2023年湖北省武汉腾云联盟中考五调数学试题

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一、单选题

1.﹣3的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

2.同时掷两枚质地均匀的骰子，则下列事件为不可能事件的是（）

A．两枚骰子出现的点数之和等于1

B．两枚骰子出现的点数之和等于6

C．两枚骰子出现的点数之和等于7

D．两枚骰子出现的点数之和小于13

3.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

5.下图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

6.已知三个点在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，管中放置着三根同样的绳子、、，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为（）

A．

B．

C．

D．

8.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当时，max{a，b}=a；当时，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，}，则该函数的最小值是（）

A．0

B．2

C．3

D．4

9.如图，为的直径，弦的平分线分别交，于点．则的长是（）

A．

B．

C．

D．

10.请根据图象法判断方程的情况是（）

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

二、填空题

11.与最接近的整数是________．

12.第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示是________．

13.分式方程的解是________

14.如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则洒在地面上光线的宽度为________（参考数据，结果精确到0.1）．

15.抛物线（为常数，其中）经过，两点，下列结论：

①；

②；

③；

④不等式的解集是或．

其中正确的结论是________（填写序号）．

16.如图，已知长方体，是棱上任意一点，是侧面对角线上一点，则的最小值是________．

三、解答题

17.解不等式组解不等式组

请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是________．

18.如图，点在上，．

(1)若，求的度数；

(2)若平分，求证：．

19.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式，为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间（单位：），并绘制成如下不完整的统计图表．

在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间人数在线阅读时间扇形统计图

根据以上图表，解答下列问题：

(1)这次被调查的同学共有________人，扇形统计图中扇形的圆心角的大小是________；

(2)本次统计的数据的中位数所在的组别是________．

(3)若该校有名学生，请估计全校平均每天的在线阅读时间不少于的学生人数．

20.如图，中，，点为边上一点，以为半径的与相切于点，分别交边于点．

(1)求证：平分；

(2)若，求的长．

21.如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，是与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)在的下方画出格点，使；在上画点，使．

(2)在上画点，使平分；设，将点绕点顺时针旋转，画出对应点．

22.如图是一个宣传广告牌，其上部是抛物线的一部分，下部是一个矩形支架，矩形支架的长为，高为，该广告牌的最大高度为，以所在的直线为轴，线段的垂直平分线所在的直线为轴，建立如图的平面直角坐标系．

(1)直接写出抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)现需要在广告牌上张贴一幅矩形宣传画，边在广告牌矩形支架的边上，顶点在抛物线上．

①宣传画按如图（2）方式张贴，顶点也在抛物线上．若宣传画刚好是一个正方形，求宣传画的周长；

②宣传画按如图（3）方式张贴，顶点在抽上，点到点的距离不小于，求宣传画周长的取值范围．

23.如图，在中，，，，，两点分别在和的延长线上运动，且始终保持，连接交于点，过点作，垂足为．

(1)如图（1），若，求的长；

(2)如图（2），求证：的长是定值；

(3)如图（2），若是的中点，直接写出的值．

24.如图，抛物线经过点