提升小学阶段数学文字题审题能力的探究 论文

提升小学数学文字题审题能力的【摘要】小学阶段是培养学生审题习惯，发展审题能力的最佳阶段。低段数学，学生对题目阅读通常以读图为主，但随着年级的增长，学生对文条件多，数量关系复杂的题目，审题能力就不够清晰了。提高数学的审题能力有力于发展学生的思维分析能力，提高逻辑的严谨性。数学课程标准中”分析观念、推理能力、模型思想”等都是在审题过程中逐渐建立起来的。【关键词】审题能力数形结合思维推理分类思想小学数学学习阶段，审题能力的培养尤为重要。在教学过程中我们常常会发现，某些学生的数学思维能力很强，上课回答问题会也很积极，但在过程中，总是犯一些低级错误。这些错误是因为审题方法不恰当，审题能力不强造成的。特别是对于大段文字的数学综合实践题，不少学生存在困惑些年小学阶段绿色评价测评中，学生最容易失分的地方，也是普遍薄弱的地方。为何存在这种现象又该如何提高小学阶段数学审题技巧呢？我结合自身的教学经验，谈一谈小学数学文字题审题能力不足的原因，以及如何提升文力的几点思考，仅供参考。一、文字题审题能力薄弱的2.阅读环境的影响电子阅读的普及化，对纸质阅读的冲击力越来越大，导致学生阅读品质的下降。信息化下的学生更喜欢读图，对于数学文字应用题，读题时的耐心就不够了。笔者做过一个调查，调查的对象是小学阶段的五六年级。一道150字左右的数学题，其中35％的学生能耐心的读完，并且读两到三遍40％左右的学生通读一遍，15％的学生跳跃式阅读，10％的学生拒绝阅读。由此可见，对于数学文字题，阅读质量本身就存在很大差异，这势必会影响审题的准确性。2.阅读习惯未养成很多学生在阅读数学题时，常常不能兼顾所有的条件，不是丢就是错了数据，或者细节处把握不到。审题时从未有做标记，圈重点的习惯。不良的阅读习惯必然会造成审题不严谨。走马观花式的阅读，没有理清数量关系就动笔，套用公式，堆砌数字，都是我们在批改作业时常见的问题。3.缺少审题方法指导作为数学老师，我们多数教授学生知识点，而缺少教授学生自己获取知识点的方法，学校的数学课程中也从未专门设置过“数学学”的教学课程。虽然各个教材中都涉及到教授审题的方法指导，但还是远远不够。二、数学审题能力提高1.沉浸式阅读策略在课堂教学中，我们常常会忽略给学生充分的时间去阅读数学文字题，甚至为了节约上课时间，读题过程常常由教师替代了给学生营造沉浸式的阅读氛围非常必要。例题：一个梯形游乐场360米，下底比上180米，高200米。按平均每公顷最多可以接待游客200名来计算，这个游乐场最多可以同时接待多少名游客？（1）个人默读（4分钟）师：时间到，完整读完的同学举手。全体同学举手。师：读题时你知道了什么？生1：这是一道和梯形面积有关的题目。生2：条件有4个，分别是①上底是360米，②下底比上底多180米，③高是200米，④平均每公顷最多可以接待游客200名。问题只有一个，是求游乐场最多可以同时接待多少名游客。师：读题过程中，有无同学做标记？你是怎么做的标记？生：我用横线标出条件，用波浪线标出问题。这样会使条件和师：读题过程中，有没有特别需要注意的？生1：有，比如这里的下底没有直接给出了，需要计算。生2：单位要注意，条件4中是每公顷最多可以接待游客200名。（2）集体通读，并做标记（2分钟）师：再次读题，标记条件和问题，你有什么收获？生：要求这个游乐场最多可以同时接待多少名游客，首先要求这个游乐场面积是多少？要求面积是多少，先要知道梯形上下底和高。师：解决这个问题，先从哪入手？要用到什么数量关系？生：先求出下底，再根据梯形面积公式就出面积，再用“面积×200=接待游客数量”求出问题。（3）边读题边列式计算（4分钟）通过前面两个环节，数量关系已经很清晰，但要用数学语言的方式，把分析的过程用数据呈现出来，还需要关注到细节，特别是单位的换算。此环个学生的数学读题能力与实际操作能力的转换。做到分析有条理，书写无失误，还需要细心和耐心。师：以上两种不同的计算结果，你认同谁的？另外一种计算过程，存在什么问题？生1：第一种（图一）是错误的，计算梯形面积是正确的，但是这里梯形游乐场的面积是90000平方米，需要换算成公顷。生2：第一种（图一）不符合实际，90000乘200是1800万，比合肥市的人口还多，一个游乐场不可能同时容纳这么多人。师：分析得很有道理，数学问题要符合生活实际，违背生活实际的数学题是没有意义的。（4）检验解答并验证（2分钟）最后的环节是培养学生反思的环节，从条件出发寻求结果，最后从结果再回到原来的条件中，这种验证方式不仅培养了学生的逆向思维，也培养严谨性。这道例题看似非常简单，但整个环节下来我们发现，要想准确地解决这个问题，既要关注条件和问题，还要把握细节。审题不仅仅是读懂文字，是在读的过程中学会分析，找准数量关系。2.文字转图示策略文字题往往比较抽象，不便于理解。小学阶段常常采用数形结合的方式来审题，从而使抽象的逻辑形象化。因此在教学中，我们也要培育学生这合的审题策略和方法。（1）画线段度解决问题画线段图解决问题的审题策略，常常用于求“和差”“和倍”“行程”等问题情境中。在教学中，我们要引导学生善于用此方法分析梳理数量关清晰的审题。例如：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行。小轿车比公共汽车每小20千米，4小时后两车160千米。公共汽车车的平均速度各是多少千米/时？首先让学生充分读题，并用笔画出条件和问题。其次引导学生说条件，并引导发现条件中“4小时候两车相距160千米”的含义。最后再让学生尝试用线段图分析这里的条件。反馈：需要分情况讨论，“4小时候两车相距160千米”可能是相遇前也可能是相遇后。情况一：相遇前相距160千米通过线段图分析，使得条件一目了然。如果是相遇前相距160千米，那4小时两车共行驶的480减去160也就是320千米。此时4小时比公共汽车多行4乘20也就是80千米，两车行驶路程和减去多行的80千米就是公共汽车4小时行驶路程的2倍，从而可以求出公共汽车的速度，再根据“小轿车比公共汽车每小时多行20千米”条件便能求出小轿车速度。列式为：480－160＝320（千米）320－4×20＝240（千米）公共汽车：240÷2÷4＝30（千米/时）轿车：30＋20＝50（千米/时）情况二：相遇后相距160千米如果是相遇后相距160千米，那4小时两车共行驶的路程和是480加160，也就是640千米。之后的数量关系和情况一的数量关系相同。列式为：480＋160＝640（千米）640－4×20＝560（千米）公共汽车：560÷2÷4＝70（千米/时）轿车：70＋20＝90（千米/时）小学阶段，特别是行程问题中，将条件转化成线段图是审题时经常使用的策略，它比文字所表述的数量关系直观清晰得多，在教学中，应鼓励学图分析题意，画图的过程也是分析归纳的过程。（2）画示意图解决问题苏教版数学四年级下册第五单元专门有一节内容是讲如何用示意图解决面积的问题。我们来看这样的例题：有这样一块长方形菜地，如果这块菜地的长增加8米，或者宽增加6米，面积都比原来增加90平方米。你知道这块菜地原来的面积是多少平方米吗？要求这块菜地原来的面积是多少平方米，就要求出原来菜地的长和宽，但题目给的条件比较抽象，不结合图示，难以理解长和宽到底该怎么求，程是笔者班级学生画示意图分析题意的过程。不难发现：增加的面积除以增加的长就是原来的宽，增加的面积除以增加的宽就是原来的长，从而很方便地求出原来的面积。其实在有关数的计算时，也可以用数形结合的方法来分析求解。例如：计算的值对于大多数同学会选择通分的方式求解，但在引导学生观察时，很容易发现这里的分子和分母的特征，分子都是1，后一个分母是前一个分母的两倍。假设一张正方形纸是“1”，这里的怎么表示呢？、……又该怎么表示呢？（3）画流程图解决问题流程图解决实际问题的策略，在人教版小学数学四年级上册数学广角中的”优化合理安排时”课例中得到了充分地体现，此策略可以清晰地呈步骤，既能体现合理性又能体现优化性。例题：小明棒妈妈烧水，沏茶给客人喝，需要完成的工作和时间如下：烧水8分钟，洗水1分钟，洗茶2分钟，接1分钟，找茶1分钟，沏1分钟。怎么安排比较合理且省时？解决这题需要结合学生的生活经验，知道完成此项工作的流程，先后次序是什么，哪些工作可以同时进行。课堂上，我先引导学生充分讨论，明骤，再鼓励学生尝试用流程图呈现过程，最后选择最优的方案。洗水壶接水烧水沏茶1分钟1分钟8分钟1分钟洗茶杯：2分钟找茶叶：1分钟通过流程图，可以知道在烧开水的同时进行洗茶杯和找茶叶，这样最优的时间是：1+1+8+1＝10（分钟）。3.复述题意策略将书面语言转换成读题者自己的语言，并能清晰地表述出来，这对小学生来说是一个比较难的过程。数学的文本不同于其他学科，它不具有故事更为抽象。如果学生在读题后，能将自己对题目的理解用语言清晰地复述出来，那学生的审题能力自然就得到锻炼了。如何引导学生复述数学问题呢中常用到两种方法。（1）条目式复述法条目式复述法，是在学生阅读数学题后将题目中的条件抽象出来，按照条件和问题，内化成条目式再复述出来。这种复述的方法可以培养学生归力。例如：王大叔用22根1米长的木条，围成一个长方形的羊圈，有几种围法？怎么围面积最大？这是苏教版数学五年级上册解决问题的策略中的例题，虽只围法不同，面积就不同。在审题时，学生从关“22根、1米、长方形、几种、面积最大”分析便得到隐含条件有：①长方形周长是22米②长和宽是整米数③长和宽不止一种情况，但长和宽的和11米。④长乘宽积从条目式的条件可以：长+宽＝11，长宽是整数，求长×宽最大是多少。学生就可以利用表格将所有的可能性一一列举出来，从数据上得出当长是6米宽是5米时，面积最大是30平方米。还可以在此基础上拓展，如果长和宽不是整米数时，怎么围面积最大。（2）情境式复述法”鸡兔同笼”是数学的经典题目，教材引导学生用假设法解决问题，但假设法的原理是什么？为什么这样假设？有些学生并不能充分理解，在做题时，还是无法熟练地解决问题。基于这种情况，我把问题演绎成情境，让学生经历过程，更好地理解假设法的内涵。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？翻译成白话就是：鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔分别有多少？教学过程：师：从题目中你知道了什么？生1：头35个，说明有鸡和兔总共有35只，它们的脚有94只生2：兔子有4只脚，鸡有2只脚。师：我找35个同学来扮演这里的鸡和兔，但我也不知道哪些是鸡，哪些是兔。假设你们都能听懂人类的话，我发出指令，你们就照做。（扮演学坐在教室中间，其他同学围观）师：请所有的小动物，举起你们的两只脚（35个同学都举起了两只手），同学们数一数，现在举起的脚有多少只？生：70只师：一共有94只脚，为什么只有70只？少了多少只脚？生：因为每只兔子还有2只脚在桌子下面藏着。少了24只脚。师：少掉的24只脚是谁的？你能想到什么？生：这24只脚都是兔子的，每只2只脚在地上24中有12个2，所以兔子有12只。鸡有23只。到此为止，学生从情境中知道，如果假设这35只全部是鸡，而每只鸡只有2只脚，那共有70只脚，比条件给的94只脚少了24只，这24只是假设过程中把兔子当成鸡来计算的，每只兔子都2只脚，24除以2就是兔子的只数知道了兔子的只数，鸡的只数就知道了。接着，我相机说出，假设都学生独立分析解决问题。通过情景演示，学生对假设法解决问题的策略了解地更透彻了，在教学中，教师要善于将复杂的问题转化成和生活相关的情境