6.3 实数（第2课时） 初中数学人教版七年级下册教学课件1

人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.3实数第2课时实数的比较与运算1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算。3.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题。学习目标

只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.

①相反数②绝对值数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.③倒数如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.【讨论】无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？导入新知你能解答下列问题吗？

（1）的相反数是

，的相反数是

，

0

的相反数是

；（2）＝

，＝

，

＝

．新知一实数的性质00合作探究结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？数a的相反数是-a

.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．例（1）分别写出

的相反数；（2）指出

分别是什么数的相反数；（3）求的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是，求这个数．典例精析实数性质的应用（1）的相反数是；的相反数是．（2）的相反数是；的相反数是．（3）的绝对值是4．（4）绝对值是的数是或．解:3.14-π分别求下列各数的相反数和绝对值．解：(1)∵

＝-3，∴的相反数是3，绝对值是3.(2)∵=15，∴的相反数是-15，绝对值是15.(3)的相反数是－，绝对值是.（2）（3）（1）巩固新知填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab

=

（乘法交换律）；（6）(ab)c

=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）

1·a=a·1=

；a

新知二实数的运算合作探究（8）a(b+c)

=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+

；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为

a÷b=a·

；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠实数的平方根与立方根的性质：

此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.2.在实数范围内，负实数没有平方根.3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.例1

计算下列各式的值：典例精析1实数的运算解:（2）（2）（1）（1）计算下列各式的值：（1）（2）解:（1）（2）巩固新知（3）（4）解:（3）（4）例2计算（结果保留小数点后两位）：总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.典例精析2用近似值进行实数运算(1)(2)解:（1）（2）合作探究（2）（结果保留3位小数）．（1）（精确到0.001）；计算：解:（1）（2）≈2.8284－2.1544＝0.6740≈15－2×（5＋2.236）＝15－2×7.236＝15－14.472＝0.528巩固新知B

C

课堂练习D

BA＜＞＞B

A

2

0

实数的性质和运算在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的意义完全一样.实数的运算实数的运算律和运算法则与有理数相同实数的性质归纳新知1．(攀枝花中考)如图，实数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M