赣州市定南县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前赣州市定南县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省黄山市大冶市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，次数为3的单项式是（）A.x2+y2B.x2yC.x-2yD.3xy2.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测训练卷C（一））如图，小于平角的角共有（）A.10个B.9个C.8个D.4个3.（河南省平顶山市宝丰县红星教育集团八年级（下）周清数学试卷（15日）（3月份））下列计算中，运算正确的个数是（）（1）x3+x4=x7（2）y3•2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷）一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）A.+=1B.+=1C.12（5+x）+16x=1D.12（5+x）=16x5.（2021•灞桥区校级模拟）下列运算结果是​​a4​​的是​(​​A.​-(​B.​​a2C.​(​-2a)D.​​-2a66.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0不是有理数B.有理数不是整数就是分数C.在有理数中有最小的数D.a是有理数，则-a一定是负数7.（2012-2013浙江省永嘉县黄田中学七年级下学期六校联考期中数学试卷（带解析））在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.007米，这个数用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.8.过直线l外一点P作l的垂线，先在直线l上取两点A，B，使PA=PB，再作（）A.线段AB的垂线B.∠PAB的平分线C.∠PBA的平分线D.∠APB的平分线9.（浙江省台州市临海市杜桥中学七年级（上）第一次统练数学试卷）下列表述中的数为准确数的是（）A.七年级有440名学生B.月球离地球的距离约为38万千米C.小明同学身高大约143cmD.估计今天气温为26℃10.（2021•九龙坡区模拟）​-2​​的绝对值是​(​​​)​​A.2B.​-2​​C.​-1D.​-|-2|​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2013届江西省景德镇市九年级下学期第二次质检数学试卷（带解析））某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米；12.（江苏省盐城市东台实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷）若单项式3xm+5y2与-5x3y2是同类项，则m的值为．13.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数有m个，分数有n个，则m-n的值为．14.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）月考数学试卷（9月份））一个数的相反数等于它本身，这个数是；比其相反数大的数是．15.在一条直线上取两上点A、B，共得条线段，条射线：在一条直线上取三个点A、B、C，共得条线段，条射线；在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得条线段，条射线；在一条直线上取n个点时，共可得条线段，条射线；如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有个角．16.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•平武县期末）如图所示，给出下列说法：①OA的方向是东北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏东60°其中不正确说法的序号有．17.（2020年秋•海淀区期末）在“1，-0.3，+，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）18.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）温度由t℃上升5℃后是℃．19.若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式，则m=_________．20.（新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》2022年单元测试卷（贵州省紫云县板当中学）（1））阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）在下列​8×8​​网格中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，​ΔABC​​的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺作图．（1）如图1，过点​C​​作​AB​​边上的高​CD​​；（2）如图2，在​AB​​上作点​E​​，使​AE=3​​；（3）如图3，在网格内作点​F​​，使点​F​​到直线​AB​​，​BC​​的距离相等，且到点​A​​，​C​​的距离相等．22.在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图所示，不妨设这五个人的家分别住在点A，B，D，E，F的位置，公司在点C，若AB=5km，BC=3km，CD=3km，DE=2km，EF=1km，他们全部乘出租车上、下班，车费单位报销，出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km）以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算）．（1）若他们分别出租车上、下班，他们每人每天要在公司报销车费多少元？公司每天为他们共支付车费多少元？（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？23.从1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是多少？在2：15时，时针与分针的夹角为多少度？24.已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出3x-y的值．25.（2021•仓山区校级三模）如图，在等腰​ΔABC​​中，​CA=CB​​．（1）求作​CA​​边上的高​BD​​；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取​AB​​的中点​M​​，连接​CM​​交​BD​​于点​P​​，连接​AP​​，求证：​AP⊥BC​​．26.（2022年浙江省宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷）设a＞0，b＞0，c＞0，且满足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求证：+=27.（四川省内江六中九年级（上）期中数学试卷（））已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、x2+y2不是单项式，故本选项错误；B、x2y次数为3，故本选项正确；C、x-2y不是单项式，故本选项错误；D、3xy次数为2，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据单项式次数的概念求解．2.【答案】【解答】解：小于平角的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA，共9个．故选B．【解析】【分析】小于平角的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA．3.【答案】【解答】解：（1）x3+x4无法计算，故此选项错误；（2）y3•2y3=2y6，故此选项错误；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此选项错误；（4）（a2b）3=a6b3，正确．故选：A．【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则和单项式乘以单项式运算法则分别计算得出答案．4.【答案】【解答】解：设还需x天可以完成该工程，由题意得，+=1．故选B．【解析】【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．5.【答案】解：​A​​、结果是​​-a4​​，不等于​B​​、结果是​​2a2​​，不等于​C​​、结果是​​4a2​​，不等于​D​​、结果是​​a4故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、合并同类项、积的乘方、单项式除以单项式的运算法则分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查幂的乘方、合并同类项、积的乘方、单项式除以单项式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．6.【答案】【解答】解：A、0是有理数，错误；B、有理数不是整数就是分数，正确；C、在有理数中没有最小的数，错误；D、a是有理数，则-a不一定是负数，错误；故选B【解析】【分析】根据有理数按正数、0与负数的关系分正有理数，0，负有理数．整数和分数统称有理数．根据上面两种分类方法去判断正误．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：因为PA=PB，所以∠APB的平分线垂直AB．故选D．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质对各选项进行判断．9.【答案】【解答】解：A、七年级有440名学生，440为准确数，所以A选项正确；B、月球离地球的距离约为38万千米，38为近似数，所以B选项错误；C、小明同学身高大约143cm，143为近似数，所以C选项错误；D、今天气温为26℃，26为近似数，所以D选项错误．故选A．【解析】【分析】根据近似数的定义和准确数的定义各选项进行判断．10.【答案】解：​|-2|=2​​，即​-2​​的绝对值是2，故选：​A​​．【解析】根据绝对值的定义，即可解答．本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数．二、填空题11.【答案】1.2×10-7【解析】12.【答案】【解答】解：∵单项式3xm+5y2与-5x3y2是同类项，∴m+5=3，∴m=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m的值．13.【答案】【解答】解：在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数是：13，98；分数是：-2.1，3，-；故m=2，n=3，则m-n=2-3=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据题目中的数据可以判断哪些数是正整数，哪些数是分数，从而可以得到m、n的值，从而可以得到m-n的值．14.【答案】【解答】解：0的相反数是0；正数大于它的相反数．故答案为：0；正数．【解析】【分析】根据相反数的定义回答即可．15.【答案】【解答】解：在一条直线上取两上点A、B，共得1条线段，4条射线；在一条直线上取三个点A、B、C，共得3条线段，6条射线；在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得6条线段，8条射线；在一条直线上取n个点时，共可得条线段，2n条射线；如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有个角．故答案为：1；4；3；6；6；8；；2n；．【解析】【分析】在一条直线上取n个点时，共有条线段，有2n条射线，在角内引n条射线（n为自然数）时，共有个角，然后根据公式计算即可．16.【答案】【解答】解：①OA的方向是东北方向，正确；②OB的方向是北偏西60°，正确；③OC的方向是南偏西60°，正确；④OD的方向是南偏东30°，命题错误．故答案是：①②③．【解析】【分析】根据方向角的定义即可直接解答．17.【答案】【解答】解：非负有理数是1，+，0．故答案为：1，+，0．【解析】【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．18.【答案】【解答】解：根据题意得：温度由t℃上升5℃后是（t+5）℃，故答案为：（t+5）【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．19.【答案】±24试题分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项3x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±24．解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故m=±24故填±24．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．【解析】20.【答案】【解答】解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7．故答案为：1或-7；（2）∵3和-4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在-4的左边时，如图，易知x≤-5．∴原不等式的解为x≥4或x≤-5（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．当x≥3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x≤-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7．故a≥7．【解析】【分析】（1）利用绝对值的几何意义，在数轴上找出与-3距离为4的点对应的数即可；（2）根据绝对值的意义，画出图形，来解答；（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值，进行分类讨论，即可解答．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，线段​CD​​即为所求．（2）如图2中，线段​AE​​即为所求．（3）如图3中，点​F​​即为所求．【解析】（1）如图1中，取格点​T​​，连接​CT​​交​AB​​于点​D​​，线段​CD​​即为所求．（2）如图2中，取格点​P​​，​Q​​，连接​PQ​​交​AB​​于点​E​​，点​E​​即为所求．（3）如图3中，取格点​M​​，​N​​，连接​AN​​，​CM​​交于点​F​​，连接​BF​​，点​F​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）A：2×【3+（8-3）×1.5】=21，B：3×2=6，D：3×2=6，E：2×【3+（5-3）×2】=14，F：2×【3+（6-3）×1.5】=15，21+6+6+14+15=62，合计62元，答：他们分别出租车上、下班，他们每人每天要在公司报销车费分别为：A：21，B：6，D：6，E：14，F：15，公司每天为他们共支付车费62元；（2）AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+F=36元，AB同乘一辆车，从A开出，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+E+F=50元，AB同乘一辆车，从A开出，DEF分别乘出租车，合计A+D+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+B+F=42元，AB分别乘一辆车，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+B+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF分别乘出租车，合计如（1）问62元，所以如果我是经理，AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合算．【解析】【分析】（1）分别计算他们距离公司的路程，根据出租车收费标准计算各自的单程车费，然后乘以2即可得到他们每人每天要在公司报销的车费，然后将他们每人每天要在公司报销的车费相加即可得到公司每天为他们共支付的车费；（2）可以根据合租的方式减少费用．23.【答案】【解答】解：时针每分钟旋转0.5度，1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是0.5×30=15°；2：15时，时针与分针相距=，30×=（）°，在2：15时，时针与分针的夹角为（）°．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可得答案；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．24.【答案】【解答】解：两边都加，得9x-3y=．两边都除以3，得3x-y=．【解析】【分析】根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．25.【答案】解：（1）如图所示，线段​BD​​即为所求；（2）设​AP​​与​BC​​交于​N​​，​∵CA=CB​​，点​M​​是​AB​​在中点，​∴CM​​