2023年江西省上饶市婺源县中考一模数学试题（含答案）

2023年江西省上饶市婺源县中考一模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

2

1.的相反数是（）

3

A.--B.--C.-

2332

2.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

“又位四，

3.下列计算正确的是（）

A.3ah+2ab=5abB.5y2-2y2=3

C.la+a=1a2D.m2n-2ιnn2=-mn2

4.《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出

明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3,5,4,6,3,3,4则这

组数据的众数和中位数分别是（）

A.4,3B.3,4C.3,3D.4,4

5.一个多边形的内角和为900。，则这个多边形是（）

A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形

6.将一张三角形纸片按如图步骤口至口折叠两次得图□,然后剪出图口中的阴影部分，

二、填空题

7.使得代数式有意义的X的取值范围是

8.已知x+y=4,x-y=6,贝ιJχ2->2=.

9.根据有关部门测算，2023年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次.数

据251000000用科学记数法表示为.

10.若关于X的一元二次方程Or2+2χ-1=0有两个不相等的实数根，则α的取值范围是

11.如图，扇形纸片AoB的半径为3,沿A8折叠扇形纸片，点。恰好落在AB上的点

C处，图中阴影部分的面积为.

12.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(IO,0),C(0,4).

。为OA的中点，P为BC边上一点,若."PO。是以OO为腰的等腰三角形，则所有满足

三、解答题

13.计算及解方程:

⑴计算:√9+3tan30o+∣√3-2∣

,..,ʌʌ..1)+2/77÷1ɪ.,L

14.t先l化简，冉求值：1------÷--------->其中ZH=JΣ-2

Vm+2J2m+2

15.一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为;

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后思吵搅匀，再从中任意摸出1个球，求2

次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率.(请用画树状图或列表等方法说明理由)

16.请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).

试卷第2页，共6页

⑴如图1是以格点。为圆心，AB为直径的圆，在上找出一点P，使PM=AM；

(2)如图2是以格点O为圆心的圆，在弦AB上找出一点R使NAΛWj=NABM.

17.为庆祝中国共产党成立IOO周年，某校计划举行“学党史•感党恩”知识竞答活动，

并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文体用品购买了做为奖品

的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图.

货物或应税劳务、服务名称规格型号单位数量单价金额税率税额

篮球个6100.00600.00

钢笔支15.00

笔记本本5.00

_______合计_______________56¥IOoO.00

价税合计(大写)(8)壹仟圆整（小写）¥1000.00

请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔

记本的数量及对应的金额.

18.为全面提高江西旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调

查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

频数分布表

满意程度频数(人)频率

非常满意500.5

满意300.3

一般ac

不满意b0.05

合计1001

根据下面统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)a=_>b=_,c=_；

(2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角。的度数；

(3)根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议.

19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=fcr+6的图象与反比例函数y=幺图象交

X

于第二、四象限内的4B两点，与X轴交于点C,与y轴交于点D,点A的坐标是(桃3),

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接04,求一AoB的面积.

20.小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1,纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形,

其示意图如图2.已知AE>=8E=10cm,Cr)=CE=5cm,ADVCD,BELCE,

ZDCE=40。.(结果精确至∣J0.1cm,参考数据：sin20o≈0.34,cos20o≈0.94,

图1图2

(1)连结求线段Z)E的长.

(2)求点48之间的距离.

试卷第4页，共6页

21.如图，。是ABC的外接圆，点。在8C上，/5AC的角平分线交广。于点D,

连接8。，CD,过点。作BC的平行线与NC的延长线相交于点P.

(1)求证：PZ)是一。的切线；

⑵求证：ZXABD口/DCP；

(3)若AS=6,AC=S,求点。到的距离.

22.我们给出如下定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.例如：如图,

AB=ZC,则四边形ABCD为等邻角四边形.

(1)定义理解：以下平面图形中，是等邻角四边形的是，

□平行四边形】矩形□菱形口等腰梯形

⑵如图,在四边形ABC。中，A8,CD的垂直平分线恰好交于BC边上一点P,连结AC,

BD,且AC=BO,求证：四边形438为等邻角四边形.

(3)如图，在等邻角四边形ABCO中，NB=NBCD,CELAE,点尸为边8C上的一动

点，过点尸作RW,AB，PN，C0,垂足分别为Al,M在点尸的运动过程中，猜想PM,

PN,CE之间的数量关系？并请说明理由.

23.已知抛物线y=f-5x-6和抛物线％=-”+学X+”(〃为正整数).

66

(1)抛物线丫=犬-5》-6与X轴的交点坐标为一，对称轴为一;

(2)当"=I时,请解答下列问题.

口直接写出力=-£》2+¥χ+”与X轴的交点坐标为一，请写出抛物线外)，"的一条相同

66

的图象性质」

□当直线y=2x+。与y,y“相交至少有3个交点时，求b的取值范围.

2

(3)若直线y=〃?(〃?>0)与抛物线y=χ2-5x-6和抛物线yn=--x+^-x+n(n为正整

数)共有4个交点，从左至右依次标记为点4点2,点C,点。，若点8、C为线段Ar)

的三等分点时，求出〃?，〃之间满足的关系式.

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.C

2.A

3.A

4.B

5.A

6.D

7.x>3

8.24

9.2.51×IO8

10.a>-lSLa≠0

∣129√3

11.3π-------

2

12.(3,4)或(2,4)或(8,4)

13.(1)1

⑵13

14.√2

15.(l)ɪ

4

(2)2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为］

O

16.(1)画图见解析

(2)画图见解析

17.购置钢笔15支，金额为225元，购置笔记本34本，金额为1