六年级数学课件-圆柱的体积“衡水赛”一等奖

小学六年级下册人民教育出版社圆柱的体积小学六年级下册第一页，共二十一页。一、教学目标1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。2、会运用公式计算圆柱的体积，提高学生知识迁移的能力。

3、在公式推导中，渗透转化思想。第二页，共二十一页。二、重点和难点重点：

理解圆柱体积公式的推导过程。难点：

圆柱体积的计算。第三页，共二十一页。三、教学过程（一）创设情境，激趣导入。

想一想：右边几个问题1、圆柱的体积怎样计算呢？2、能不能把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？3、圆柱体积的大小和哪些因数有关？---------------------------------第四页，共二十一页。（二）探究体验，经历过程。温故导新：（1）长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积×高第五页，共二十一页。圆的面积=πr²温故导新：（2）复习圆的面积公式推导过程第六页，共二十一页。

同学们：我们能用推导圆面积的类似方法来推导出圆柱的体积吗？猜一猜第七页，共二十一页。议一议：

圆柱体（）近似长方体

如果把圆柱切开，再像这样拼起来，会变成一个近似于什么形状的呢？又学新知识了第八页，共二十一页。看一看：下面的圆柱是如何变化的？增高为柱，无高为圆。结论是？第九页，共二十一页。

通过实验你发现了什么？拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比：1、高的高度没有变。2、底面形状改变，但底面面积不变。3、体积大小不变，但形状变了。小组讨论：（一）-------------------------------------------------------第十页，共二十一页。小组讨论：（二）

如果把圆柱的底面平均分成32份、64份、128份或更多份，拼成的形状是怎样的？

谁的样子更接近我？（1）（2）第十一页，共二十一页。

圆柱平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的整个图形的形状就越接近长方体。

通过对比，我知道：第十二页，共二十一页。小组讨论：（三）

做一做填一填：把圆柱体切割拼成近似（），它们（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的（），长方体的体积=（）所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），h表示（）那么，圆柱体体积用字母表示为（）,“r”表示半径，圆柱体体积公式又可以表示为（）长方体体积高底面积底面积×高底面积×高体积底面积高V=ShV=πr²h第十三页，共二十一页。

分组讨论：圆柱的体积怎样计算呢？长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高V

圆柱

=Sh=πr²

×h第十四页，共二十一页。

我是小判官，我能行！四、知识的运用

（一）判断题1、圆柱体的体积比面积大。（）2、圆柱体体积的大小不仅与高有关系，还与底面半径有关系。（）3、圆柱体底面圆的半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的

，圆柱体的体积不变。（）4、圆柱体的体积比正方体的体积大。（）×√××第十五页，共二十一页。（二）比武大擂台5厘米5厘米4米10米8米1米（1）（2）（3）

3.14×（4÷2）×10=3.14×4×10=125.6（立方米）

3.14×（1÷2）×8=3.14×2=6.28（立方米）

3.14×5×5=3.14×25×5=78.5×5=392.5（立方厘米）222同学一（1）：同学二（2）：同学三（3）：第十六页，共二十一页。（三）实践应用题

1、已知一个圆柱形笔筒的底面直径是2厘米，高是4厘米。求这个圆柱形笔筒的体积是多少立方厘米？保温杯的底面积：

3.14×（2÷2）×4＝3.14×1×4＝12.56

(立方厘米)2答：这个圆柱形笔筒的体积是12.56立方厘米。第十七页，共二十一页。（三）实践应用题

2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝50.24(cm2)22保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。第十八页，共二十一页。五、总结梳理、提升记忆2、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。3、