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黑龙江漠河市2021年高一上学期《数学》期中试卷与参考答案一、选择题1．已知集合A={0，1，2}，集合A的非空真子集个数为（）A．5 B．6 C．7 D．82．设集合，，若，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．函数的定义域为（）A． B． C． D．4．函数的值域是（）A． B．C． D．5．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．，D．6．已知，则函数的解析式为（）A． B．C． D．7．已知是定义域为[a，a+1]的偶函数，则＝（）A． B． C． D．8．函数（，且）恒过定点（）A． B． C． D．9．化简的结果为（）A． B． C． D．10．设，，，则（）A． B． C． D．11．已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（）A． B． C． D．12．已知函数，则不等式的解集是()A． B．C． D．二、填空题13．若幂函数的图象过点，则=.14．若，则.15．若是奇函数，则．16．已知函数若有最小值，则的最大值为.三、解答题17．计算（1）（5分）（2）（5分）18．已知全集，集合，，求（4分），（4分），（4分）19．已知函数（1）求的值；（6分）（2）求满足的的值．（6分）20．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数在R内的解析式；（6分）（2）若函数在区间上单调函数，求实数的取值范围.（6分）21．设函数（1）求的定义域；（3分）（2）判断的奇偶性，并说明理由．（4分）（3）求证：．（5分）22．已知函数．（1）讨论的单调性；（6分）（2）求的最值，并求取得最值时的值．（6分）参考答案一、选择题1—5BCCBA6-10BBDAA11-12AB二、填空题13．14．115．16．2三、解答题17．（1）；（5分）（2）.（5分）18.∵，，∴，∴（4分），（4分），（4分）19(1)因为,所以,所以.（6分）(2)当时,由,解得符合,当时,由,解得,不符合题意,舍去,所以.（6分）20．解：（1）设，则，.又为奇函数，所以.于是时，，又所以．（6分）（2）由（1）可得图象如下图所示：在上单调递增，则，所以故实数a的取值范围是．（6分）21．（1）由得，即，即函数的定义域为（3分）（2）由（1）可知，函数的定义域关于原点对称，，∴函数为偶函数；（4分）（3）∵．；.（5分）22．解：因为，所以，解得，即函数的定义域为（1）令，则，则在上单调递增，在上单调递减；（6分）又函数在定义域上单调递减，

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