2023年鲁教版(五四制)初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(三套)

一、选择题(每题3分，共30分)1.如图，⊙0的半径等于4,如果弦AB所对的圆心角等于90°,那么圆心0到弦AB的距离为()2.圆的直径是13cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相交或相切3.学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A,B,C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是()4.从下列图形中任取一个，是中心对称图形的概率是()AE的长为()6.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是()于()8.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为9.如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为((第9题))点C,D,以AB为直径的圆交直线CD于点E,F,则CE+FD的值是()二、填空题(每题3分，共24分)11.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C,D,则tan∠ADC的值为12.某批篮球的质量检验结果如下：优等品的频率从这批篮球中，任意抽取一个篮球是优等品的概率的估计值是,(精确到0.01)13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=60°,内切圆O与边AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,则∠DEF的度数为.(第14题)(第18题)15.对于四边形ABCD,有四个条件：①AB//CD;②AD//BC;③AB=CD;④AD=BC.从中任选PC,PD,DG⊥PC,垂足为G,则∠PDG等于17.从一2,0,2这三个数中，任取两个不同的数分别作为a,b的值，恰好使得关于x的方程x²+ax-b=0有实数解的概率为18.“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图，以边长为2cm洛三角形”,该“莱洛三角形”的面积为cm².(圆周率用π表示)三、解答题(19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分)19.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，DB平分∠ADC,连接OC,OC⊥BD.20.在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球试验，他们将30个与红球大小完全相同的白球装入试验袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球.下表是多次试验汇总摸球的次数s摸到白球的频数n摸到白球的频率(1)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近_;假如你去摸一次，你摸到红球的概率是_(精确到0.1).(2)试估算口袋中红球有多少个?21.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长.22.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每一份内标有数字，如图，①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后观察两个指针所指的数字(若指针指在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止).(2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：“若两个指针所指的数字都是x²-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x²-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗?若你认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平.B(3)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.与A,B重合),将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A'.(1)点0到弦AB的距离是,当BP经过点0时，∠ABA′=;(2)当BA′与⊙0相切时，如图②,求折痕BP的长；(3)若线段BA′与优弧AB只有一个公共点B,设∠ABP=α,确定a的取值范围.②①②答案5.A点拨：如图，连接OC.9.C点拨：如图，点A运动的路径与x轴围成的面积为10.B点拨：如图，∵点A,B的坐标分别是(2,0),(6,0),∴AB的中点M的坐标为(4,0),且点M是圆心，又由抛物线的对称性可知CN=DN,13.75°点拨：如图，连接DO,F0,∵在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=60°,∵内切圆0与边AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,根据垂径定理，得DE=BE,根据勾股定理，得AD²-DE²=AC-CE²,解得,由题意得AB=AC=BC=2cm,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,三、19.(1)证明：∵DB平分∠ADC,(2)解：∵四边形ABCD是⊙0的内接四边形，20.解：(1)0.3;0.7(2)设口袋中红球有x个，,经检验x=70是原方程的解.∴估计口袋中红球有70个.21.(1)证明：如图，连接OD,∴DE是⊙0的切线.(2)解：如图，连接AD.∵AB是◎0的直径，22.解：(1)解方程x²-5x+6=0,234123由表知，两个指针所指的数字都是该方程的解的概率两个指针所指的数字都不是修改得分规定为：若两个指针所指的数字都是x²-5x+6=0的解时，王磊得1分；若两个指针所指的数字都不是x²-5x+6=0的解时，张浩得4分.(修改得分规定不唯一)23.(1)证明：如图，连接0C.∴EF是O0的切线.∵AB是◎0的直径，(3)解：∵∠0CD=90°,∴△ACO是等边三角形.24.解：(1)1;60°由(1)得，当a增大到30°时，点A’在优弧AB上，∴当0°<α<30°时，点A′在⊙0内，线段BA′与优弧AB只有一个公共点B.由(2)知，α增大到60°时，BA′与⊙0相切，即线段BA′与优弧AB只有一个公共点当a继续增大时，点P逐渐靠近点B,但点P,B不重合，∴当60°≤a<120°时，线段BA′与优弧AB只有一个公共点B.综上所述，a的取值范围是0°<a<30°或60°≤a<120°一.选择题2.下列命题中正确的是()①三边对应成比例的两个三角形相似；②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④一个角对应相等的两个等腰三角形相似4.下列各组图形一定相似的是()A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三角形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的矩形都相似7.不为0的四个实数a@bc2d满足ab=cd,改写成比例式错误的是()9.如图所示，在正方形网格上有6个三角形：与①相似的是()延长EF交边AB于点G,连接DG、BF,给出下列结论：①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;.其中正确结论的个数是()A.112.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在边BC上，14.如图，已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“AB·DE=AD·BC”成立，则这个条件可以是.(只填一个即可)相似，则满足条件的点P有个.20.在平面直角坐标系中，关于x的一次函数y=kx+b,其中常数k满足,常数m满足b>0且b是2和8的比例中项，则该一次函数y=kx+b的解析式为21.如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于且AB·DC=BC·FC回21)求证：△FCD∽△ABCE是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F.求25.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEQBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一26.如图，在△ABC中，AB=AC,D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB²求证：△ADB∽△EAC.秒1cm的速度分别沿CAZCB向终点AOB移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PMEPN。设移动时间为t(单位：秒，O<t<2052@21)当t为何值时，以AZPOM为顶点的三角形与△ABC相似?若存在求t的值；若不存在，请说明理由.鲁教版(五四制)初中数学九年级(下)期末综合测试卷(三)一、选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)下列每小题都给出A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、错选或选出的标号超过一个的不得分.2.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为().A.13×10⁵B.1.3×10⁵4.下面计算错误的是()A.(-2a²b)=-8a⁶b³C.(a-b)=a²+2ab+b²5.某校学行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：人数46857对于这组数据，下列说法错误的是()A.众数是92B.中位数是92C.平均数是92D.极差是6D(-5,3),若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°,再向左平移2个单位，得到四边形A'B'C'D',则点A的对应点A'的坐A.(4,5)B.(4,3)7.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°,BC=2√3,以直角边AC为直径做圆O交AB于点D,则图中阴影部分的面积是()段AB沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段CD,与双曲线=-(k>0)交于点N,点M在线段AB上，连接MN,BC,若四边形BMNC是菱形，则k的值为()二、填空题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)11.某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年13.如图，正五边形ABCDE的边长为10,它的对角线分别交于点三、作图题(本题满分4分)请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.求作：等腰直角三角形的内切圆，使此等腰直角三角形的斜边长等于线段a的长度a四、解答题(本大题共9道小题，满分74分)16.计算(本题满分8分，每小题4分)(2)解不等式组,并写出不等式组的最大整数解.17.(本题满分6分)为了回馈顾客，某商场在“五一”期间，对一次购物超过200元的顾客，进行抽奖返券的活动：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次，根据转盘停止时指针对应的文字组合，按表格获得一张对应面值的购物券。甲乙两转盘文字(甲，乙)(开，开)(开，心)(心，开)(心，心)50元10元10元5元(1)请借助表格或者树状图，计算顾客参加一次抽奖，获得“50元”购物券的概率是多少?(2)本次活动，参与一次抽奖获得购物券金额的平均数是元。18.(本题满分6分)我区为了解本辖区内的初中学生对足球、篮球和排球三类项目的喜欢情况(三个项目只能选择一个最喜欢的),随机抽查了本区的部分初中生，得到如下统计图。,,,,初三学生调查情况(1)被抽查的初三学生中，喜欢篮球运动的有人；被抽查的初三学生共有人；(2)被抽查的初一学生中，喜欢排球运动的有人;补全条形统计图；(3)如果我区共有18000名初中学生，请估计其中最喜欢足球运动的学生大约有多少人?19.(本题满分6分)如图，某拦河坝横截面原设计方案为四边形ABCD,其中AD//BC,∠ABC=72°.为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶AD宽度水平缩短10m,坝底BC宽度水平增加4m,得到截面梯形EFCD,使∠EFC=28°,请你计算这个拦河大坝的高度.,,,20.(本题满分8分)某书店甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在书店购买甲种图书的数量比用1400元购买乙种图书的数量少10本.(1)甲乙两种图书的销售单价分别是多少元?(2)如果该书店用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润?最大利润是多少?(购进的两种图书全部销售完)21.(本题满分8分)的中点，连接DE、FG。(1)求证：△ADE≌△GFC;(2)若∠B=90°,G为BC中点，试判断四边形DEGF的形状，并证明。22.(本题满分10分)首月进行了销售情况的统计.其中商店日批发量yi(百斤)与时间x(x为整数，单位：天)时间x(天)05日批发量yi(百斤)00(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数，并求出能反映yi(3)设这个月中，日销售总量为y(百斤),求y与x之间的函数关系式；并求出当x为23.(本题满分10分)问题的提出：数轴上表示数0的点记为点A,表示2020的点记为点B;如图1,取线段AB的中点记为P1,称为第一次操作；如图2,分别取新得到的两条线段AP1、线段BP1的中点记为P21、P22,称为第二次操继续下去，如此进行到第100次操作，问在“图100”中，所有“中点P”所表示数的模型的特殊情况：为了研究这个问题，我们先从较为简单