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微积分求导公式手册一阶导数公式1.$(C)'=0$（常数导数为$0$）2.$(x^n)'=nx^{n-1}$（幂函数的导数）3.$(e^x)'=e^x$（指数函数的导数）4.$(\lnx)'=\frac{1}{x}$（对数函数的导数）5.$(\sinx)'=\cosx$，$(\cosx)'=-\sinx$，$(\tanx)'=\sec^2x$（三角函数的导数）二阶导数公式1.$(C)''=0$（常数的二阶导数为$0$）2.$(x^n)''=n(n-1)x^{n-2}$（幂函数的二阶导数）3.$(e^x)''=e^x$（指数函数的二阶导数）4.$(\lnx)''=-\frac{1}{x^2}$（对数函数的二阶导数）5.$(\sinx)''=-\sinx$，$(\cosx)''=-\cosx$，$(\tanx)''=2\sec^2x\tanx$（三角函数的二阶导数）高阶导数公式1.$(x^n)^{(m)}=\frac{n!}{(n-m)!}x^{n-m}$（幂函数的$m$阶导数）2.$(e^x)^{(m)}=e^x$（指数函数的$m$阶导数）3.$(\lnx)^{(m)}=(-1)^{m-1}\frac{(m-1)!}{x^m}$（对数函数的$m$阶导数）4.$(\sinx)^{(m)}=\sin(x+\frac{m\pi}{2})$，$(\cosx)^{(m)}=\cos(x+\frac{m\pi}{2})$（三角函数的$m$阶导数）链式法则设$u=f(x)$可导且$y=g(u)$可导，则复合函数$y=g[f(x)]$也可导，且$$y'=g'(u)f'(x)$$乘积法则设$u=u(x),v=v(x)$均可导，则$y=u\timesv$可导，且$$y'=u'v+uv'$$商积法则设$u=u(x),v=v(x)$均可导，且$v(x)\neq0$，则

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