《1.3.1 有理数的加法法则》课件（三套）

1.3.1有理数的加法法则（一）知识回顾1.有理数有几种分类方法？2.都是如何分类的呢？

思考在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？正数＋正数0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数

第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数＋0负数＋负数

一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8-101234567853＋8创设情境，引入新知

一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．

（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？

－3

－5(－5)＋(－3)＝－8＋－8

－8－7－6－5－4－3－2－101创设情境，引入新知根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(＋5)＋(＋3)＝8①(－5)＋(－3)＝－8②同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．结论：

利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：

1、先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向

运动了

m；

2、先向右运动了3m，再向左运动了5m，物体从起点向

运动了

m；

3、先向左运动了5m，再向右运动了5m，物体从起点向

运动了

m.自主预习

探究（1）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（2）如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（1）结果是物体从起点向右运动2m.写成算式就是（-3）+5=2③（2）结果是物体从起点向左运动了2m.写成算式就是

3+（-5）=-2④从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

探究如果物体向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的结果如何？(－5)＋5＝0

⑤算式⑤表明，互为相反数的两个数相加，结果为0.

如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．⑥结论：一个数同0相加，仍得这个数.（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：

从算式①~⑥可知，有理数加法运算中，根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来：知识梳理有理数加法运算步骤：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算.正号（＋）可以省略第一步：确定符号异号两数相加，取绝对值较大的数的符号.第二步：确定和的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加，取相同的符号，并把两数的绝对值相加.互为相反数的两数相加等于00与任何数相加，仍得这个数=－2解下列各题.随堂练习

例1.计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12（2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3,9）=-0.81.3.1有理数的加法（一）知识回顾1.有理数有几种分类方法？2.都是如何分类的呢？

3.在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？正数＋正数0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数

第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数＋0负数＋负数一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8-101234567853＋8创设情境，引入新知一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．

（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？

－3

－5(－5)＋(－3)＝－8＋－8

－8－7－6－5－4－3－2－101创设情境，引入新知根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．结论：利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：

1先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向

运动了

m；

2先向右运动了3m，再向左运动了5m，

物体从起点向

运动了

m；

3先向左运动了5m，再向右运动了5m，

物体从起点向______运动了

m.自主预习根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

结论：(－3)＋5=

2

3＋(－5)＝－2

(－5)＋5＝0

自主探究

如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．结论：一个数同0相加，仍得这个数.（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来：知识梳理有理数加法运算的步骤：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；+-0(看另一个加数的符号)+-（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。随堂练习1.计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）0＋（－7）；（4）（－9）＋（＋9）．教科书第18页练习1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元．2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；（8）0＋(－6)．教科书第19页练习3.计算：（1）15＋(－22)；（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；（4）.4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义.有理数的加法运算给你两个有理数，怎么计算它们的和。一.创设情境引入新课小学我们遇到哪样一些字词时我们用“加法”去列式计算，请举例说明。

问题①如果小明先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(+3)有理数的加法有理数的加法二、动态演示分类归纳总结法则问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。同向情况：②如果小明先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？(-5)+(-3)③如果小明先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？有理数的加法④如果小明先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(-3)(-5)+(+3)异向情况：(+5)+(-5)有理数的加法⑤如果小明先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？(-5)+0⑥如果小明先向西运动5m,然后原地不动，你能列出式子吗？你能算出以上各种运动情况的结果吗？①如果小明先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(+3)

有理数的加法=+8(-5)+(-3)②如果小明先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？=-

8+5+3+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-3-5-8同向情况：③如果小明先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？有理数的加法④如果小明先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(-3)(-5)+(+3)+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=+2-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+3-5-2=-2异向情况：有理数的加法(+5)+(-5)⑤如果小明先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？⑥如果小明第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？(-5)+0+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=0-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5=-

5同学们，你们能探索一下两个有理数相加的运算法则吗？(+5)+(+3)

=+8(-5)+(-3)=-

8(-3)+(+5)=+2(+3)+(-5)=-2(+5)+(-5)=0(-5)+0=-

5问题有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

互为相反数两数相加和为03．一个数同0相加，仍得这个数三、强化理解迁移应用

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同号两数相加取相同符号再把绝对值相加

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

异号两数相加取绝对值较大再把绝对值相减的加数的符号同号相加是一个累加过程；异号相加是一个抵消过程。1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：符号法则+绝对值加减九字口诀有理数的加法法则：若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|);若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|+|b|;若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b=-(|b|-|a|);若a>0,b<0,|a|=|b|,则a+b=0｛｛同号两数相加异号两数相加四、例题讲解解:（1）原式=-(3+9)=-12

（2）原式=+(7-3)=+4

（3）原式=-(4.7-3.9)=-0.8

（4）原式=-9

（5）原式=0例1：计算下列各题(1)(-3)+(-9)；(2)(-3)+(+7)；(3)(-4.7)+3.9；(4)(-9)+0(5)(-8)+(+8)(1)(-6)+(-8)(2)5.2+(-4.5)

(3)（＋100）＋（＋3）(4)（－0.6）＋（－1.5）(5)（+3.145）＋（－8.145）五、巩固练习

1、

计算下列各题2、口算下列各题.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；

(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)；

(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+03.列式子并计算：⑴比－1的相反数大2的数；⑵＋3的相反数与－3的绝对值的和；⑶＋1的绝对值的相反数与2的和.七、学有所思1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？2、若|a-2|+|b+3|=0，则a=()，b=()2-3六、拓展迁移1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b（）0C00<八、课时小结

这节课我们主要学习了有理数加法的运算法则，并熟练用运算进行计算。布置作业

书本第24页复习巩固第1题。人教版七年级第一章有理数的加法法则（一）问题请同学们说出:

+3表示数量的实际例子

-2表示数量的实际例子(+3)+(+2)(+3)+(-2)

一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m记作5m，向西运动5m记作-5m。①如果物体先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(+3)有理数的加法③如果物体先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？(-5)+(-3)有理数的加法②如果物体先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？④如果物体先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(-3)(-5)+(+3)(+5)+(-5)有理数的加法⑤如果物体先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？(-5)+0⑥如果物体第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？你能算出以上各种运动情况的结果吗？①如果物体先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(+3)

有理数的加法=+8(-5)+(-3)②如果物体先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？=-

8+5+3+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-3-5-8③如果物体先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？有理数的加法④如果物体先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(-3)(-5)+(+3)+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=+2-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+3-5-2=-2有理数的加法(+5)+(-5)⑤如果物体先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？⑥如果物体第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？(-5)+0+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=0-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5=-

5同学们，你们能探索一下两个有理数相加的运算法则吗？(+5)+(+3)

=+8(-5)+(-3)=-

8(-3)+(+5)=+2(+3)+(-5)=-2(+5)+(-5)=0(-5)+0