《1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用》课件（两套）

1.4.1有理数的乘法第一章有理数第2课时有理数乘法的运算律及运用1.4有理数的乘除法学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）导入新课问题引入1.有理数的乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝讲授新课有理数乘法的运算律一合作探究5×(－4)＝15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad典例精析例1计算：（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4针对训练(＋

－

)×12例2用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1解法有错吗？错在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37观察与思考正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658

①(－

)×(8－1－4)3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515计算：答案：

①－2；

②－22针对训练如何计算？拓展提升提示：把拆分成答案：当堂练习1.计算(-2)×(3-)，用乘法分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)A2.计算:（2）；（3）.答案：1.4.972.253.-63.计算:解：解：课堂小结两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝七年级数学上册（RJ）一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一有理数的乘法运算律及运用1.4.1（2）

有理数的乘法运算律及运用1.使学生掌握乘法的分配律，并能灵活的运用2．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。3．使学生掌握一些运算方法，培养学生运算能力。学习目标（一）回忆

1.有理数的乘法法则是什么？

2.在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？（二）计算一、情景导入首页在小学里，数的乘法满足交换律，例如还满足结合律，例如那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？首页

大家看一下下面两个式子：5×（－6）＝（－6）×5＝－30－305×（－6）＝（－6）×5乘法交换律：ab=______ba我们会发现乘法的交换律在负数中也成立

总结：一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等.二、合作探究探究点一有理数的乘法运算律及运用首页看一下下面两个式子［3×（－4）］×（－5）＝603×［（－4）×（－5）］＝60［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：

（ab）c=______观察可以发现观察上面两个式子我们会发现什么规律？a（bc）首页最后我们观察一下下面两个式子

5×［3+（－7）］＝5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）我们会发现乘法的分配律在负数中也成了

一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：a（b+c）=________ab+ac首页乘法交换律：ab=______乘法结合律：

（ab）c=______分配律：a（b+c）=________知识要点baa（bc）ab+ac首页典例精析解：当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便例计算：1.乘法的交换律2.乘法的分配律3.乘法的结合律ab=ba

（ab）c=a（bc）a（b+c）=ab+ac三、课堂小结4.几个不等于零的有理数相乘积的符号与负因数个数的关系5.几个数和零相乘结果仍得零首页1.4.1有理数的乘法（2）【问题1】观察下列各式，它们的积是正的还是负的？思考：几个不是的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是_________时，积是负数．的数相乘，负因数的个数几个数相乘，如果其中有因数为那么积等于__________.归纳：是______时，积是正数；负因数的个数是【问题2】你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．，0偶数奇数zxxk【问题3】例1计算：⑵⑴【问题4】计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．⑵⑶⑷．⑴一般地，有理数乘法中，两个数相乘，乘法交换律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者乘法结合律：交换因数的位置，积相等．先把后两个数相乘，积相等．【