《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》课件（两套）

1.3.2有理数的减法第一章有理数第1课时有理数的减法法则1.3有理数的加减法学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？导入新课已知抱犊崮某日山下温度为5℃，山上温度为－5℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5)=？结论：由上面两个式子我们不难得出：讲授新课有理数的减法法则一合作探究5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)问题3：用上面的方法考虑：

0―(―3)=___，0+(+3)=___；

1―(―3)=___，1+(+3)=____；

―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算

9－8=___；9+(－8)=____；

15－7=___；15+(－7)=____．3-24-2431188

有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变通过上面的探究可得结论(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3－5解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2例1

计算:

(2)0－7=0+(－7)=－7(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12

(4)－3－5=－3+（-5）=－8典例精析填空：（1）-4-（-3.2）=-4+

=

；（2）（-35）-（+12）=

.

2.计算(口答)：

(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9；

(5)0-(-5)；

(6)0-5．练一练答案：1.(1)3.2-0.8(2)-472.(1)-3(2)11(3)3(4)-13(5)5(6)-5例2

已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，则a-b=

.解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因为a>0，b<0，所以a=5，b=-3.所以a-b=5-（-3）=5+3=8.8zxxkw有理数减法的应用二例3.

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？解：8844-（-155）

=8844+155=8999（米）答：两处高度相差8999米.例4

某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温－12℃－10℃－8℃2℃－2℃[解析]

温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃；大连的温差最小，为8℃.小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37（℃）

答：棚内气温比棚外高37℃.练一练（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.1．计算：答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.当堂练习2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；

（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.10518760

3.判断并说明理由（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）√××××4.

某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：

20-(-10)=20+10=30(分）

即答对一题与答错一题相差30分.

1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+（-b）2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题

课堂小结七年级数学上册（RJ）一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一有理数的减法法则1.3.2（1）

有理数的减法法则学习目标1.经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2.会正确进行有理数减法运算；3.体验把减法转化为加法的转化思想；北京的最高温度为3度，最低温度为–3度（1）北京的温差为多少？列出算式。

3-（-3）=？一、情景导入首页30－３3℃与－３℃的温差（最高气温减最低气温）是多少？6即：3－（－３）温度计二、合作探究探究点一有理数的减法法则首页

3-（-3）=6

3+3=6变成相反数结果相同比较这两个式子，你能发现什么？不变减号变加号首页

比一比，议一议,你能总结一下规律吗？（1）11–15=

–4

（2）4–（–3）=74+3=711+（–15）=

–4符号相反结果相同符号相反结果相同再看几组例子！首页规律：减去一个数,与加上这个数的相反数，其结果不变。将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学习的有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a-b=a+（-b）a、b是任意有理数你能用字母把法则表示出来吗？知识要点首页例1计算下列各式：（1）0–（–22）；（2)8.5–(-1.5)（3）(+4)–16；（4)解：（1）0-(-22)=0+22=22(2)8.5-(-1.5)(3)(+4)-16(4)=8.5+1.5=(+4)+(-16)=10=-12典例精析首页例2判断（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（）（3）两数之差一定小于被减数（）（4）0减去任何数，差都为负数（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）√××××首页例3.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155）

=8848+155=9003（米）答：两处高度相差9003米。首页有理数减法的运算规律(1)(-32)-(+5)=(-32)+(-5)=-37(2)7.3-(-6.8)=7.3+(+6.8)=14.1

减号变加号减数变相反数减号变加号减数变相反数首页见第19页第1~10题巩固训练首页三、课堂小结1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）

有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围里，任何两个数都可以相减。首页1.3.2理数的减法

现在，你会在a小于b，即被减数小于减数时，做一下减法a－b（例如4－8，－7－0）吗？

以前只有在被减数（记作a）大于或等于减数（记作b）的时候，我们会做减法a－b（例如2－1，1－1）.新课导入提示：8－4=4，4－8=－4，

结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.小数减去大数，所得的差是什么数？4和－4有什么关系？互为相反数5℃＋（－5℃）＝0℃．温度计（1）和（2）的总温度是：

温度计（1）比温度计（2）高出的部分为10℃是怎么计算出来呢？5℃－（－5℃）＝10℃．口算：（1）（－4）＋（－3）=_____；（－7）－（－4）=_______；（3）（－8）＋（＋5）=_____；（－3）－（＋５）＝_______.－7－3－3－8减法是加法的逆运算10+（－4）=６６－（－4）=106+4=10相反数相同结果什么数加上－４等于６？想一想

比较下面的式子，能发现其中的规律吗？

11–15=–

4

11+（–15）=–4减号变加号减数变相反数7–（–5）=12

7+5=12减号变加号减数变相反数归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行．有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数．即:a－b=a＋（－b）知识要点

减法在运算时有2个要素要发生变化：两个变化：（1）减号变为加号；（2）减数变为它的相反数.

例

计算：（1）（-10）-（－7）；（2）5.6－（－3.4）；解：（1）（－10）－（－7）＝（－10）＋7＝－3；

（2）5.6－（－3.4）＝5.6＋3.4＝9；练一练在括号内填上适当的数．（1）（－４）－（－２）=（－４）+（）；

（2）0－（－５）=0＋（）；

（3）（－７）－9=（－7）＋（）；

（4）2－（＋32）＝2＋（）；（5）（－6）－０＝（）．２５－９－32－6全国部分城市天气预报城市天气最高温最低温温差西安多云169兰州小雨106哈尔滨小雪3.5－3银川小雪10沈阳小雪6－3呼和浩特雨夹雪－2－3乌鲁木齐晴11.5－1.5746.519113例：计算：减去（－6）等于加上－6的相反数．减去－8.8等于加上－8.8的相反数．（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.练一练1．计算：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；

（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.105187601.０减去一个数，等于这个数的相反数．2.一个数减去０，仍然等于这个数．归纳两正数的和是＿＿＿＿＿＿＿；两负数的和是＿＿＿＿＿＿＿；正数减负数得＿＿＿＿＿＿＿；负数减正数得＿＿＿＿＿＿＿；两正数的差数＿＿＿＿＿＿＿；两负数的差＿＿＿＿＿＿＿＿；正数负数正数负数正数、负数或0正数、负数或0三数直接加减关系又是怎么样的呢？例回顾小学时学过的加减法混合运算的顺序，并按照从左到右的顺序计算下式.

（1）（-10）+（+5）-（-4）-（+9）解：（－10）＋（＋5）－（－4）－（＋9）

＝（－10）＋（＋5）＋（＋4）＋（－9）

＝

[（－10）＋（－9）]＋[（＋5）＋（＋4）]

＝（－19）＋（＋9）＝－10运用了哪些运算律？省略括号和前面的“+”号添括号和括号间”+”的号（2）把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（－4）＋（－7）－（－5）＋（－6）解：原式＝（－4）＋（－7）＋（＋5）＋（－6）＝－4－7＋5－6读作：负4、负7、正5、负6的和或负4减7加5减6.观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？规律：同号得“＋”，异号得“－”．

把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：（1）（-6）-（＋9）-（-10）+（-4）；（2）（-13）-（＋7）＋（＋7）-（-9）；练一练（1）－6－9＋10－4；读作：负6、负9、正10、负4的和或负6减

9加10减4；（2）－13－7＋7＋9；读作：负13、负7、正7、正9的和或负13

减7加7加9；1．（＋15）＋（－19）－（－5）－（＋10）＋（＋4）2．5－14－（－24）－（－9）3．（-72）-18-（-32）-（-6）4.5．（-3.4）-（-4.6）-5.4＋4.8-6.8练一练－524－52－6.2－1.75

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．

a＋b－c＝a＋b＋（－c）知识