高一数学人教B版学典（10）一元二次函数方程和不等式章末检测

20192020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（10）一元二次函数、方程和不等式章末检测1、已知,给出下列不等式：①；②；③其中一定成立的为（）A.①② B.①③ C.①②③ D.②③2、关于x的不等式的解集为，且，则a=()A. B. C. D.3、若,,,则c的取值范围是( )A. B. C. D.4、在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300的内接矩形花园（刚影部分），则其边长x(单位:m)的取值范围是()A. B. C. D.5、若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.6、若不等式对满足的所有m都成立，则x的取值范围是（）A. B. C. D.7、不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.8、对于任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.9、设,则与的大小关系是(

)A.

B.

C.

D.与有关10、若存在实数使成立,则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.12、某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润(单位:10万元)与营运年数为二次函数关系(如图所示),则每辆客车营运多少年时,其营运的平均利润最大(

).

A.3

B.4

C.5

D.613、已知函数,则的值域是(

)A.

B.

C.

D.14、某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品,原来按成本价出售,由于市场销售发生变化,甲产品连续两次提价,每次提价都是20%;同时乙产品连续两次降价,每次降价都是20%,结果都以92.16元出售,此时厂家同时出售甲、乙产品各一件盈亏的情况是__________.15、若关于的不等式的解集为,则实数__________16、若不等式的解集是,则的值为__________。17、已知关于x的不等式,其中.

(1)当k变化时,试求不等式的解集A.

(2)对于不等式的解集A,若满足(其中Z为整数集).试探究集合B能否为有限集?若能,求出使得集合B中元素个数最少的的取值,并用列举法表示集合B;若不能,请说明理由.18、若,且不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.11如图,用长度为24的材料围一个中间有两道隔墙的矩形场地,要使矩形场地的面积最大,则隔墙的长度为(

)

A.3

B.4

C.6

D.12答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由,可得,①正确；∵，∴,∴，∴，②正确；若,则，，,③错误，故选A。2答案及解析：答案：A解析：由条件，知为方程的两根，则，故，得，故选A.3答案及解析：答案：D解析：∵,∴,又，∴，，∴.4答案及解析：答案：C解析：如图，过A作于H,交DE于F,易知,则有，由题意知阴影部分的面积，解得，即.5答案及解析：答案：C解析：原不等式转化为，又，则，当且仅当，即时等号成立，则根据恒成立的意义可知，解得.6答案及解析：答案：D解析：不等式化为：，令，则时，恒成立，所以只需，所以x的范围是,选D.7答案及解析：答案：C解析：当,即时,不等式即为,对一切恒成立,当时,则有即∴.综上,可得实数的取值范围是.8答案及解析：答案：C解析：,即时,恒成立,时,则有,解得,故选9答案及解析：答案：A解析：∴10答案及解析：答案：C解析：由题意知左边的最小值小于或等于3,

根据不等式的性质得，

∴

∴.

选C.11答案及解析：答案：A解析：设隔墙的长为,矩形面积为,易知,故当时,最大,则当隔墙的长度为3时,矩形场地的面积最大.12答案及解析：答案：C解析：由函数图像求得关于的函数式为,

则营运的平均利润为,

当且仅当,即时取等号,此时取得最大值,故选C.13答案及解析：答案：B解析：当时,,当时,,当且仅当,即时,取最小值;所以的值域为.选B14答案及解析：答案：亏损23.68元解析：设甲产品原价为元,则,∴.

设乙产品原价为元,则,∴.

由知,

如果厂家同时出售甲、乙产品各一件,则亏损23.68元.15答案及解析：答案：解析：16答案及解析：答案：14解析：由17答案及解析：答案：(1)当时,;

当且时,由，得或，即不等式的解集为;

当时,;

当时,

(2)由(1)知,当时,集合B中的元素个数无限;

当时,集合B中的元素个数有限,此时集合B