广西百色2023年初中学业水平考试模拟数学测试卷（五）（含答案）

2023年初中学业水平考试模拟测试卷（五）

数学

（考试时间:120分钟满分:120分）

注意事项：L答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填

写在答题卡上.

2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），

在本试卷上作答无效.

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题

给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上

对应题目的答案标号涂黑）

1.实数-2,0,2,1中，是负数的是（）

A.-2B.0C.√2D.1

2.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

3.某芯片采用了0.000000007米（7纳米）的工艺制程.0.000

OOOOO7用科学记数法表示为（）

A.7×10,B.7x0c.0.7×IO9D.0.7X10"

4.2022年卡塔尔世界杯期间，某队获得点球机会.“某队点球不

进”这一事件是（）

A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.无法确定

5.如图，在Θ0中，AB是直径，AC是弦，连接OC.若NA=30°,

则NBoC的度数是（）ʌʌ

B

A.40oB.50o）

C.550D,60°第5题图

6.不等式X-2WO的解集在数轴上表示正确的是（）

—I—1—1-l--*~l-I-1—1_*―I__!∙1~:

012012012012

A.B.C.D.

7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若Z

2=40。，则Nl的度数是（）I—7sC,-----1

⅛≡s-j

A.30°B.40°第7题图

C.50oD.60°

8.若「=1'是二元一次方程％+αy=3的解，贝IIa等于（）

Iy=2

A.-2B.-1C.2D.1

9.如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，,.⅜D

过点A作FA=AE交CB的延长线于点F.若AB/|

FBC

=4,则四边形AFCE的面积是（）第9题图

A.4B.8C.12D.16

10.某数学活动小组在开展野外项目实践时，发现一种植物的主

干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，枝干和

小分枝的总数是30.设这种植物每个枝干长出1个小分支，则可列方

程为（）

A.(l+χ)=30B∙(1+2X)2=30

C.x+ɪ=30D.1+%+_Y=30

H.如图，从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为

（。+2）的正方形（。＞0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不

重叠无缝隙），则长方形的面积为（）

A.2α+14B.4α+15C.6α+21D.12α+21

第IlSB

12.如图，将等腰三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B与点A重

合，且AC=DC,BD=2则AB的长为

A.√3C.√5D.√5+l

第∏卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.若G的整数部分为则a=.

14.分解因式：3相'YBm=.

15.如图，太阳光线与地面成45°的角，照

第15题图

射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是20后cm,则皮

球的直径是

16.某蔬菜生产基地用装有恒温系统的K）I!

__III_

大棚栽培一种温度在的条件下生长最快的新E一笙;曲国

弟ID

品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（单

位：℃）随时间％（单位：h）变化的函数图象，其中BC段是双曲线

y=（（zWO）的一部分，则恒温系统在这天使大棚内温度保持在20℃

X

的时间有h.

17.一个不透明的箱子里装有。个球，其中红球有5个，这些球

除颜色外都相同.每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记

下颜色后再放回.大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25,

那么可以估算出〃的值为.

18.如图，在等边三角形ABC中，CD±AB,P∖∕

垂足为D,以AD,CD为邻边作矩形ADCE,连接

BE交CD边于点F,则tanNCBE的值为.B

第18题图

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤）

19.（本题满分6分）计算：-1-12÷（-3）+4×（-ɪ）.

2

20.（本题满分6分）解分式方程：-ɪ-=———1.

X—11-X

21.(本题满分10分)如图,每个小正方形方格的边长都是1

个单位长度，AABC与4A'B'C'关

于某个点中心对称.

(1)在图中作出对称中心0.

(保留作图痕迹)

(2)以0为原点，水平方向

为％轴，竖直方向为y轴建立平

面直角坐标系.

(3)请直接写出点A、点C'的坐标.

22.(本题满分10分)如图，在QABCD中，E,F分别是边AB,

CD的中点，且AB=2AD.

(1)求证：四边形AEFD是菱形.

(2)连接AF,BF若AF=3,BF=2,求

°ABCD的面积.

23.(本题满分10分)为减轻学业负担，保证学生充足的休闲娱

乐时间，某校对七年级50名学生每周休闲时长进行了调查.调查分为

A,B,C,D,E五个选项(A.0<r≤ljB.Kr≤2jC.2<r≤3jD.3<r≤

4；E.r>4),结果如下表.根据表格解答下列问题.

休闲时长//h0<Z≤lι<r≤22<Z≤33<Γ≤4t>4

人数7171196

(1)学生休闲时长的众数在—选项，中位数在—选项.(填

写字母)

(2)调查显示，当每周休闲的时长在2hV∕WW4h时，学生有

较强的幸福感，则有较强幸福感的学生的百分比是多少？请估算七年

级530名学生中有较强幸福感的人数.

(3)请选一角度，说说你对调查结果的看法.

24.（本题满分10分）实践与探究.

小强想购买一些竹篱笆，围一个面积为9平方米的矩形小花

圃.他根据学习函数的经验，做了如下的探究，请你帮忙补充完善并

解答.

（1）建立模型：设矩形小花园的一边长为％米，篱笆总长为y

米，则另一边的长为米，y=,自变量％的取值范围为.

（用含％的y代数式表示）

（2）取值列表：根据函数的解析式列表，请补全表中数据.

%

123456

y2013—12.513.615

（3）①如图，请在平面直角坐标系中，描H

出列表中对应的点，并画出该函数的大致图象.言:

18-

②请根据以上信息，确定篱笆的长度至少应17∙

16-

为多少米（不考虑接缝），并请说明理由.>5-

14-

13-

12-

11-

IO-

o\i23456χ

第24题图

25.(本题满分10分)如图，ABC内接于Θ0,ZC=60o,过点

A作OO的切线，交直径BD的延长线于点E.E

⑴求证：AE=AB.Y√1λλ

(2)若AB=2√3,求阴影部分的面积.

(3)在(2)的条件下，连接AO并延长第25题图

交BC于点G,BD交AC于点H,求OG+OH的值.

26.(本题满分10分)抛物线y=r+"+c交X轴于A(-l,0),B(B

(3,0)两点，交y轴于点C,P是直线BC上方抛物线上一点.

(1)求抛物线的解析式.

(2)如图1,连接OP交BC于点M,当£竺的值最大时，求点P

OM

的横坐标.

(3)如图2,连接PC,过点P作PQ_LCP交抛物线对称轴于点Q,

当tanNPCQ='时，请求点P的坐标.

2

第题图

261第26题图2

模拟测试卷（五）

一、选择题（每小题3分,共36分）

题号123456

答案ABAADB

题号789101112

答案CDDCCD

二、填空题（每小题2分,共12分）

13.114.3m（m-1）15.2016.1517.2018.§

三、解答题（共72分）

19.解:原式=-1-（-4）+（-2）（3分）=-1+4-2（5分）

=1.（6分）

20.解：方程两边同乘（H-D,得l=-2-（χ-l）.（2分）解

得H=-2.（4分）检验：当工=-20f,χ-l≠O.（5分）所

以H=-2是原方程的解.（6分）

21.解「解如答图,O即为所求对称中心.（2分）（2）平面直

角坐标系如答图所示.（6分）（3）A（—3,1）,C'（1,

-2）.（io分）_____y∖__________

第21题答图

22.（D证明：•・•四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是边

AB,CD的中点，且AB=2AD,，AE=得AB,DF=

J∙8,AB∕CD.（2分）：.AE=DF.：.四边形AEFD是

平行四边形.（3分）∙.∙AE=1∙AB=AD,.∙.四边形AEFD

是菱形.（4分）（2）解：由四边形AEFD是菱形，同理可

证四边形BCFE是菱形..∙.AF,BF分别平分NDAB,

ZABC.ΛZBAF=ɪNDAB,NABF=ɪZABC.（5

分）•；AD//BC,：.NDAB+ZABC=180°.（6分）.二

NBAF+/ABF=；NABC+；NDAB=90°.（7分）二

乙乙

NAFB=90°.（8分）.∙.SΔABF=3AF-BF=4*×3×2=

3.（9分）∙*∙S（JABCD=2S^ΛBf=6.（10分）

11+9

23.解：（DB,C.（4分）（2）F-Xloo%=40%,530X40%

=212（名）.（7分）答：有较强幸福感学生的百分比是

40%,七年级530名学生中大约有212名有较强幸福感.

（8分）（3）有较强幸福感学生的百分比只有40%,大部

分学生处于幸福感较弱的状态,应做针对性调整;从众数

看,较多学生每周休闲的时K在1h<∕≤2h,休闲时间偏

少,应适当减轻学业负担.（答案不唯一,合理即可）（10分）

912

24.解：⑴；，2∙rH■一,H>0.（3分）（2）12（6分）（3）①

Λɪ

根据列表,描点、作图.函数图象略∙（8分）②观察函数

图象可知，当0<∙r<3时,），随J增大而诚小，当,r>3

时,.V随ɪ■增大而增大.所以，当J=3时,y取得最小（∣,∣

12.故黄笆的K度至少应为12米（10分）

25・⑴证明：连接（1A.VZC=60*.ΛNAo8=2NC=I2（）1

∙∙∙AE是00的切线•・•・（”_LAE,（1分AE=90,

VOA=OB,ΛZAW=ZBAO=30e.（2分WQAOE=

NABO+/BAO=30o÷30β=60°.ΛNE=90°—ZAOE

=30β..∙.ZE=ZABO.ΛAE=AB.（3分）（2）解:连接

AD.VBD为。O的直径"∙NDAB=90°.（4分）由D）知

/ABE=30∖Vcos/ABD=黑,，BD=—缆而=

BDcos/AbD

-¾=4.；.Q4=4BD=2.（5分）又由（1）知NAoD=

cos302

o

60°,ZOAE=90.VAE=AB=2√3.ΛS阴影=SΔQ4E-

Sll航4∞=J^X2GX2-鳖怦~=2月—<∙π.（6分）

LODUO

⑶解：•；ZAOB=120o,ΛZBOG=ZAOD=180°-

ZAOB=60o.(75»VOA=OD,.*.AOAD为等边三角

形.・•・AD=OB,NADH=NBOG=60°.(8分)TZOBG

=ZDAHf.∖ΔΛDH^ΔBOG(ASA).(9分)∙'∙DH=

OG.ΛOG+OH=DH+OH=OD=2.(10分)

26.解：(1)把点A(-l,0)和B(3,0)代入y=—，+fer+c,

一】-6+c=0,.传=2.

得：。分）解得（2分）・•・抛物线的

-9+36÷c=0.lc=3.

解析式为》=-/+2工+3.（3分）（2）过点P作PN/

»轴,交BC于点N.，：PN//OC,：.IOCMsNNM.：.

PMPNPM

OSi=Oc-当PN最大时,为取得最大值.（4分）设直线

Be的解析式为y=Az+6,点P的坐标为（〃】，-