湖北省襄阳市襄州区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.9的算术平方根是()

A.3B.-3C.±3D.81

2.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的

是().

3.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是()

A.(2,3)B.(-2,3)

C.(-2,-3)D.(2,-3)

4.如图，,I20,^AOC，点E.O,。在同一条直线上，则N2的度数为()

A.95B.IOOC.IIQD.|：0

5.如图，把一个含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若N1=40°,则N2的度数为

()

6.在实数、5，7,0.31,X，2.10010001,ɪ力中，无理数有()个

A.1B.2C.3D.4

7.如图，在平面直角坐标系tQ中，将四边形JH(T)先向上平移，再向左平移得到四边形，已知

A1B1C1D1..1,l‰5).q<7.3),43.3),则点B坐标为()

C.(1.4)D.(4.11

8.下列各式中，计算正确的是（）

ʌ-、，｛aVu∣B∙J(Yy~-4

C.i∕b4-14D.≡Ia

9.下列说法不正确的是（）

A.点.4（J-I,曰+1）一定在第二象限

B.点尸（2.3）到小轴的距离为2

C.若∕>（κ,「）中I丁=0,则“点在X轴上

D.若户（x,V）在X轴上，则F=O

10.设边长为。的正方形的面积为5,下列关于。的三种说法：①。是无理数；②。可以用数轴上的一

个点来表示；③0<q<2∙其中，所有正确的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题

11.命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式

是：.

12.一个正数X的平方根是2a-3与5-a,则a=.

13.如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆,4的坐标为（3.1）,科技馆

A的坐标为（0，2）,则教学楼C的坐标为

14.若乙1与一8的两边分别平行，且乙,1比Nb的3倍少24°,则乙4的度数是

15.已知点∙"x,v)在第二象限，点,4到X轴的距离等于它到)•轴的距离，且点,4到两坐标轴的距离之

和为6,则点A的坐标为.

16.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若.I40，则Z2的度数是.

17.计算或解方程.

l

(1)、&v(6)：^^27;

(2)I62√2∣.

(3)(.r-ɪf-8；

(4)14(r+lf-63.

18.已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)直接写出A、B、C三点的坐标;

(2)求A.48C的面积;

(3)AIBC中任意一点经平移后对应点为•工V2),先将AJBC作同样的平移得

到A.∣MC,并写出.(、用、C的坐标.

19.如图，用两个边长为4cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形,

(1)则大正方形的边长是cm；

(2)若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm?的长方形纸

片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由.

20.完成下面推理过程.在括号内的横线上填上推理依据.

如图，己知：48||£尸，EPlEQ,ZEζK+=90°,求证：.1H∣!(0.

证明：VAB∖∖EF,

：・一APE="EF().

,：EP1£0,

LPEQ=90().

即ZQEF+ZPEF=W0.AlPE+CQEF=90°

VZE0C+ZXPf=90°,

；.NEOe=().

ΛEF∖∖CD().

".ABlCb().

21.如图，AD是NBAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F,ZCAD+ZADF=180°.

(1)试说明AB〃EF.

(2)若/ADE=65。，求/CEF的度数.

22.已知2a—1的平方根是±3,3a+8-9的立方根是2,C是、尿的整数部分，求a+b+c的平方

根.

23.如图，直线AB,CD相交于点0,OE平分NBOD.

(1)若NEOF=55°,0D±0F,求NAOC的度数；

(2)若OF平分NeOE,ZBOF=15°,求NDOE的度数.

24.按要求画图：已知点P、Q分别在.408的边0A,OB±(如图所示)：

A

(1)①画线段PQ；②过点P作OB的垂线PE,垂足为E；③过点Q作OA的平行线“∖’(M在上，N

在下).

(2)在(1)的情况下，若∕Λ∕Q8=40,,求二OPE.(不使用三角形的内角和为180°)

25.如图，在平面直角坐标系Xoy中，已知」(,沏，B(b.〃“，且满足(u-6)：7口-0,即是36

的算术平方根，将线段OA平移至CB,点D在X轴正半轴上(不与点A重合)，连接0C,AB,CD,BD.

(1)直接写出点A、BsC的坐标；

(2)当AO∕X'的面积是人仍。的面积的3倍时，求点。的坐标；

(3)设/OC。α,/。84邛，ZflDC",判断a、P、。之间的数量关系，并说明理由.

答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.A

9.C

10.A

11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

12.-2

13.|4»-

14.12°或1290

15.(-3,3)

16.70

17.(1)解：原式3-6+3

≡O

(2)解：原式：、，Bl-2-入？

≡-3-√2

(3)解：KI.亦

x-I≡-2

X=T

：原方程的解为K-1

(4)解：4∣τ+lf64

(x÷l∣'=16

ɪ+1=±√l∣6

X+1■±4

JrI・3，Xj■-5

，原方程的解为X工J，

18.(1)解：通过对网格的观察可知，A(-2,3),B(-6,2),C(-9,7)；

(2)解：取网格点G、H,连接GB、GC、BH,BΛ,

通过网格线格点可知各点坐标为：G(-9,2),H(-2,2),

则有：AH=I,BH=4,BG=3,GC=5,

,∙ʌU.ιS"■,1,ʌ,'',.V，

ΛΛiλ=(AH♦(.C]×[BH^BG)×--AH×BH×--BG×C,(-',

222

1IIβ>x

代入各线段长度，有Zolr=(I*5)χ(4+3)χ5-lM4χg∙3×"5=m；

X

(3)解：；点P(Ll:：)经平移后对应点为P1%+3，ι,2),

.∙.把AABC的各顶点向右平移3个单位，再向下平移2个单位,

作图如下：

则A,(1,1)、B1(-3,0)、C1(-6,5).

19.(1)4

(2)解：设长方形的纸片的长为3xcm,宽为2xcm,

则3x・2x=12,

解得X=√2，

Λ3X=3√2>4,

所以不能使剩下的正方形纸片的长宽之比为2：3,且面积为12cπΛ

20.证明：VAB∖∖EF,

：.乙IPE=LPEF(两直线平行，内错角相等).

•：EPlEQ,

.∙.ΔPEQ-W(垂直的定义).

即ZQEF+ZΓ∕7∙∙-W.Λ/APEiZQEF=90°

■:，EQC+Z4PE=90°,

.∙..N0('=∕0"∙∙(同角的余角相等).

：.EF∖CD(内错角相等，两直线平行).

ΛAB∖∖CD(平行于同一直线的两直线平行).

21.(1)解：:AD是NBAC的角平分线,

NCAD=NDAB,

又∙.∙NCAD+NADF=180°,

ΛZDAB+ZADF=180o,

ΛAB√EF;

(2)解:VAB√EF,

.∙.ZADE=ZDAB,ZCEF=ZCAB,

VZCΛB=2ZDΛB,

ΛZCEF=2ZADE,

VZADE=650,

ΛZCEF=2ZADE=2×65o=130o；

.∙.NCEF的度数为130°.

22.解:根据题意，可得2a-1=9,3a+b-9=8；

故a=5,b=2；又Y2V√χ<3,Λc=2,.∙.a+b+c=5+2+2=9,，9的平方根为±3.

23.(1)解:YOE平分NBoD,

ΛZB0E=ZD0E,

VZEOF=55o,OD±OF,

.,.ZDOE=35°,

ΛZB0E=35°,

/.ZAOC=70°；

(2)解：:OF平分NCoE,

ΛZCOF=ZEOF,

VZBOF=15°,

二设NDoE=NBOE=x,

则NeoF=X+15°,

Λx+15o+x+150+x=180o,

解得：x=50o,

故NDOE的度数为：50°.

24.(1)解：①连接PQ,如图，线段PQ即为所求.

②如图，直线段PE即为所求.

③如图，直线MN即为所求.

⑵解:VAA∣∣OJ

ΛZAOE=ZMQB,

又NMQB=40°,

ΛZA0E=40o,

如图，过点P作尸尸

ΛZAPF=ZΛ0E=40o,NFPE=NPEO,

又PE_LOB,

ΛZPE0=ZFPE=90o,

Λ