图形与几何教学中培养学生数学推理能力的策略 论文

图形与几何教学中培养学生数学推理摘要：在小学数学学习过程当中，学生合情推理能力的培养是十分重要的。合情推理能力能够锻炼学生的数学学习思维，学生只有具备了一定的合情推理能力，才能够解决各种数文结合笔者一线教学实际针对小学生数学合情推理能力的培养提出前先看法，希望能够为广大一线教师提供参考。关键词：小学数学，合理素材，推理能力，培养策略一、背景分析落后理念和评价欠缺引发“短视”：日常教学中，很多教师还未真正理解现代教育理念，一直处于应试教育影响下，认为让学生掌握知识即可，其他方面不主要是因为教师未能以正确的角度看待教学工作，因此在大部分教师眼中，通常只有数少会意识到数学思想和学生基本能力的存在。除此之外，对学生进行评价也是教学工作的重要组成部分，然而即使处于新课改环境下，依”问题，即“双基”，这是我国传其所产生的影响至今还存在。评价导向在此方面有着极大的影响，很多教师以此作为忽数学能力、基本能力的借口，久而久之就形成了“短视”，学生在数学学习中的推理能力也就一直没有得到有效提升。另外，新课改中明确指出，小学数学教学也要重视合理推理，不可再出现将教学重点集中在证实已经存在的结论，而忽视探索过然而很多教师在实际教学中都未能做到这一点。二、小学生数学合情推理能力培养策略笔者依据以往的教学经验，针对培养学生合理推理能力方面制定了相关策略架构，以图形与几何相关知识为例：在笔者架构中有三种途径可以实现上述教学目标，即一，阶段差异化实施策略；二，类别针对性实施策略；三，教学优化的实施策略。1.基于年段差异，实施渐进式、差别化的培养策略新课标针对此方面曾作出过说明，即数学教学中，推理占据着十分重要的地位，可以说是贯穿始终，然而推理能力并不是一朝一夕能够获得的，其需要较长时间的沉淀，以及教师的为了更好的实现这一目标，从小学阶段起，教师就应将其融入到课堂教学中。值得注意生的年龄差异较大，同样的教学方式无法满足所有阶段学生的特点，因此应根据低段、中段以及高段学生的实际情况进行差异化教学。（1）小学低段：引导学生初步感受合情推理过程低段的学生以简单推理为侧重点，即“非黑即白”。以图形与几何为例，教师可以以最简单的方式开展教学，即为学生展示图形，并让学生自行分辨，此过程要兼具顺序与条理，最重师应使学生养成利用自己的语言将推理过程讲出来的习惯。[案例1]材料的个数出示材料：●○●○○●○○○●（）●○○○○○○，括号内应填（）黑球，要填（）个。感受1：颜色推理。让学生用自己的语言描述，感受判断依据。感受2：个数推理。根据规律判断个数，感受判断过程。感受3：适当抽象。引导“1，1，1，2，1，3……的方式，逐渐“黑球总1个”，“白球逐渐增加”的分布规律在低段，合情推理还处在启蒙阶段，教学时要注意给学生提供感受机会，增加经验。（2）小学中段：引领学生学习体验合情推理方法在有了小学低段学习的基础，此阶段学生的学习能力有所提高，但是教师要注意教学过程当中要循循善诱，循序渐进。[案例2]周长相等的长方形的面积变化规律①有一40厘米细绳，将其围成长方形，边长是整厘米数，如何得到最大面积的长方形？②教学组织以“独立思考—枚举比较—猜想验；证想—获得规律—推广应用”的方式组织。课堂上，学生先进行推测，再进行推理，其中会应用到枚举、算式和结果，学生应将后两者的关系进行明确。其优势之一在于能够让学生将自己的学习成果得以具体应用，同时又能为事实基础，当学生充分掌握这一能力后，后续学习将会事半功倍。3.小学高段：指导学生利用合情推理解决问题小学高段是与中学衔接的关键学习期，有必要强化合情推理的应用指导。主要策略：指导学生充分运用生活经验、已有数学知识以及推理方法独立推理、解决问题，使学生在这一过构成程序化的操作形成“数学方法”解决问题。2．基于类别特点，实施针对性、相融合的应用策略合理推理可以分为两类，一是不完全归纳；二是类比推理。教学中，教师也要考虑到教学内容特点，同时也不可忽视合理推理的特点，只有这样才能够充分保证教学效率。（1）全归纳推理的应用策略——厚积薄发所谓不完全归纳，其主要是以部分对象为目标，通过对其的推理来向全部对象过渡。此举的优势在于学生通过自主思考来获取新知识，也能让学生明白过程的重要性。但要注意的是：①学生在生活和学习中养成细心观察的习惯，要做到多而广。②学生要善于发现问题，并提出疑问，积极进行探索，或与师长、同学进行交流。[案例3]长方形面积计算方法（不完全归纳推理）教师让学生们在上述方格子中图画，之后和学生们一起分析长方形面积的组成因素，这样学生对长方形面积的计算公式才能有更深入的了解，在印象深刻的基础之上抽象出计算方法。（2）类比推理的应用策略——瞻前顾后类比推理是特殊到特殊的推理方法，是一种“由此及彼”的推断，进行类比推理应用，我们要引导学生“瞻前顾后”：遇到新问题，想想有可能与哪“前”知识有关；学习新知识，联想会采用同样方法的“后”知识。教学时要注意以下方面：①尽可能多地搜集共有属性，积极探寻两个对象系统显性和隐性的共同点。②重视差异性分析，获得尽可能的完整认知。[案例4]圆柱体积公式的推导圆面积公式推导→圆柱体积公式推导教学中要具备举一反三的能力，在圆柱体退到的过程当中，除了学好平面图形面积推到以及离题图形面积推到，其他相关问题也要有所思考。3．基于教学优化，实施有预设、重体验的教学策略在合情推理能力的培养过程当中，采用适当的教学方法也是十分关键的。总的来说课堂教学中培养合情推理能录既要从课堂设计、实践环节中培养，也要分步骤，分主次的由浅入深的培养。(1)基于课堂教学的整体优化，培养学生的合情推理能力[案例5]自编教材：局部关系推理整体关系①初步感受学生解答：“82-3.14×4282-3.14×22×482-3.14×12×16”观察思考：不计算，对有什么猜想？②同类再现出示习题，引导学生反思：既然绿草面积与花的总面18×12÷2”计算绿面积？让学生发现：在每个部分（分成四部分）中，草地与花的面积相等，那么总体上两者面积也一定相等。(2)基于课堂教学的局部优化，培养学生的合情推理能力精心设计材料，创设合情推理平台教学中，我们要精心设计学习材料，为推理提供平台。[案例6]推理图形与算式之间的联系①提问：有一个长方形和两个算式，请猜想，他们之中有什么联系？原来“空白”是旋转后得到的圆柱体。以故意预设的“空白”激发学生根据已有信息推理，培育空间观念培育，提升推理能力。②引导观察猜想，激发合情推理欲望”图形与几何”教学中，我们要注重引导学生用数学的眼光观察，看到表面背后的元素引