人教版七年级上册数学竞赛、培优强化训练试卷及答案（共15份）

人教版七年级上册数学竞赛、培优强化训练试卷培优强化训练11．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是32．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）ABCD3．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（）A．70元B．120元C．150元D．300元4．若，则。5．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到，那么点的位置可以用（2，30°）表示。如果将再沿逆时针方向继续旋转45°，到，那么点的位置可以用（，）表示。6．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=cm。7．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…第n排的座位数1212＋a…（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？8．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。主视图左视图俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色。（3分）（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？（4分）数学培优强化训练（一）答案1．下列关于单项式的说法中，正确的是（D）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是32．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（A）ABCD3．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（B）A．70元B．120元C．150元D．300元4．若，则。5．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到，那么点的位置可以用（2，30°）表示。如果将再沿逆时针方向继续旋转45°，到，那么点的位置可以用（，）表示。（2，75°）6．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=cm。7或137．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…第n排的座位数1212＋a…（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？7．（1）；；…；。……6分（2）12＋14＝2……9分解之得：……10分求得当时，＝12＋（21－1）×2＝52。……18．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。主视图左视图俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色。（3分）（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？（4分）培优强化训练21．下列方程中，解为的方程是（）A．B．C．D．2．若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A．2B．－2C．－33．如图，则AC的取值范围（）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定4．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2。5．方程的解为。6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x秒后两人相遇，可列方程7．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）。（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①；②；③。（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据，可得∠BOC＝度。②如果，求∠EOF的度数。8．扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。（6分）数学培优强化训练（二）答案1．下列方程中，解为的方程是（C）A．B．C．D．2．若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是（A）A．2B．－2C．－3D．03．如图，则AC的取值范围（C）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定4．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为8cm25．方程的解为。6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x秒后两人相遇，可列方程。7．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）。（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①；②；③。（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据，可得∠BOC＝度。②如果，求∠EOF的度数。7．（1）∠AOC、∠EOF、∠BOD………3分（2）∠AOC＝∠EOF＝∠BOD，∠COE＝∠BOF，∠AOD＝∠COB，∠AOF＝∠DOE……6分（只须写出不重复的三对即可）（3）①对顶角相等……8分140……9分②∠EOF＝30°……11分8．（本题满分12分）扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。（6分）8．（1）设45座的客车每辆每天的租金为元，则60座的客车每辆每天的租金为（）元，……1分则：，……3分解得：……4分∴……5分答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元。……6分（2）设这个学校七年级共有名学生，则：……8分解得：，……9分甲和乙的方案的费用为1200元，……10分比甲和乙的经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆。11分这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位。…………12分培优强化训练31.设P=2y－2,Q=2y+3,有2P－Q=1,则y的值是()A.0.4 B.4 2.儿子今年12岁,父亲今年39岁,_____父亲的年龄是儿子年龄的4倍.()A.3年后 B.3年前 C.9年后 D.不可能3.下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是()ABCD4.点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm5.轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距离为xkm,则列出方程正确的是()A.(20+4)x+(20－4)x=5 B.20x+4x=5C. D.6.五边形ABCDE中,从顶点A最多可引_______条对角线,可以把这个五边形分成_______个三角形.若一个多边形的边数为n,则从一个顶点最多可引_______________条对角线.7.某足协举办了一次足球比赛,记分规则为:胜一场积3分;平一场积1分;负一场积0分.若甲队比赛了5场后共积7分,则甲队平__________场.8.解方程.（1）5(x+8)－5=－6(2x－7) （2）9.当n为何值时关于x的方程的解为0?10.如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°。求∠Q（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于180°）11.如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的1EQ\F(1,3)倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?数学培优强化训练（3）（答案）1.设P=2y－2,Q=2y+3,有2P－Q=1,则y的值是(B)A.0.4 B.4 2.儿子今年12岁,父亲今年39岁,_____父亲的年龄是儿子年龄的4倍.(B)A.3年后 B.3年前 C.9年后 D.不可能3.下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(B)ABCD4.点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为(B)A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm5.轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距离为xkm,则列出方程正确的是(D)A.(20+4)x+(20－4)x=5 B.20x+4x=5C. D.6.五边形ABCDE中,从顶点A最多可引_______条对角线,可以把这个五边形分成_______个三角形.若一个多边形的边数为n,则从一个顶点最多可引_______________条对角线.：23n－37.某足协举办了一次足球比赛,记分规则为:胜一场积3分;平一场积1分;负一场积0分.若甲队比赛了5场后共积7分,则甲队平__________场.：1或48.解方程.（1）5(x+8)－5=－6(2x－7) （2）x=x=9.当n为何值时关于x的方程的解为0?n=0.7510.如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°。求∠Q（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于180°）(1)1200(2)1400,1500(3)∠Q=900+0.5∠A11.如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的1EQ\F(1,3)倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?11.解:(1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇,则6×x+6x=400－8,所以x=28(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇,则6×y=6y+400－8,所以y=196培优强化训练41、某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）Ａ不赔不赚Ｂ赚了10元Ｃ赚了８元Ｄ赚了32元2、如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是ＢＤ上一点则下列结论中错误的是（）ＡＢＣ＝ＡＢ－ＣＤＢＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＣＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＤＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ3、如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（）Ａ甲校的女生比乙校的女生多Ｂ甲校的女生比乙校的女生少Ｃ甲校与乙校的女生一样多Ｄ甲校与乙校男生共是2250人甲校乙校4、甲从A出发向北偏东45度走到点B，乙从点A出发向北偏西30度走到点C，则∠BAC等于（）Ａ15度Ｂ75度Ｃ105度Ｄ135度5、规定a○b=,则（6○4）○3等于（）Ａ4Ｂ13Ｃ15Ｄ306、（-2007）÷2007×（+1）×（2.15-2）=______________.7、已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为_________________.8、七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图，如下图所示（注：图中各组中不包含最高分）请回答：（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？（2）如果成绩在90分以上同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？（3）参赛同学有多少人及格？人数人数分数分数9、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）数学培优强化训练（四）答案1、某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（B）Ａ不赔不赚Ｂ赚了10元Ｃ赚了８元Ｄ赚了32元2、如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是ＢＤ上一点则下列结论中错误的是（C）ＡＢＣ＝ＡＢ－ＣＤＢＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＣＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＤＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ3、如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（C）Ａ甲校的女生比乙校的女生多Ｂ甲校的女生比乙校的女生少Ｃ甲校与乙校的女生一样多Ｄ甲校与乙校男生共是2250人甲校乙校4、甲从A出发向北偏东45度走到点B，乙从点A出发向北偏西30度走到点C，则∠BAC等于（B）Ａ15度Ｂ75度Ｃ105度Ｄ135度5、规定a○b=,则（6○4）○3等于（A）Ａ4Ｂ13Ｃ15Ｄ306、（-2007）÷2007×（+1）×（2.15-2）=______________.07、已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为_________________.x=-28、七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图，如下图所示（注：图中各组中不包含最高分）请回答：（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？（2）如果成绩在90分以上同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？（3）参赛同学有多少人及格？人数人数分数分数（1）20人（2）55%（3）11人9、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）26.（1）白炽灯（2）节能灯（3）1000小时培优强化训练51．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2AC D．BC=AB2．下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xyB．16y2－7y2=9C．－（x－6）=－x+6D．3（x－1）=3x－1主视图主视图俯视图A.3块 B.4块C.5块 D.6块4．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（）A.9 B.6 C.7 665．如图，甲．乙．丙．丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9669A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边9B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边……6．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖_____________块。……7．（本题满分18分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°①那么根据，可得∠BOC＝度。②那么∠POF的度数是度。（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①；②；③。8．（12分）计算：①②（）9．（12分）①计算：②解方程10．（本题满分12分）已知关于的方程,在解这个方程时，粗心的小王误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解。11．（本题满分16分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）请用代数式表示装饰物的面积：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积ba窗户ba窗户（取π≈3）。bba窗户（4）小明想享受更多的阳光照耀，你能帮他重新设计窗户的装饰物吗？且用代数式表示装饰物的面积。（要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且窗户中能射进的阳光部门面积比原来大）。数学培优强化训练（五）答案1．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是(B)A．AC=BC B．AC+BC=ABC．AB=2AC D．BC=AB2．下列等式一定成立的是（C）A．3x+3y=6xyB．16y2－7y2=9C．－（x－6）=－x+6D．3（x－1）=3x－1主视图主视图俯视图A.3块 B.4块C.5块 D.6块4．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（A）A.9 B.6 C.7 9665．如图，甲．乙．丙．丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”则下列正966A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边6．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖_____________块。4n+2…………7．（本题满分10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°①那么根据，可得∠BOC＝度。②那么∠POF的度数是度。（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①；②；③。8．计算：①②（）-15；49．①计算：-2y3②解方程x=-310．已知关于的方程,在解这个方程时，粗心的小王误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解。x=-311．（本题满分10分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）请用代数式表示装饰物的面积：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积ba窗户（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值ba窗户bba窗户（4）小明想享受更多的阳光照耀，你能帮他重新设计窗户的装饰物吗？且用代数式表示装饰物的面积。（要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且窗户中能射进的阳光部门面积比原来大）。（1）、（2）略；（3）1/2；（4）略培优强化训练61．如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）图1图1ABCD2．……依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）A.B.C.D.3．如图所示是计算机程序计算，若输入＝－1，则最后输出结果是输入输入x×（-3）-4输出4．如果x<0，且|x|=4，则x-1=5．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于______________6．某商品标价100元,打x折后的售价为__________________元。7．（本题满分16分）画图并填空：（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=_____________cm,ABC线段AC与线段ABC8．（本题满分16分）（1）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是多少米？(2)如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有的线段之和为39,求线段BC的长9．（本题满分16分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲．乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒．30盒乒乓球时，你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？10．(本题满分16分)早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？数学培优强化训练（六）（答案）1．如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（B）图1图1ABCD2．……依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（D）A.B.C.D.3．如图所示是计算机程序计算，若输入＝－1，则最后输出结果是-1。输入输入x×（-3）-4输出4．如果x<0，且|x|=4，则x-1=-55．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于______________41°396．某商品标价100元,打x折后的售价为__________________元。10x7．（本题满分10分）画图并填空：（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1ABC（3）根据“图形平移”的性质，得BBABC线段AC与线段A1C1的关系是：__________________。（1)3分，（2）3分（3）BB1=1cm,（2分）平行且相等（2分少一种扣1分）8．（1）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是多少米？（1）750米（设1分，方程3分、解答3分）(2)如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有的线段之和为39,求线段BC的长（2）分步计分：BC=6（设1分，方程4分，解答3分）9．（本题满分8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲．乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒．30盒乒乓球时，你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？9、（1）20；（2）买30盒时到乙商店花钱较少。10．(本题满分9分)早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？10、设在8点32分时第二辆汽车已出发x分钟，则在8点32分第一辆汽车已出发3x分钟。（得2分）由题意得：2（x+7)=3x+7（得5分）解得x=7，3x=21,32-21=11分，答：第一辆汽车在8点11分出发的。（得2分）培优强化训练71.一个角的余角是它的补角的,这个角的补角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为（）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝________.4.已知轮船在逆水中前进的速度为m千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是千米/时5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为____元.6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行…………请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：____.7.若∠AOB＝∠COD＝∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度数.3.已知关于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①与nx－5＝x(3-n)…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x）2000·（－m2n＋xn2）＋1的值.4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？数学培优强化训练（七）（答案）1.一个角的余角是它的补角的,这个角的补角是（D）A.30°B.60°C.120°D.150°2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为（A）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝__153°______.4.已知轮船在逆水中前进的速度为m千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是_（m+4）千米/时______5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_1240___元.6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行…………请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_白____.7.若∠AOB＝∠COD＝∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度数.∠AOB＝20°，∠AOD＝120°3.已知关于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①与nx－5＝x(3-n)…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x）2000·（－m2n＋xn2）＋1的值.14.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？900套40天培优强化训练81．甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B地，乙车还需要小时到达A地．若A、B两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J、37．8J、16．8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？成分品名蛋白质（％）脂肪（％）碳水化合物（％）水份及其他（％）牛奶3．53．84．987．8鸡蛋13．210．71．874．34．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．数学培优强化训练（八）答案解：设甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，由题意得得答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．解：设寺内有x名僧人，由题意得答：寺内有６２４名僧人．解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得答：约取牛奶１８０g，鸡蛋１２０解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加0.996kg的水．解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．方案一：甲乙组合：设买甲种手机x部，则买乙种手机（４０－x）部，由题意得方案二：乙丙组合：设买乙种手机y部，则买丙种手机（４０－y）部，由题意得方案三：甲丙组合：设买甲种手机z部，则买丙种手机（４０－z）部，由题意得综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况买乙种手机６部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－６－x）部，由题意得买乙种手机７部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－７－x）部，由题意得买乙种手机８部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－８－x）部，由题意得综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．培优强化训练91．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？3．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的．问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？5．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？数学培优强化训练（九）答案解：（１）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x台，则买乙种电视机（５０－x）台，由题意得方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y台，则买丙种电视机（５０－y）台，由题意得方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z台，则买丙种电视机（５０－z）台，由题意得综上可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．（２）方案一：方案三：为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．（３）设买甲种型号的电视机x台，甲种型号的电视机y台，甲种型号的电视机(５０－x－y)台，由题意得易知y为５的倍数因此有以上六种符合条件的方案．解：设每小时雨水增加量为a，每台水泵每小时的排水量为b，则根据积水量相同得设用三台水泵需要x小时将积水排尽，由题意得答：用三台水泵需要小时将积水排尽．解：设人前进的速度为am/min，公共汽车的速度为xm/min，由题意得答：人前进的速度为５０m/min，公共汽车的速度为２５０m/min，公共汽车每隔４．８分发一班．解：（１）出租车公司每次改装x辆出租车，改装后每辆的燃料费为y元，由题意得，（２）设全部改装需要z天收回成本，由题意得答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％．全部改装需要１２５天收回成本．5、解：方案一：方案二：方案三：设这批蔬菜中有

x吨进行精加工，则有（１４０－x）吨进行粗加工，由题意得答：由此可以看出，方案三获利最多．培优强化训练101、（10分）在研究运算（+8）－（+10）时，一学生进行了如下探索：因为（－2）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理数的一个运算法则，这个法则是，用字母可以表示成__________.2、（10分）小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案：-50-50方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.3、（10分）如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.4、（10分）两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（）A.相等B.互补C.互余D.无法确定5、（10分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为（）1121243第5题A．B．Ｃ．Ｄ．1111111111233……算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：（1）展开式共有项，系数分别为；（2）展开式共有项，系数和为．7、计算：（每小题10分，共20分）（1） （2）8、（14分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足的记为“”，刚好50km的记为“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）－8－11－140－16+41+8（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？数学培优强化训练（十）（答案）1、（10分）在研究运算（+8）－（+10）时，一学生进行了如下探索：因为（－2）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理数的一个运算法则，这个法则是，用字母可以表示成__________.1、有理数减法法则a－b=a+(－b)2、（10分）小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案：方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.-502、方案-503、（10分）如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.3、第二行依次填0和5，第三行填－0.54、（10分）两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（B）A.相等B.互补C.互余D.无法确定5、（10分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为（C）1121243第18题A．B．Ｃ．Ｄ．11111112331111111233……例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：（1）展开式共有项，系数分别为；（2）展开式共有项，系数和为．4.（1）；1，4，6，4，1；（2），.7、计算：（每小题10分，共20分）（1） （2）==－=548、（14分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足的记为“”，刚好50km的记为“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）－8－11－140－16+41+8（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？5.(1)1500米；（2）6825.6元培优强化训练111、（10分）小明从A处向北偏东方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西方向走15m到达C处，则BAC的度数为度。2、（10分）平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=_____.3、（10分）某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价元．柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.5019.4251.544、（10分）计算2a－3(a－b)的结果是（）Ａ．－a－3b Ｂ．a－3b Ｃ．a+3b Ｄ．－a+3b5、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）A．亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚.7、（每题10分，共20分）（1）计算(－10)3+；（2）解方程:。8.（20分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？数学培优强化训练（十一）（答案）1、（10分）小明从A处向北偏东方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西方向走15m到达C处，则BAC的度数为度。1、1232、（10分）平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=_____.243、（10分）某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价元．柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.5019.4251.543、2.84、（10分）计算2a－3(a－b)的结果是（D）Ａ．－a－3b Ｂ．a－3b Ｃ．a+3b Ｄ．－a+3b5、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（A）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（A）A．亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚.7、（每题10分，共20分）（1）计算(－10)3+；（2）解方程:。7.（1）－968；（2）y=－1。8.（20分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？8.（1）400米.提示：设本市与A市的路程为x千米，依题意，得200•+15x+2000=200•+20x+900-1100解这个方程得x=400。（2）当火车与汽车的总费用相同时，有。解这个方程，得s=160。即：当本市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；当本市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；当本市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算。培优强化训练121、有理数a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则等于（）（A）1 （B）－1 （C）1 （D）22、用一根长80的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10，则这个长方形的面积是（）(A)25(B)45(C)375(D)15753、如图1所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A……的方向行走.甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的（）（A）AB边上 （B）DA边上 （C）BC边上 （D）CD边上图1 图34、如图2所示，OB、OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD，若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是（）（A）2α－β （B）α－β （C）α+β （D）以上都不正确5、如图3所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为（）（A）30cm （B）60cm （C）120cm （D）60cm或120cm6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为7、2.42º=º′″8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C间的关系如下表：销售数量x（千克）1234……价格C（元）2.5+0.25+0.47.5+0.610+0.8……（1）用数量x表示售价C的公式，C=_______（2）当销售数量为12千克时，售价C为______9、先化简，后计算：2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2，其中a=-2，b=10、解方程(1)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1(2)11、用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号123图形中的棋子枚数（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？12、如图所示,设l=AB+AD+CD,m=BE+CE,n=BC.试比较m、n、l的大小,并说明理由.数学培优强化训练（十二）（答案）1、有理数a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则a2007+b2007等于（A）（A）1 （B）－1 （C）1 （D）22、用一根长80的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10，则这个长方形的面积是（C）(A)25(B)45(C)375(D)1575图1 图33、如图1所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A……的方向行走.甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的（B）（A）AB边上 （B）DA边上 （C）BC边上 （D）CD边上4、如图2所示，OB、OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD，若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是（A）（A）2α－β （B）α－β （C）α+β （D）以上都不正确5、如图3所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为（D）（A）30cm （B）60cm （C）120cm （D）60cm或120cm6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为X＋X×1.98%－X×1.98%×20%＝12197、2.42º=2º25′12″（本小题1分）8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C间的关系如下表：销售数量x（千克）1234……价格C（元）2.5+0.25+0.47.5+0.610+0.8……（1）用数量x表示售价C的公式，C=_____2.7_×_X____（2）当销售数量为12千克时，售价C为_____32.4__9、先化简，后计算：2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2，其中a=-2，b=解：2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2=2a2b+2ab2-[2ab2-1+a2b]-2=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1∵a=-2，b=∴2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2=a2b-1=(-2)2×-1=2-1=110、解方程.(每小题3分,共6分)(1)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1 (2)解：∵5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1解：∵∴3x－7=3x－3+x+1∴∴x=－58+12=18－18－9+188=－3∴=－11、用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号123图形中的棋子枚数6912（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）解：依题意可得当摆到第n个图形时棋子的枚数应为：6+3（n－1）=6+3n－3=3n+3（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？（1分）解：由上题可知此时∴答：第32个图形共有99枚棋子。12、如图所示,设l=AB+AD+CD,m=BE+CE,n=BC.试比较m、n、l的大小,并说明理由.解：∵m=BE+CEn=BC∴n表示了B、C两点间的距离。所以m＞n（两点之间线段最短）又∵AD=AE+ED∴l=AB+AD+CD=（AB+AE）+（ED+CD）又∵AB+AE＞BEED+CD＞EC（两点之间线段最短）∴l>m∴l>m>n培优强化训练131、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16（A）4.28×104千米 （B）4.29×10（C）4.28×105千米 （D）4.29×105千米2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）BAC（A）30° （B）60° （C）75°BAC3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（）（A）600（B）750（C）900（D）1350图44、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（）图4（A）只能求出其余3个角的度数（B）只能求出其余5个角的度数（C）只能求出其余6个角的度数（D）只能求出其余7个角的度数5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）（A） （B）（C） （D）6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是.BABBABCAB图5 图67、如图6，∠AOB＝600，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．（图甲）（图乙）根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么n边形能分割成个三角形．9、有这样一道题:“计算的值，其中”。小明同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。10、时钟问题：（1）若时针由2点30分走到2点55分,问分针、时针各转过多大的角度?(2分)（2）钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?(4分)11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为_______，在这9个日期中，最后一天是________号（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？数学培优强化训练（十三）（答案）1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16（A）4.28×104千米 （B）4.29×10（C）4.28×105千米 2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（C）（A）30° （B）60° （C）75° （D）90°BABAC那么这两条对角线的夹角等于（A）（A）600（B）750（C）900（D）1350图44、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个