陕西西安市昆仑中学2015年高考数学一轮复习讲义第40课时等差数列理

./课题：等差数列考纲要求：①理解等差数列的概念.②掌握等差数列通项公式与前项和公式.③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题.④了解等差数列与一次函数的关系教材复习等差数列等比数列定义〔,…〔,…通项公式,,求和公式中项公式对称性若,则若,则分段和原理、、成等差数列、、成等比数列基本知识方法等差数列的判定方法：定义法：常数〔为等差数列；中项公式法：〔为等差数列；通项公式法：〔为等差数列；前项求和法：〔为等差数列；等差数列的相关性质:等差数列中,,变式；等差数列的任意连续项的和构成的数列仍为等差数列．等差数列中,若,则,若,则等差数列中,〔其中两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列．若是公差为的等差数列,则其子列也是等差数列,且公差为;也是等差数列,且公差为在项数为项的等差数列中,；在项数为项的等差数列中．等差数列中,也是一个等差数列,即点〔在一条直线上;点〔在一条直线上.两个等差数列与中,分别是它们的前项和,则.典例分析：考点一等差数列的基本计算问题1．〔全国设数列是递增等差数列,前三项的和为,前三项的积为,求〔全国Ⅰ文等差数列的前项和记为,已知,,①求通项；②若,求考点二等差数列性质的应用问题2．<北京春>在等差数列中,已知,则〔届高三XX师大附中第二次月考在等差数列中,,则2220〔全国理Ⅱ等差数列中,,,则此数列前项和等于〔东北三校设等差数列的前项和记为,若,则考点三等差数列的函数特征问题3．设等差数列的前项和为,已知,,

<Ⅰ>求公差的取值范围；<Ⅱ>指出,,…,,中哪一个值最大,并说明理由问题4．等差数列中,,,求数列的前项和考点四等差数列的判定与证明问题5．已知数列的前项和为,且,求证：为等差数列,求的表达式.问题6．在数列中,,〔≥,.求的值；设〔,求证：是等差数列.课后作业：填空：若一个等差数列前项的和为,最后三项的和为,且所有项的和为,则这个数列有项；等差数列前项和是,前项和是,则它的前项和是若是公差为的等差数列,如果,那么含个项的等差数列其奇数项的和与偶数项的和之比为等差数列中共有项,且此数列中的奇数项之和为,偶数项之和为,,求其项数和中间项.〔宿迁模拟已知数列中,,若为等差数列,则〔潍坊模拟等差数列中,,,若在每相邻两项之间各插入一个数,使之成为等差数列,那么新的等差数列的公差是在等差数列中,,则此数列的前项之和等于〔江南十校已知函数,数列满足,求证：数列是等差数列；记,求.〔XX模拟已知数列中,,数列〔数列满足〔.求证：数列是等差数列；求数列的最大项与最小项,并说明理由.走向高考：〔全国等差数列中,已知,,,则是〔春高考设〔是等差数列,是前项和,,,则下列结论错误的是与均为的最大项〔XX文设是等差数列的前项和,若,则〔全国Ⅱ设是等差数列的前项和,若,则〔XX在等差数列中,已知则〔XX已知等差数列共有项,其中奇数项之和,偶数项之和为,则其公差是<XX文>已知等差数列中,,则该数列前项和等于<XX文>在各项均不为零的等差数列中,若,则<全国Ⅰ文>设是等差数列的前项和,若,则<XX文>等差数列中,,,则〔上海春设,利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法,可求得〔新课标全国Ⅰ设等差数列的前项和为,则〔XX已知是等差数列,,其前项