2024/3/10三、证券组合的风险与报酬三、

证券组合的风险与收益4.最优投资组合

（1）有效投资组合和资本市场线有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的预期报酬率最高的投资组合；有效投资组合也可以是在任何既定的预期报酬率水平上，带来的风险最低的投资组合。CA

E(R)

E(Rm)F(0,Rf)CCBMH12阴影面积表示当考虑多项资产时各种可行的资产组合。或者说形成一个资产组合在期望报酬率和标准差之间的所有可能组合。1－30项，2－60项，注意这些多个证券组合构成的比例不同，但所有风险与期望报酬率的全部结合都列与这个阴影面积里。因为有效的资本市场将阻止投资者做出自我毁灭（即通过投资取得肯定损失）的行为。投资者只会选择位于上沿的CMA的资产组合曲线上的点（资产组合）进行投资。我们把出于CMA段上的资产组合曲线（有效边界）的所有资产或资产组合称为有效资产组合。因为这些资产组合都满足在同样的期望报酬率的条件下标准差最低，在同样风险条件上期望报酬最高的条件。σ

（2）最优投资组合的建立

要建立最优投资组合，还必须加入一个新的因素——无风险资产。

2024/3/10三、证券组合的风险与报酬当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应点所形成的连线就是资本市场线（CapitalMarketLine，简称CML），资本市场线可以看作是所有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。资本市场线在A点与有效投资组合曲线相切，A点就是最优投资组合，该切点代表了投资者所能获得的最高满意程度。引入无风险资产

我们假设在有效边界上的各种资产均为风险资产。现在引入无风险资产（例如国债），这会大大增加投资者的机会。则：

E(R)

E(Rm)F(0,Rf)CCBMH12CA位于无风险资产与风险资产组合形成的资产组合直线Fj,Fk都不是最佳的投资组合，我们可以进一步找到更好的组合，使得在同样的风险情况下，取得更高的期望报酬率。资本市场线：CML(CapitalMarketLine)

连接无风险资产F和市场组合M的直线，称为资本市场线。资本市场线的函数表达式为：302010Rf

12

14161820标准差期望报酬率MP资本市场线表明有效投资组合的期望报酬率由两部分组成：一部分是无风险报酬率Rf；另一部分是风险报酬率，它是投资者承担的投资组合风险σp所得到的补偿。E(Rm)-Rf是资本市场提供给投资者的风险报酬，斜率（E(Rm)-Rf）/σm则是单位风险的报酬率或称为风险的市场价格。115第二节风险与收益一、

风险与收益的概念二、

单项资产的风险与收益三、

证券组合的风险与收益四、

主要资产定价模型2024/3/10116四、

主要资产定价模型

由风险收益均衡原则中可知，风险越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵补特定数量的风险呢？市场又是怎样决定必要收益率的呢？一些基本的资产定价模型将风险与收益率联系在一起，把收益率表示成风险的函数，这些模型包括：1.资本资产定价模型2.多因素定价模型3.套利定价模型2024/3/101171.资本资产定价模型市场的预期报酬是无风险资产的报酬率加上因市场组合的内在风险所需的补偿，用公式表示为：2024/3/10四、

主要资产定价模型在构造证券投资组合并计算它们的收益率之后，资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以进一步测算投资组合中的每一种证券的收益率。118资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：（1）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。（2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。（3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。（4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）。2024/3/10四、主要资产定价模型119（5）没有交易费用。（6）没有税收。（7）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。（8）所有资产的数量都是确定的。

资本资产定价模型的一般形式为：

2024/3/10四、

主要资产定价模型120资本资产定价模型（CAPM）的一般形式为：2024/3/10即121[例21]林纳公司股票的β系数为2.0，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，那么，林纳公司股票的报酬率应为多少？解：Ｋi＝ＲF＋ＲＲ=ＲF+βi（Km－RF）=6%+2.0×（10%－6%）=14%也就是说，林纳公司股票的报酬率达到或超过14%时，投资者方肯进行投资。如果低于14%，则投资者不会购买林纳公司股票。122资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必要收益率R与不可分散风险β系数之间的关系。2024/3/10四、

主要资产定价模型SML为证券市场线，反映了投资者回避风险的程度——直线越陡峭，投资者越回避风险。β值越高，要求的风险收益率越高，在无风险收益率不变的情况下，必要收益率也越高。123从投资者的角度来看，无风险收益率是其投资的收益率，但从筹资者的角度来看，则是其支出的无风险成本，或称无风险利息率。现在市场上的无风险利率由两方面构成：一个是无通货膨胀的收益率，这是真正的时间价值部分；另一个是通货膨胀贴水，它等于预期的通货膨胀率。无风险收益率

2024/3/10四、主要资产定价模型124通货膨胀对证券收益的影响2024/3/10四、

主要资产定价模型125风险回避对证券收益的影响2024/3/102.2.4主要资产定价模型1261.现有两个投资项目，甲、乙项目报酬率的期望值分别为15%和23%，标准离差分别为30%和33%，那么（）。A.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度B.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度D.不能确定课堂练习:A127课堂练习2.在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是（）

A.所有风险B.市场风险

C.系统性风险D.非系统性风险

D128课堂练习3.两种股票完全正相关时，则把这两种股票合理地组合在一起，（）。A.能适当分散风险B.不能分散风险C.能分散掉一部分风险D.能分散掉全部风险B129课堂练习4.已知某证券的β系数等于1，则表明该证券（）。A.无风险B.有非常低的风险C.与金融市场所有证券的平均风险一致D.是金融市场所有证券平均风险的一倍C130作业：假设你是一家公司的财务经理，准备进行对外投资，现有三家公司可供选择，分别是A公司、B公司和C公司。三家公司的年报酬率及其概率的资料如下表：市场状况发生概率投资报酬率A公司B公司C公司繁荣0.340%50%60%一般0.520%20%20%衰退0.20－15%－30%要求：作为一名稳健的投资者，应投资期望报酬率较高而风险较低的公司，试通过计算作出选择131解：首先计算三家公司的期望报酬率132计算各公司标准离差133从以上计算可知，三家公司的期望报酬率都为22%，但A公司的标准离差最小，说明A公司的风险同时也最低，作为一个稳健的投资者，应投资于A公司。134第二章财务管理的价值观念第一节

货币时间价值第二节风险与收益第三节证券估值2024/3/10135第三节

证券估值证券是根据一国政府的有关法律法规发行的，代表财产所有权或债权的一种信用凭证或金融工具。债券和股票是两种最常见的金融证券。一、

债券的特征及估值二、股票的特征及估值2024/3/10136一、

债券的特征及估值

（一）债券投资的种类与目的（二）我国债券发行的特点（三）债券的估值方法（四）影响因素（五）债券投资的优缺点(六)债券价值的变化规律137（一）债券投资的种类与目的

债券是由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对外进行债务融资的主要方式之一。作为一种有价证券，其发行者和购买者之间的权利和义务通过债券契约固定下来。1.债券的主要特征：

（1）票面价值：债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额

（2）票面利率：债券持有人定期获取的利息与债券面值的比率

（3）到期日：债券一般都有固定的偿还期限，到期日即指期限终止之时138（一）债券投资的种类与目的

2、债券按发行主体不同分为政府债券、金融债券、公司债券政府债券是指由中央政府或地方政府发行的。金融债券是指银行或非银行金融机构发行的。公司债券是指股份有限公司（3000万）和有限责任公司（6000万）发行的。139

（一）债券投资的种类与目的

3、债券投资按投资的时间分为短期债券投资和长期债券投资短期债券投资是指在1年以内就能到期或准备在1年之内变现的投资。长期债券投资是指在1年以上才能到期且不准备在1年以内变现的投资。140进行短期债券投资的目的主要是配合企业对资金的需求，调节现金余额，使现金余额达到合理水平。企业进行长期债券投资的目的主要是为了获得稳定的收益。141（二）我国债券发行的特点1.国债占绝对比重。（每年发行的债券中，国家债券的比例均在60%以上）2.债券多为一次还本付息，单利计算，平价发行。3.只有少数大企业才能进入债券市场，中小企业无法通过债券融通资金。142（三）债券的估值方法1.一般情况下的债券估价模型是指按复利方式计算的债券的估价公式2.一次还本付息且不计复利的债券估价模型3.贴现发行时债券的估价模型将在债券投资上未来收取的利息和收回的本金折为现值，即可得到债券的内在价值。1431.一般情况下的债券估价模型

一般情况下的债券估价模型是指按复利方式计算的债券的估价公式144[例题]某债券面值为1000元，票面利率为10%，期限为5年，某企业要对这种债券进行投资，要求必须获得12%的报酬率，问债券价格为多少时才能进行投资？解：P=1000×10%×PVIFA12%，5＋1000×PVIF12%，5=100×3.605+1000×0.567=927.5即这种债券的价格必须低于927.5元时，该投资者才能购买，否则得不到12%的报酬率。计算思考：期望报酬率15%时的买价145[例22]：

B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%，

求该债券的公平价格。2024/3/101462.一次还本付息且不计复利的债券估值模型P=M+M·i·n/(1+Rd)nP——债券价格

i——债券票面利率M——债券面值Rd——市场利率或投资人要求的必要报酬率n——付息总期数147[例23]某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券，该债券面值为1000元，期限为5年，票面利率为10%，不计复利，当前市场利率为8%，问该债券发行价格为多少时企业才能购买？即这种债券的价格必须低于1020元时，企业才能购买。若期望报酬率〉8%，则价格还要低。1483.贴现发行时债券的估值模型

P=M/(1+Rd)nP——债券价格M——债券面值Rd——市场利率或投资人要求的必要报酬率n——付息总期数149[例题]某债券面值为1000元，期限为5年，以贴现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当市场利率为8%，其价格为多少时，企业才能购买？解：P=1000×PVIF8%，5=1000×0.681=681（元）即该债券的价格只有低于681元时，企业才能购买。若买价低于681元，则报酬率大于8%。150（四）债券投资的优缺点1.债券投资的优点

本金安全性高。与股票相比，债券投资风险比较小。政府发行的债券有国家财力作后盾，其本金的安全性非常高，通常视为无风险证券。公司债券的持有者拥有优先求偿权，即当公司破产时，优先于股东分得公司资产，因此，其本金损失的可能性小。

收入比较稳定。债券票面一般都标有固定利息率，债券的发行人有按时支付利息的法定义务，因此，在正常情况下，投资于债券都能获得比较稳定的收入。

许多债券都具有较好的流动性。政府及大公司发行的债券一般都可在金融市场上迅速出售，流动性很好。151（四）债券投资的优缺点2.债券投资的缺点

购买力风险比较大。债券的面值和利息率在发行时就已确定，如果投资期间的通货膨胀率比较高，则本金和利息的购买力将不同程度地受到侵蚀，在通货膨胀率非常高时，投资者虽然名义上有报酬，但实际上却有损失。

没有经营管理权。投资于债券只是获得报酬的一种手段，无权对债券发行单位施加影响和控制。

需要承受利率风险。利率随时间上下波动，利率的上升会导致流通在外债券价格的下降。由于利率上升导致的债券价格下降的风险称为利率风险。1524.债券价值的变化规律规律1：债券内在价值与市场利率的变动呈反向关系。债券价值变动规律1市场利率债券价值(五)债券价值的变化规律1534.债券价值的变化规律规律2：当市场利率高于债券票面利率时，债券的内在价值会低于债券面值；当市场利率等于债券票面利率时，债券的内在价值会等于债券面值；当市场利率低于债券票面利率时，债券的内在价值会高于债券面值。1544.债券价值的变化规律债券价值变动规律2市场利率债券价值债券面值票面利率1554.债券价值的变化规律规律3：当债券接近到期日时，债券的内在价值向其面值回归。此时，债券的市场价格也应当向债券面值回归。距到期年限市场利率k6%5%3%5958100010924965100010743973100010572982100010381991100010190100010001000156债券价值变动规律3时间债券价值债券面值157规律4：长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率的变化会引起债券内在价值的变化，从而引起债券市场价格的变动。但是，市场利率变化对长期债券价值的影响要大于短期债券。市场利率债券价值10年5年158二、

股票的特征及估值（一）股票投资的种类及目的（二）股票的估值方法（三）股票投资的优缺点（四）影响因素159（一）股票投资的种类及目的1.股票的构成要素（1）股票价值——股票内在价值（2）股票价格——市场交易价格（3）股利——股息和红利的总称2.股票的种类(1)普通股:剩余求偿权,参与管理(2)优先股:优先求偿权,有限参与管理3.股票投资的目的(1)获取收益（股利及股票买卖差价）(2)控制企业1601.优先股的估值如果优先股每年支付股利分别为D，n年后被公司以每股P元的价格回购，股东要求的必要收益率为r，则优先股的价值为：2024/3/10(二)股票的估值方法优先股一般按季度支付股利。对于有到期期限的优先股而言，其价值计算如下：161多数优先股永远不会到期，除非企业破产，因此这样的优先股估值可进一步简化为永续年金的估值，即：2024/3/102.3.2股票的特征及估值例24B公司的优先股每季度分红2元，20年后，B公司必须以每股100元的价格回购这些优先股，股东要求的必要收益率为8%，则该优先股当前的市场价值应为：162(二)股票的估值方法2.普通股的估值1)短期持有股票，未来准备出售的股票估价Pn——股票现在价格；P0——未来出售时预计的股票价格；r——投资人要求的必要报酬率Dt——第t期的预期股利；n——预计持有股票的期数163实际上，普通股股票真正能够向投资者提供的未来现金收入，就是公司向股东所派发的现金股利。因此，普通股股票的价值为2024/3/10

2.3.2股票的特征及估值1642)长期持有股票，股利稳定不变的股票估值公式推导过程：当n趋向无穷大时，上式变为P0=D/rP0——股票价格D——每年固定股利r——投资者要求的必要报酬率165

如果一只股票的现金股利在基期D0的基础上以增长速度g不断增长，则：2024/3/103)长期持有股票，股利固定增长的股票估值或者P0=D1/(r-g)166[例25]时代公司准备投资购买东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分析后，认为必须得到10%的报酬率，才能购买东方信托投资股份公司的股票？解：该种股票的价格为即东方信托投资股份有限公司的股票价格在34.67元以下时，时代公司才能购买。167（三）股票投资的特点（1）股票投资的优点

能获得比较高的报酬。

能适当降低购买力风险。

拥有一定的经营控制权。168（2）股票投资的缺点

股票投资的缺点主要是风险大，这是因为：

普通股对公司资产和盈利的求偿权均居于最后。公司破产时，股东原来的投资可能得不到全数补偿，甚至一无所有。

普通股的价格受众多因素影响，很不稳定。政治因素、经济因素、投资人心理因素、企业的盈利情况、风险情况，都会影响股票价格，这也使股票投资具有较高的风险。

普通股的收入不稳定。普通股股利的多少，视企业经营状况和财务状况而定，其有无、多寡均无法律上的保证，其收入的风险也远远大于固定收益证券。2024/3/102.3.2股票的特征及估值169（四）股票价格的影响因素1.宏观经济形势2.通货膨胀3.利率4.经济政策5.公司因素6.市场因素7.政治因素单元自测题一、判断题1.只要证券之间的报酬变动不具有完全正相关关系，证券组合风险就一定小于单个证券的加权平均值。（）2.企业进行公司债券投资既面临系统风险，也面临非系统风险。（）3.有效证券投资组合的判断标准是：风险不变报酬较高或报酬相同风险较低。（）4.系统性风险不能通过证券投资组合来削减。（）5.进行有效的证券投资组合，可以减少市场风险。（））

6.某种证券的β系数为0，说明该证券无非系统风险，而某种证券的β系数为1，说明该证券的风险是所有证券平均风险的一倍。（）7.不可分散风险大小的程度，可以通过β系数来衡量。（）8.如果两种股票的相关系数为1，则这两种股票经过合理组合，也能达到分散风险的目的。（）9.某股票的β系数值越大，其内在价值也就越大。（）1√2√3√4√5×6×7√8×9×二、单选题1、一种投资与另一种投资进行组合后，其风险得以稀释，这种风险是（）Ａ、系统风险Ｂ、非系统风险Ｃ、不可避免风险D、不可控制风险2、企业进行长期债券投资的主要目的是（）。Ａ、调节现金余额Ｂ、获取稳定报酬Ｃ、利用财务杠杆Ｄ、获得控制权3、投资风险中，非系统风险的特征是（）A、不能被投资多样化所