十堰市房县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前十堰市房县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.已知m、n是两个连续正整数，m<n，且a=mn，设x=，y=.下列说法正确的是().2.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）上操坪有54人，下操坪有48人，现从下操坪调往上操坪x人后，上操坪人数刚好是下操坪的2倍，根据这一问题可列方程（）A.54-x=2×48B.48+x=2（54-x）C.54+x=2（48-x）D.48+x=2×543.（2021•柯城区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，按以下步骤作图：①分别以点​A​​和点​C​​为圆心，大于​12AC​​的长为半径作弧，两弧相交于点​M​​和​N​​；②作直线​MN​​交​CD​​于点​E​​，若​DE=2​​，​CE=3​​，则矩形的对角线​AC​​的长为​(​A.​29B.​30C.​27D.​334.（2022年春•市北区期中）（2022年春•市北区期中）如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对5.（2009-2010学年北京市宣武区七年级下学期期末考试数学试卷（带解析））随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为A.（毫米2）B.（毫米2）C.（毫米2）D.（毫米2）6.（浙江省杭州市上城区七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法将5109500取近似值（精确到万位），正确的是（）A.510B.5.11×106C.5.10×106D.51000007.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）王明和李丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的湿地公园玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李丽家乘坐的起步3公里8元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到公园，付款后王明发现两家人的车费仅差1元，则两家住地离公园的路程是（）A.20公里B.21公里C.22公里D.25公里8.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）A.120x=2×80（42-x）B.80x=120（42-x）C.2×80x=120（42-x）D.=9.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）以下说法正确的是（）A.过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B.连接两点的线段就是两点间的距离C.若AP=BP，则点P是线段AB的中点D.若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β10.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中是方程的是（）A.x-5x=18B.x＞5x-1C.8y-4D.5-2=3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（春四川省华蓥市双河四中八年级（下）期中数学试卷（带解析））2022年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为m12.（2021•重庆模拟）春节前一周，重庆市某礼品店卖出毛绒玩具、泡泡相机、灯笼挂件若干，购买毛绒玩具、泡泡相机、灯笼挂件的人数依次增加，而价格依次减少，单价都是整数元．其中有4人购买了毛绒玩具，并且毛绒玩具的单价为34元，泡泡相机的单价是7的倍数，购买灯笼挂件的人数不超过10人，并且购买泡泡相机、灯笼挂件的人数之和与泡泡相机的单价相同．春节期间，礼品店的毛绒玩具、泡泡相机、灯笼挂件的单价分别上涨了6元、4元、3元，人数比春节前一周分别增加了1人、2人、3人，这样春节期间这三种商品的总销售额比春节前一周的总销售额增加了177元，那么春节前一周这三种商品的销售额为______元．13.（2022年秋•镇海区期末）代数式求值时我们常常会用到整体思想，简单的讲就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如：已知a+2b=2，求1-a-2b的值，我们可以把a+2b看成一个整体，则-（a+2b）=-a-2b=-2，所以1-a-2b=1-2=-1．请你仿照上面的例子解决下面的问题：若a2-2a-2=0，则5+a-a2=．14.（江苏省连云港市东海县横沟中学七年级（上）第一次段测数学试卷）-8+4-5+2是的和的形式．15.11点30分时，钟表的时针与分针的夹角的度数为．16.钟面上时针1小时转°，1分钟转°，分针1分钟转°．17.（2021•北碚区校级模拟）每年​3-6​​月都是草莓、樱桃、枇杷销售的旺季，水果批发商都会大量采购，为了获得最大利润，批发商需要统计数据，更好地囤货．4月份某水果批发商统计前半个月销量后发现，草莓、樱桃销量相同，枇杷销量比草莓多​13​​，随着气温升高，后半个月水果总销量将在前半个月基础上有所增加，后半个月樱桃与枇杷的销量之比为​3:2​​，4月份樱桃总销量与4月份枇杷总销量之比为​51:44​18.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：．19.（山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷）填写三阶幻方．请把2，4，6，8，10，12，14，16，18这九个数填入下列3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）方格正中间位置的数是；（2）将下列两个幻方补充完整．20.（湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是；若将1，2，3，4这4个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是，最小值是；（2）若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，求k的最小值．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年辽宁省建平县八年级单科数学竞赛卷（））已知的和仍为单项式，求多项式的值.22.（2021•九龙坡区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，连接​AD​​，​E​​是边​CA​​延长线上一点，射线​AF​​平分​∠BAE​​．（1）过点​B​​作​AF​​的垂线，垂足为​G​​（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，求证：四边形​BDAG​​是矩形．23.如图所示，把用数字和希腊字母表示的角用三个大写字母表示．24.（浙江省温州市瑞安市七年级（上）期末数学试卷）如图，平面内有三个不在同一直线上的点A，B，C，按下列要求画图．（画图工具不限）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连结B，C两点的线段；（4）过点C作直线AB的平行线；（5）过点C画直线AB的垂线PD，垂足为D；（6）比较线段CA，CD，CB的长，并用“＜”号表示它们的长短关系．25.（河北省保定市涞水县林清寺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）按要求完成下列各题．（1）计算：（-8）-（-）+-10（2）比较下列两个数的大小：-和-．26.张老师下午3点多钟外出开会时，发现手表上时针与分针的夹角为110°，会议结束后，他又看了一次表，是将近4点，并且分针与时针夹角大小几乎没变，请你帮助张老师算一算，这次会议用了多长时间？27.（2022年中考数学二轮精品复习方案设计型问题练习卷（））下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．参考答案及解析一、选择题1.【答案】C考查知识点：两个连续正整数之间的关系，平方根的意义，奇数和偶数的概念。思路分析：把n和a用含有m的式子表示出来，然后代入x和y的表达式中，把x和y都用含m的式子表示出来，并化简。解答过程：∵m和n是两个连续正整数，且m＜n,∴n=m+1,∵a=mn,∴a=m(m+1),∴x==+=+=m+1+m=2m+1y==-=-=m+1-m=12m+1和1都是奇数，所以选C【解析】2.【答案】【解答】解：设从下操坪调往上操坪x人，根据题意可得：54+x=2（48-x），故选C【解析】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即上操坪人数刚好是下操坪的2倍，列方程求解即可．3.【答案】解：如图，连接​AE​​．由作图可知：​EA=EC​​，​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴∠D=90°​​，​∵DE=2​​，​AE=3​​，​​∴AD2​∴AC=​AD故选：​B​​．【解析】如图，连接​AE​​．在​​R​​t​Δ​A​​D​​E4.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∠3+∠1=90°，∠2+∠4=90°，故选：B．【解析】【分析】根据题意和补角的概念求出∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，等量代换即可．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：5109500≈5.11×106（精确到万位）．故选B．【解析】【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可．7.【答案】【解答】解：设两家住地离公园的路程为x公里，王明打车费用为10+1.2×（x-4），李丽打车费用为8+1.3×（x-3），根据题意，得10+1.2×（x-4）+1=8+1.3×（x-3），解得x=21．答：两家住地离公园的路程是21公里，故选B．【解析】【分析】首先设出未知数，然后用x表示出王明和李丽的打车费用，然后根据题意列出一元一次方程，求出x的值即可．8.【答案】【解答】解：设共有x人生产圆形铁片，则共有（42-x）人生产长方形铁片，根据题意列方程得：2×80x=120（42-x），故选C【解析】【分析】设共有x人生产圆形铁片，则共有（42-x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程即可．9.【答案】【解答】解：过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画一条或三条直线，A错误；连接两点的线段的长度就是两点间的距离，B错误；若AP=BP，则点P是线段AB的中点或垂直平分线上的点，C错误；∵25.36°=25°21′36″，∴∠α=∠β，D正确，故选：D．【解析】【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算方法进行判断即可．10.【答案】【解答】解：A、x-5x=18是含有未知数的等式，符合方程的定义，所以它是方程．故本选项正确；B、x＞5x-1是不等式，所以它不是方程．故本选项错误；C、（8y-4）是代数式，不是等式，所以它不是方程．故本选项错误；D、5-2=3中不含有未知数，所以它不是方程．故本选项错误；故选A．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．二、填空题11.【答案】2.2×10-2【解析】12.【答案】解：设购买泡泡相机人数为​m​​，购买灯笼挂件的人数为​n​​，泡泡相机单价为​a​​，灯笼挂件单价为​b​​，根据题意列表分析如下：​∵​春节期间这三种商品的总销售额比春节前一周的总销售额增加了177元，​∴5×40+(m+2)(a+4)+(n+3)(b+3)-34×4-ma-nb=177​​，解得：​4m+2a+3n+3b=96​​，​∵4​​∴a​​的值为14，当​a=14​​时，​m=5​​，​n=9​​或​m=6​​，​n=8​​，①当​m=5​​，​n=9​​时，代入​4m+2a+3n+3b=96​​得​4×5+2×14+3×9+3b=96​​，解得​b=7​​，​∴​​春节前一周这三种商品的销售额为：​34×4+5×14+9×7=269​​元，②当​m=6​​，​n=8​​时，代入​4m+2a+3n+3b=96​​得​4×6+2×14+3×8+3b=96​​，解得：​b=20故答案为：269．【解析】设购买泡泡相机人数为​m​​，购买灯笼挂件的人数为​n​​，泡泡相机单价为​a​​，灯笼挂件单价为​b​​，根据题意列表分析，然后得出方程，计算即可．本题考查了方程及不等式的应用，找准等量关系，正确列出等量关系方程并分类讨论是解题的关键．13.【答案】【解答】解：∵a2-2a-2=0，∴a2-2a=2．等式两边同时乘以-得：a-a2=-1．∴原式=5+（-1）=4．故答案为：4．【解析】【分析】先求得a2-2a=2，然后依据等式的性质得到a-a2=-1，最后代入计算即可．14.【答案】【解答】解：-8+4-5+2=（-8）+（+4）+（-5）+（+2），∴-8+4-5+2是-8、+4、-5、+2的和，故答案为：-8、+4、-5、+2．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式解得即可．15.【答案】【解答】解：11点30分时，时针与分针相距的份数是5+=份，11点30分时，钟表的时针与分针的夹角的度数为30×=165°，故答案为：165°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．16.【答案】【解答】解：钟面上时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°．故答案为：30；0.5；6．【解析】【分析】根据分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°，时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°解答即可．17.【答案】解：​∵​前半个月草莓、樱桃销量相同，枇杷销量比草莓多​1​∴​​设前半个月草莓、樱桃销量为​x​​，则枇杷销量为​(1+1​∵​后半个月樱桃与枇杷的销量之比为​3:2​​，​∴​​设后半个月樱桃销量为​3y​​，则后半个月枇杷的销量​2y​​，设后半个月草莓销量为​z​​，​∵4​​月份樱桃总销量与4月份枇杷总销量之比为​51:44​​，​∴​​​x+3y43​∵​后半个月草莓减少的量与后半个月三种水果的总销量之比为​1:14​​，​∴​​​x-z3y+2y+z=​∴z=14​∴​​樱桃后半个月新增的销量与后半个月三种水果的总销量之比为​3y-x故答案为：​3【解析】设前半个月草莓、樱桃销量为​x​​，则枇杷销量为​43x​​，设后半个月樱桃销量为​3y​​，则后半个月枇杷的销量​2y​​，设后半个月草莓销量为​z​​，根据4月份樱桃总销量与4月份枇杷总销量之比为​51:44​​和后半个月草莓减少的量与后半个月三种水果的总销量之比为​1:14​​，列方程，用含​x​​的代数式表示​y​​和​z​​，再用代数式表示樱桃后半个月新增的销量与后半个月三种水果的总销量之比，即可得到答案．本题考查一次方程组的应用，解题的关键是根据已知找等量列方程，再变形，用含​x​​的代数式表示​y​18.【答案】【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，∴∠AOF=∠AOE=60°．∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF-∠AOF=30°，∵∠AOC和∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°；（2）与∠AOD互补的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，故答案为：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠AOF=∠AOE=60°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC的度数，根据对顶角相等可得答案；（2）根据两个角的和为180°即为互补可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间，故答案为：10．（2）将两个幻方补充完整如下：【解析】【分析】（1）在所有幻方中，所有数字按照大小排序，中间的数字填写在方格正中间；（2）补充幻方可以参考换房填写技巧．20.【答案】【解答】解：（1）根据题意可以得出：|1-2|=|-1|=1，|1-3|=|-2|=2，|2-4|=|-2|=2，对于1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0，|||1-3|-2|-4|=4，故全部输入完毕后显示的结果的最大值是4，最小值是0；故答案为：2，4，0；（2）∵随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，∴设b为较大数字，当a=1时，|b-|a-2||=|b-1|=10，解得：b=11，故此时任意输入后得到的最小数为：|2-|11-1||=8，设b为较大数字，当b＞a＞2时，|b-|a-2||=|b-a+2|=10，则b-a+2=10，即b-a=8，则a-b=-8，故此时任意输入后得到的最小数为：|a-|b-2||=|a-b+2|=6，综上所述：k的最小值为6．【解析】【分析】（1）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，将已知数据输入求出即可；（2）根据题意可得出只有3个数字，当最后输入最大值时结果得到的值最大，当首先将最大值输入则结果是最小值，进而分析得出即可．三、解答题21.【答案】【答案】10【解析】【解析】试题分析：根据的和仍为单项式可得是同类项，再根据同类项的定义即可得到关于x、y的方程组，从而求得结果.∵的和仍为单项式，∴是同类项，∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3则考点：同类项22.【答案】（1）解：如图，​BG​​为所作；（2）证明：​∵AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，​∴AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，​∵​射线​AF​​平分​∠BAE​​，​∴∠EAF=∠BAF​​，​∵∠EAB=∠ABC+∠ACB​​，即​∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB​​，​∴∠EAF=∠ACB​​，​∴AF//BC​​，​∴AD⊥AF​​，​∴∠ADB=∠DAG=90°​​，​∵BG⊥AF​​，​∴∠BGA=90°​​，​∴​​四边形​ADBG​​为矩形．【解析】（1）利用基本作图作​BG⊥AF​​于​G​​；（2）先利用等腰三角形的性质得到​AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，再证明​∠EAF=∠ACB​​得到​AF//BC​​，所以​AD⊥AF​​，然后利用​BG⊥AF​​可判断四边形​ADBG​​为矩形．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等