韶关始兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前韶关始兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021年春•乐清市校级月考）设S=2x2+2xy+y2+2x+1，其中x，y为实数，则S的最小值为（）A.-1B.1C.-D.02.（2021•贵阳）如图，已知数轴上​A​​，​B​​两点表示的数分别是​a​​，​b​​，则计算​|b|-|a|​​正确的是​(​​​)​​A.​b-a​​B.​a-b​​C.​a+b​​D.​-a-b​​3.（2019•淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​40×1​0B.​4×1​0C.​4×1​0D.​0.4×1​04.（2020•平房区二模）​-23​​的相反数是​(​A.​2B.​-3C.​3D.​-25.（湖南省长沙市五美中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各对数中，不是相反数的是（）A.-5.2与-[+（-5.2）]B.-5与-（-5）C.-（-8）与-|-8|D.+（-3）与-[-（-3）]6.（第4章《视图与投影》易错题集（02）：4.1视图（））计算（-1）2005的结果是（）A.-1B.1C.-2005D.20057.（2012届江苏省江阴市石庄中学九年级中考模拟考试数学试卷（带解析））我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.8.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a=b，那么a+2=b+3B.如果a=b，那么ac=bcC.如果a=b，那么=D.如果a2=3a，那么a=39.（内蒙古鄂尔多斯市阳光国际学校七年级（上）期中数学试卷）下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和B.-0.5和C.-3和D.和-210.（2020•花溪区一模）在新型冠状病毒防控战“疫”中，花溪榕筑花园小区利用如图①的建立了一个身份识别系统，图②是某个业主的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为​a​​，​b​​，​c​​，​d​​算式​a×​23+b×​22+c×​2A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扬州校级期末）如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．12.（河北省沙河市九年级上学期期末联考数学试卷（））如图为一个表面分别标有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图，则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“_________”．13.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））线段大小的比较可以用测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段另一条线段上来比较．14.（山东省聊城市东阿县大桥中学七年级（下）期末数学试卷）（2012春•东阿县校级期末）观察图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离可估计和两个城市相距最远．15.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）计算：-15-18=．16.（2022年春•南江县校级月考）在解方程-=2时，去分母得．17.（山东省潍坊市高密四中文慧学校七年级（上）第一次月考数学试卷）枪扎一条线给了我们以的形象，打开的折扇给了我们以的形象．18.（河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷）8：50时针与分针所成的角度为．19.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）化简：-（-0.8）=；-（+3）=．20.（福建泉州第三中学七年级上学期期中考试数学试题（））1.计算：．2．当时，代数式的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2．（1）比较线段OPn与OPn-1的大小（n为大于1的整数）．（2）若OP=1m，则n从何值开始，线段Pn-1Pn＜1mm．22.要使多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次项，求m+3n．23.（甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷）如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．24.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AC到D，使AB：AD=2：3，求线段CD的长．25.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．26.（2022年江苏省南京市田家炳中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．27.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOB．请在图中画出∠BOC、射线OM、射线ON，使得∠AOB＞∠BOC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．如果∠AOB=α，∠BOC=β．试用α、β表示∠MON，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵S=2x2+2xy+y2+2x+1=（x+y）2+（x+1）2-1，∴S的最小值为-1．故选：A．【解析】【分析】首先将S=2x2+2xy+y2+2x+1式子通过拆分项、完全平方式转化为S=（x+y）2+（x+1）2-1．再根据非负数的性质，即可得解．2.【答案】解：由图可知，​a​0​​，​∴|a|=-a​​，​|b|=b​​，​∴|b|-|a|=b+a​​，故选：​C​​．【解析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把​|b|​​，​|a|​​化简即可．本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．3.【答案】解：40亿用科学记数法表示为：​4×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​4.【答案】解：根据相反数的含义，可得​-23​故选：​A​​．【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”．5.【答案】【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A不符合题意；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C不符合题意；D、都是-3，故D符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．6.【答案】【答案】根据有理数的乘方运算，-1的奇数次幂是-1．【解析】（-1）2005表示2005个（-1）的乘积，所以（-1）2005=-1．故选A．7.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；B、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、当c=0时，该等式不成立，故本选项错误；D、如果a2=3a，那么a=0或a=3，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质进行判断．9.【答案】【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数两个数相加得0，-0.5+=0．故选B．【解析】【分析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．10.【答案】解：​A​​．第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，通过计算得​1×​2​B​​．第一行数字从左到右依次为1，0，1，1，通过计算得​1×​2​C​​．第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，通过计算得​0×​2​D​​．第一行数字从左到右依次为1，1，0，1，通过计算得​1×​2故选：​B​​．【解析】找出​a​​，​b​​，​c​​，​d​​的值，再根据公式计算即可得出结论本题考查了规律型：图形的变化类以及用数字表示事件，找出​a×​23+b×​22+c×​21+d×二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°-120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×60°=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×40°=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）α；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=90°-α，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-α）=α，故答案为：α；（3）∠DOE-∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC-3∠AOF=2∠DOE-3∠AOF=2x-3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°-x）+y=180°-2x+y，∴2x-3y=180-2x+y即4x-4y=180°，∴x-y=45°∴∠DOE-∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得∠DOE=∠AOC；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x-y=45°，从而得出结论．12.【答案】【答案】D.【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“F”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与“E”是相对面．故答案为：D．考点:几何体的展开图.13.【答案】【解答】解：线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，故答案为：刻度尺，叠合在．【解析】【分析】线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，根据以上内容填上即可．14.【答案】【解答】解：根据图示知，乌鲁木齐和上海两个城市相距最远．故答案是：乌鲁木齐，上海．【解析】【分析】根据图示直接填空．15.【答案】【解答】解：-15-18=-15+（-18）=-33，故答案为：-33．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．16.【答案】【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）=24．故答案为：3（x+1）-2（2x-3）=24．【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．17.【答案】【解答】解：枪扎一条线给了我们以点动成线的形象，打开的折扇给了我们以线动成面的形象．故答案为：点动成线；线动成面．【解析】【分析】根据点、线、面的关系填空即可．18.【答案】【解答】解：钟面每份的度数为30°，8：50分时针与分针相距1+（1-）=份，8：50分时针与分针所成的角度30×=35°，故答案为：35°．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．19.【答案】【解答】解：-（-0.8）=0.8，-（+3）=-3，故答案为：0.8；-3．【解析】【分析】根据相反数的定义可以得知，正数的相反数为负，负数的相反数为正，此题得解．20.【答案】【答案】1．12．3【解析】【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则，从而得出结果；（2）把x=2代入代数式，求值即可．考点：有理数的加法．代数式求值．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2，∴OP1=，P1P2=，P2P3=，P3P4=，如图所示：当n为偶数时，OPn＞OPn-1，当n为奇数时，OPn＜OPn-1；（2）∵OP=1，则OP1=，P1P2==（）2，P2P3==（）3，P3P4==（）4，∴Pn-1Pn=（）n，∵OP=1m=1000mm，∵1000×（）n＜1，当n=10，（）n=，故n≥10时，线段Pn-1Pn＜1mm．【解析】【分析】（1）利用已知线段长度结合图象进而分析比较线段长度即可；（2）利用有理数的乘方运算法则进而得出n的值．22.【答案】【解答】解：∵多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次项，∴，故m+3n=-1．【解析】【分析】根据题意得出关于m，n的等式进而两式相加得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）正六棱柱的侧面积3×6×6=108（cm2）；（2）这个棱柱共有6+6+6=18条棱；所有的棱长的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；（3）这个棱柱共有12个顶点；（4）n棱柱的面数是（n+2）面，n棱柱棱的条数是3n条．【解析】【分析】（1）根据底面边长乘以高，可得一个侧面的面积，根据一个侧面的面积乘以6，可得答案；（2）根据六棱柱的特点，可得棱的条数，根据有理数的加法，可得棱长的和；（3）根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点；（4）根据几棱柱有几个侧面，棱柱都有两个底面，可得棱柱的面，根据几棱柱有几条侧棱，底面的棱是几的二倍，可得棱的条数．24.【答案】【解答】解：如图，∵AB=4cm，BC=AB，∴BC=2cm，∴AC=6cm，∵AB：AD=2：3，∴DA=6cm，∴DC=DA+AB+AC=6+4+2=12．【解析】【分析】画出图形根据已知条件得BC=2cm，求得AC=12cm，根据AB：AD=2：3，得到DA=6cm，即可得到结论．25.【答案】【解答】解：（1）∵点C恰为AB的中点，∴AC=BC=AB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；（2）∵AB=16cm，AC=6cm，∴BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=8cm；（3）∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=（AC+BC）=AB，∴不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=65°，∴∠DOE=65°与射线OC