塔城地区和布克赛尔县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前塔城地区和布克赛尔县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省黄石市大冶市西畈中学九年级（上）第一次联考数学试卷）下列方程一定是一元二次方程的是（）A.x2+2x=x2-x+1B.（x-1）2=2x-3C.+-3=0D.ax2+bx=c=02.（河北省石家庄市长安区七年级（上）期中数学试卷）为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A.AB＜CDB.AB＞CDC.AB=CDD.以上都有可能3.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）“比a的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A.2a+3B.2a-3C.2（a+3）D.2（a-3）4.（2021•雁塔区校级二模）2020年，面对严峻复杂的国内外环境特别是新冠肺炎疫情的严重冲击，我国统筹推进疫情防控和经济社会发展工作，经济运行稳定恢复，就业民生保障有力，经济社会发展主要目标任务完成，情况均好于预期．国内生产总值达到了1016000亿元人民币，将数字1016000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.016×1​0B.​1.016×1​0C.​10.16×1​0D.​10.16×1​05.（2020年秋•西城区校级期中）下列说法中正确的是（）A.-a表示负数B.近似数9.7万精确到十分位C.一个数的绝对值一定是正数D.最大的负整数是-16.（山东省淄博市沂源县七年级（上）期末数学试卷）估算的大小，四舍五入到十分位是（）A.2.1B.2.2C.2.3D.2.47.（2015届辽宁省七年级上学期期中考试数学试卷（））一个正方体的表面展开如图所示，则正方体中的A所在面的对面所标的字是（）A.深B.圳C.大D.会8.（2021年春•乐清市校级月考）设S=2x2+2xy+y2+2x+1，其中x，y为实数，则S的最小值为（）A.-1B.1C.-D.09.（2020年春•太康县校级月考）下列等式中，是一元一次方程的是（）A.x2-3x+2=0B.3+1=4C.2x=0D.x+y=110.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为（）米．A.20B.-20C.10D.-10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）一个正数的绝对值是它的相反数．．（判断对错）12.（2020年秋•西城区期末）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．13.（2022年江西省中考数学预测试卷（四）（））如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．14.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠AOE=，∠EOD=．15.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人；若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为．16.（福建省南平七县市七年级上学期期末质量监测数学试卷（））如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则17.（时代学习报第三届数学文化节七年级复赛试卷）口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！（1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是；（2）最初瓶中水的体积是；（3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中粒玉米；（4）这时，它还可以吃到粒玉米．18.（2021•岳麓区校级一模）我们的征途是星辰大海．中国自主研发的“天问一号”火星探测器于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021年5月15日“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，其搭载的火星车“祝融”安抵乌托邦．“天问一号”经过漫长的近300天的征途行程超过450000000千米，终于成功抵达火星，450000000千米用科学记数法表示为______千米．19.（山东省德州市宁津县育新中学七年级（上）第二次月考数学试卷）（2022年秋•微山县期末）如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．20.（江苏省镇江市丹阳市访仙中学八年级（上）第二次学情分析数学试卷）用四舍五入法把26802精确到千位的结果是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知2a-4b=6，利用等式的性质求9-a+2b的值．22.（2021•浙江模拟）如图1，在​5×5​​的网格中，​▱ABCD​​的四个顶点都在格点上，按下列要求作图，使得所作图形的顶点均在格点上，并写上规定的字母．（1）在图2中画一个直角三角形​EFG​​，使得它的面积为​▱ABCD​​面积的一半；（2）在图3中画一个菱形​PQMN​​，使得它的面积与​▱ABCD​​面积相等．23.某同学坐车从家里出发到大剧院听音乐，去时汽车的速度为40千米/时，回来时因道路受阻，汽车必须绕道而行，因此比去时多走了10千米，虽然车速增加了10千米/时，但比去时还多用了3分钟，求该同学家距离大剧院有多远？24.如图，AB之间是一个湖泊，为了既不破坏湖泊的自然风光，又方便湖对岸的交通往来，现准备在湖底修一条隧道，在A地测得隧道位于北偏东51°方向，如果A、B两地同时开工，那么在B地按什么方向施工，才能使隧道准确接通？请说明理由．25.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，6户人家A，B，C，D，E，F正好在同一直线上，现这6户人家打算合起来打一口井，问要使这6户人家与井的距离之和最短，在哪里打井最合适？26.先去括号，再合并同类项：（1）5ab2-2a2b+（a2b-6ab2-2）；（2）9-m2+2n2-（6n2-3m2-5）；（3）2xy2-3x2y-5xy-（5xy-3x2y-3xy2）27.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOB与∠BOC的和为180°，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC及∠DOC的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A：两边的项消去后，不含二次项，所以不是一元二次方程；B：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；C：是分式方程，不是整式方程，当然不是一元二次方程；D：要强调a≠0，否则不是一元二次方程．故选B．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，运用定义对每个方程作出判断．2.【答案】【解答】解：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB＞CD．故选：B．【解析】【分析】根据线段的比较，点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，可得答案．3.【答案】【解答】解：比a的2倍小3的数即为2a-3．故选B【解析】【分析】被减数是2a，减数为3．4.【答案】解：​1016000=1.016×1​0故选：​A​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：A、-a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是-1，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.22＜5＜2.32，∴2.2＜＜2.3．∵2.232=4.9729，2.242=5.0176，∴2.232＜5＜2.242．∴2.23＜＜2.24．∴≈2.2．故选：B．【解析】【分析】由4＜5＜9可知2＜＜3，然后由2.22＜5＜2.32，可知2.2＜＜2.3，然依据上述方法进行估算即可．7.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得正方体中的A所在面的对面所标的字是圳，故选B.考点：正方体的平面展开图8.【答案】【解答】解：∵S=2x2+2xy+y2+2x+1=（x+y）2+（x+1）2-1，∴S的最小值为-1．故选：A．【解析】【分析】首先将S=2x2+2xy+y2+2x+1式子通过拆分项、完全平方式转化为S=（x+y）2+（x+1）2-1．再根据非负数的性质，即可得解．9.【答案】【解答】解：A、x2-3x+2=0未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故A错误；B、3+1=4，不含未知数，不是方程，故B错误；C、2x=0是一元一次方程，故C正确；D、x+y=1含有两个未知数，故不是一元一次方程，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义求解即可．10.【答案】【解答】解：向东走20米记+20米，那么向西走10米记为-10米，故选：D．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：一个正数的相反数为负数，而一个正数的绝对值为它本身，故本题结论不正确．故答案为：错误．【解析】【分析】根据正数的相反数为负数，而正数的绝对值还是正数，即可得出结论．12.【答案】【解答】解：3.886≈3.89（精确到0.01）．故答案为3.89．【解析】【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．13.【答案】【答案】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．【解析】如右图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故答案是180．14.【答案】【解答】解：∵∠EOC=100°，∴∠EOD=180°-∠EOC=80°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOE=∠EOC=50°．故答案为：50°；80°．【解析】【分析】根据邻补角的性质求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOE．15.【答案】【解答】解：设该班分成x个小组，可得：7x+1=8x-6．故答案为：7x+1=8x-6．【解析】【分析】设该班分成x个小组，根据题意列出方程即可．16.【答案】【答案】【解析】试题分析：由正方体的展开图和相对面上的数互为相反数可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考点：立方体的展开图，有理数的计算.17.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的体积为V-V=V，每粒玉米的体积为V÷150=V；（2）最初瓶中水的体积为V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后乌鸦还可以吃到的玉米粒数为350-100-150-70=30．故答案为V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的体积，每粒玉米的体积=150粒玉米的体积÷150；（2）最初瓶中水的体积=V-100粒玉米的体积；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的体积，即为还需要玉米粒数．（4）吃到的玉米=原玉米数-用掉的玉米数．18.【答案】解：​450000000=4.5×1​0故答案为：​4.5×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象；故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】人们这样走可以缩短行走的距离，根据线段的性质解答．20.【答案】【解答】解：用四舍五入法把26802精确到千位的结果是2.7千；故答案为：2.7千．【解析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，即可得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵2a-4b=6，∴-a+2b=-3．∴9-a+2b=9+（-3）=6．【解析】【分析】等式2a-4b=6两边同时乘-得：-a+2b=-3，然后代入计算即可．22.【答案】解：（1）如图2，直角三角形​EFG​​即为所求；​∵▱ABCD​​面积​=4​​，​∴​​直角三角形​EFG=2​​；（2）如图3，菱形​PQMN​​即为所求；菱形​PQMN​​的面积​=▱ABCD​​面积​=4​​．【解析】（1）根据​▱ABCD​​面积即可在图2中画一个直角三角形​EFG​​；（2）根据菱形的判定即可在图3中画一个面积与​▱ABCD​​面积相等的菱形​PQMN​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，勾股定理，勾股定理的逆定理，平行四边形的判定与性质，菱形的性质和判定，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．23.【答案】【解答】解：设该同学家距离大剧院有xkm，根据题意可得：=-，解得：x=30．答：该同学家距离大剧院有30km．【解析】【分析】根据题意结合来回所用时间的差为3分钟，进而得出等式求出答案．24.【答案】【