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文档简介

山东中医药大学专升本数学分析期末考试复习题本文旨在为山东中医药大学专升本数学分析课程期末考试进行必要的复习提供方向和参考。以下为考试复习题目：选择题1.下列哪个等式是正确的？A.$\sin(x+y)=\sinx+\siny$B.$\cos(x+y)=\cosx+\cosy$C.$\tan(x+y)=\tanx+\tany$D.$\cot(x+y)=\cotx+\coty$2.设$f(x)$在$x=0$处连续，且$f(0)>0$，则$\lim_{x\to0^+}f(x)=$（）。A.$+\infty$B.$-\infty$C.$0^+$D.$f(0)$3.设$f(x)$在$x\in[0,2]$上取得最大值$M$，最小值$m$，则$\int_0^2f(x)\,\mathrm{d}x$的取值范围是（）。A.$[m,2M]$B.$[0,2M]$C.$[0,2m]$D.$[m,M]$填空题1.函数$f(x)=\sqrt{1-x^2}$的单调增区间为$[$_____________]。2.$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x}=$_____________。3.$f(x)=\frac{(x+1)^2}{x^2+1}$，则$f(x)=$_____________。解答题1.求函数$f(x)=\frac{x}{x^2-x+1}$的单调增区间。2.已知函数$f(x)$连续，当$x>0$时，$f(x)$可导，且$f(1)=1$，$f'(x)\geq\frac{1}{x^2}$，证明$\int_0^1f(x)\,\mathrm{d}x\geq\frac{\pi}{4}$。笔者建议考生熟练掌握相关的分析工具和方法，并多做笔记和

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