绥化市庆安县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前绥化市庆安县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）从直观上看，下列线段中最长的是（）A.B.C.D.2.（华师大版七年级上册《第1章走进数学世界》2022年单元测试卷）某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.83.（2016•禅城区一模）计算-（-2012）的结果是（）A.2012B.-2012C.D.-4.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是（）A.x=yB.ax-1=ay-1C.=D.3-ax=3-ay5.（2012-2013浙江省永嘉县黄田中学七年级下学期六校联考期中数学试卷（带解析））在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.007米，这个数用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.6.（江苏省泰州市泰兴市九年级（上）期末数学试卷）在比例尺是1：46000的城市交通游览图上，某条道路的图上距离长约8cm，则这条道路的实际长度约为（）A.368×103cmB.36.8×104cmC.3.68×105cmD.3.68×106cm7.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）（a+b-c）（a-b-c）=[a+□][a-□]，□里所填的各项分别是（）A.b-c，b+cB.-b+c，b-cC.b-c，b-cD.-b+c，b+c8.（2021•下城区一模）甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒​x​​毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则​(​​​)​​A.​432=2(96+x)​​B.​432-x=2×96​​C.​432-x=2(96+x)​​D.​432+x=2(96-x)​​9.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）如图，阴影部分的面积是（）A.ab-π（）2B.ab-C.ab-π()2D.ab-（）210.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）下列各组式子中，同类项是（）A.2a2b与3ab2B.-x2y与4yx2C.ax2与bx2D.3a2与4a3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（苏科版七年级上册《第1章数学与我们同行》2022年单元测试卷）奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有个交点．12.（2020年秋•海淀区期末）计算：180°-20°40′=．13.（新人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》2022年单元测试卷（贵州省紫云县板当中学）（1））阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．14.（2021•鄂城区一模）​​R​​t​Δ​A​​B​​C15.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））多项式2-xy-4x3y5的次数是．16.（江苏省南京十八中八年级（上）第二次段考数学试卷）某种鲸的体重约为1.36×105㎏，关于这个近似数，它精确到位．17.（四川省资阳市简阳市石板学区七年级（上）期中数学试卷）586300用科学记数法表示为，2.70×105精确到位，4.2万精确到位．18.（2021年春•连山县校级月考）写出一对互为相反数．19.（河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷）商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．20.（上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷）把多项式y3-x3-xy2-x2y按x的降幂排列是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•路桥区一模）如图，在​5×6​​的方格纸中，​ΔABC​​的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中画一个以​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的平行四边形（非矩形）；（2）在图2中过点​C​​作​CE⊥AB​​，使点​E​​在格点上；（3）在图3中作​∠FBA=∠CBA​​，使点​F​​在格点上，且不在直线​BC​​上．22.指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（5）a+b=b+a；（6）3＞2；（7）S=πR2；（8）3+4=7；（9）π23.（江苏省盐城市大丰市刘庄二中学八年级（上）双休日数学作业（第三周）（2））如图，六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成．为使这一钢架稳固，请你用3条钢管固定，使它不能活动．你能设计两种不同的方案吗？24.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，根据要求完成下列各题：（1）取AB的中点E，并连接CE；（2）反向延长EC到D点，使ED=CE；（3）利用圆规或刻度尺比较AB与CE，CE与CB，AD与BC的长短．25.（福建省漳州市平和县坂仔中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））化简求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．26.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．27.如图，用刻度线测量出AB，AC，BC的长度，并比较AB+AC与BC的长短，不通过测量，你能比较AB+AC与BC的长短吗？依据是什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由图可知，B选项的线段最长．故选B．【解析】【分析】根据线段长短的概念观察图形作出判断即可．2.【答案】【解答】解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选：D．【解析】【分析】根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．3.【答案】【解答】解：-（-2012）=2012，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、当a=0时，x与y的大小不确定，故本选项错误；B、∵ax=ay，∴ax-1=ay-1，故本选项正确；C、∵ax=ay，∴=，故本选项正确；D、∵ax=ay，∴-ax=-ay，∴3-ax=3-ay，故本选项正确．故选A．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．5.【答案】B【解析】6.【答案】【解答】解：设这条道路的实际长度为xcm，则：=，解得x=368000．368000cm=3.68×105cm．所以这条道路的实际长度为3.68×105cm．故选C．【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列比例式直接求解即可．7.【答案】【解答】解：（a+b-c）（a-b-c）=[a+（b-c）][a-（b+c）]．故答案为：b-c，b+c．故选：A．【解析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．8.【答案】解：依题意得：​432-x=2(96+x)​​．故选：​C​​．【解析】根据“从甲烧杯倒​x​​毫升酒精到乙烧杯后，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍”，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】【解答】解：阴影部分的面积就是长方形的面积-半圆的面积=ab-()2．故选D．【解析】【分析】求阴影部分的面积就是长方形的面积-半圆的面积解答即可．10.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误；B、是同类项，选项正确；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误．故选B．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据“奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣”得到如图所示的图形．根据图形知，它们的交点是8个．故答案是：8．【解析】【分析】根据题意画出图形，由图形直接填空．12.【答案】【解答】解：180°-20°40′=179°60′-20°40′=159°20°．故答案为：159°20′．【解析】【分析】先变形得出179°60′-20°40′，再度、分分别相减即可．13.【答案】【解答】解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7．故答案为：1或-7；（2）∵3和-4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在-4的左边时，如图，易知x≤-5．∴原不等式的解为x≥4或x≤-5（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．当x≥3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x≤-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7．故a≥7．【解析】【分析】（1）利用绝对值的几何意义，在数轴上找出与-3距离为4的点对应的数即可；（2）根据绝对值的意义，画出图形，来解答；（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值，进行分类讨论，即可解答．14.【答案】解：​​R​​t​Δ​A​​B​∴AB=5​​，​​R​​t所以所得到的几何体的全面积​=π×​3故答案为​24π​​．【解析】先利用勾股定理得​AB=5​​，由于​​R​​t15.【答案】【解答】解：∵多项式2-xy-4x3y5的次数最高的项是-4x3y5，其次数为8，∴该多项式的次数为8．故答案为：8．【解析】【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．16.【答案】【解答】解：近似数1.36×105精确到千位．故答案为：千．【解析】【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：586300用科学记数法表示为5.863×105，2.70×105精确到千位，4.2万精确到千位．故答案为：5.863×105，千，千．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．18.【答案】【解答】解：-2的相反数是2，故答案为：-2的相反数是2．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【解析】【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．20.【答案】【解答】解：把多项式y3-x3-xy2-x2y按x的降幂排列是-x3-x2y-xy2+y3．故答案为：-x3-x2y-xy2+y3．【解析】【分析】按x的降幂排列是也就是按照x的次数从大到小的顺序排列．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1，四边形​ABDC​​即为所求作的平行四边形；（2）如图2，直线​CE​​即为所求；（3）如图3，​∠FBA=∠CBA​​．【解析】（1）根据网格，以​BC​​为对角线在图1中即可画一个以​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的平行四边形​(D​​为格点）；（2）根据网格画​2×4​​格对角线即可在图2中作直线​CE⊥AB(E​​为格点）；（3）根据网格作​AB​​的垂直平分线交​3×4​​格对角线于点​G​​，即可在图3中作​∠FBA=∠CBA(F​​为格点，且不在直线​BC​​上）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：代数式有：（1）2x+1；（2）3ab2