长沙市岳麓区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前长沙市岳麓区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））石市交通系统利用春节植树的大好时机，积极做好公路绿化新植、补值和抚育工作，为省会勾画“满眼是绿”“车在画中游”的美景，现计划在某段公路栽树，要求每两棵树的间隔相等，且公路两端各栽一棵，若每隔4米栽一棵，则树苗缺200棵，若每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，求原树苗多少棵？设原有树苗x棵，则根据题意列出的正确方程是（）A.4（x+200-1）=5（x-1）B.4（x+200）=5（x-1）C.4（x+200-1）=5xD.4（x+200）=5x2.位于江汉平原的兴隆水利枢纽工程于2022年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，那么这个数值（）A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位3.（2022年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学）地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是A.1.07×1016m3B.0.107×1017m3C.10.7×1015m3D.1.07×1017m34.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）在5，-，0.56，-3，0.001，这六个数中，分数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个．5.（2016•孝义市一模）下列计算正确的是（）A.x3•x4=x12B.4x4÷2x2=2x2C.|a|=aD.（-xy2）3=x3y66.（2021•老河口市模拟）下列各式计算结果是​​a6​​的是​(​​A.​​a3B.​​a12C.​​a2D.​(​7.（2022年北京市大兴区中考数学一模试卷）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A.19B.20C.21D.228.（2021•乐山模拟）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​8.23×1​0B.​8.23×1​0C.​8.23×1​0D.​8.23×1​09.（广西贵港市港南区联盟学校七年级（上）联考数学试卷（二））将右边图形绕直线旋转一周，所得的立体图形是（）A.B.C.D.10.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正确的是（）A.北偏西55°B.南偏东55°C.东偏南55°D.西偏北55°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（甘肃省白银市五合中学初一第一学期期末试卷数学试题）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是__度；12.（时代学习报第三届数学文化节七年级复赛试卷）口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！（1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是；（2）最初瓶中水的体积是；（3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中粒玉米；（4）这时，它还可以吃到粒玉米．13.（2022年广西南宁市中考数学试卷（））一副三角板如图所示放置，则∠AOB=°．14.（2014•福州校级自主招生）（2014•福州校级自主招生）不同的中文代表不同的数字，则“中国福州”这个四位数是．15.观察：“！”是一种新运算符号：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，计算=，=．16.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，则y=．17.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）已知∠β=48°30′，则∠β的余角是．18.（江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第二次月考数学试卷）若代数式+与+1的值相等，则x=．19.（陕西省西安音乐学院附中等音乐学校七年级（上）期末数学试卷）若|x|=3，则x=；-的系数是，次数是．20.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）某地某天白天的温度是5℃，晚上的温度是-3℃，该地这天白天、晚上的温差是℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.先化简，再求值：，其中。22.OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东25°；（2）射线OC：南偏西60°（3）射线OD：西北方向．23.（2016•平顶山一模）学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元．（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？24.（山东省济宁市微山县七年级（下）期中数学试卷）如图所示，直线a，b分别代表公路和河流，点P代表公路a上的公共汽车站，点Q代表河流b上的桥梁．请你画图回答下列问题，并说明理由．（1）从公共汽车站P到桥梁Q怎么走路程最近？（2）从公共汽车站P到河流岸边b怎么走路程最近？（3）从桥梁Q到公路a怎么走路程最近？25.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（7））（1）请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量．（2）统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示．（3）根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示．26.（2020年秋•涞水县期末）李先生在2022年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）27.已知单项式-2x3y2m与3xn-1y4的和是单项式，求m，n的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设原有树苗x棵，由题意得：4（x+200-1）=5（x-1）．故选A．【解析】【分析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔4米栽一棵，则缺少200棵，可知这一段公路长为4（x+200-1）；若每隔5米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为5（x-1），根据公路的长度不变列出方程即可．2.【答案】【解答】解：2.25亿=2.25×108中，5在百万位上，则精确到了百万位；故选D．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．3.【答案】A【解析】4.【答案】【解答】解：在5，-，0.56，-3，0.001，这六个数中，分数有-，0.56，0.001，，共4个．故选D．【解析】【分析】根据分数的分类即分数包括正分数和负分数，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、x3•x4=x7，故错误；B、4x4÷2x2=2x2，故正确；C、|a|=，故错误；D、（-xy2）3=-x3y6，故错误；故选：B．【解析】【分析】分别根据同底数幂相乘、单项式乘以单项式、绝对值的性质、积的乘方与幂的乘方判断即可．6.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a12​C​​、​​a2​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法的运算法则以及合并同类项计算后利用排除法求解．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．7.【答案】【解答】解：若x为偶数，根据程序框图得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x为奇数，根据程序框图得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，则输入的最小正整数x是21，故选C．【解析】【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果．8.【答案】解：​0.000000823=8.23×1​0故选：​B​​．【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数​n​9.【答案】【解答】解：直角梯形绕高线旋转得到圆台，故选：D．【解析】【分析】根据面动成体，直角梯形绕高线旋转得到圆台，可得答案．10.【答案】【解答】解：如图所示：由题意可得，∠1=55°，故由点B测的点A的方向为：北偏西55°．故选：A．【解析】【分析】根据题意得出由点B测的点A的方向，进而得出答案．二、填空题11.【答案】144°【解析】12.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的体积为V-V=V，每粒玉米的体积为V÷150=V；（2）最初瓶中水的体积为V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后乌鸦还可以吃到的玉米粒数为350-100-150-70=30．故答案为V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的体积，每粒玉米的体积=150粒玉米的体积÷150；（2）最初瓶中水的体积=V-100粒玉米的体积；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的体积，即为还需要玉米粒数．（4）吃到的玉米=原玉米数-用掉的玉米数．13.【答案】【答案】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．14.【答案】【解答】解：∵“中”是两个有理数的和的十位数，∴“中”代表1，∴“福”代表9，∴“州”代表8，“国”代表0，∴中国福州是989+109=1098．故答案为：1098．【解析】【分析】先确定出“中”代表1，从而确定出“福”代表9，然后确定出“州”代表8，“国”代表0，从而得解．15.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：==9900；==．故答案为：9900；．【解析】【分析】原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．16.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据方程的解是使等式成立的未知数得值，把方程的解代入方程，可得关于y的一元一次方程，根据解方程，可得答案．17.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案为：41°30″．【解析】【分析】根据余角的定义，即可解答．18.【答案】【解答】解：由题意得+=+1，去分母得，3（x-1）+（2x+1）=2（x-1）+6，去括号得，3x-3+2x+1=2x-2+6，移项得，3x+2x-2x=-2+6-1+3，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．19.【答案】【解答】解：若|x|=3，则x=±3；-的系数是：-，次数是：3．故答案为：±3，-，3．【解析】【分析】直接利用绝对值的性质得出x的值，再利用单项式的系数与次数的定义得出答案．20.【答案】【解答】解：5-（-3），=5+3，=8℃．故答案为：8．【解析】【分析】用白天的温度减去晚上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．三、解答题21.【答案】56试题分析：原式==当时,原式=56点评：本题考查幂的运算及化简求值,关键是要掌握幂的运算法则【解析】22.【答案】【解答】解：如图，【解析】【分析】根据方向角的定义，画出图形即可．23.【答案】【解答】解：（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据题意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：购买甲种桌椅200套，则购买乙种桌椅300套．（2）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据题意得：150x≥120（500-x），解得：x≥=222．购买桌椅费用w=150x+120（500-x）=30x+60000，当正整数x最小时，费用最少．所以当购买甲种桌椅223套，乙种桌椅277套时费用最少，最少费用为30×223+60000=66690（元）．【解析】【分析】（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据购买费用=单价×数量可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）根据甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根据购买费用=单价×数量可得出总费用w关于x的一次函数，根据函数的单调性即可得出结论．24.【答案】【解答】解：画图如图所示：（1）连接PQ，从公共汽车站到桥梁沿线段PQ走最近；理由：两点之间线段最短；（2）作PF⊥b于点F，从公共汽车站到河流沿垂线段PF走最近．理由：垂线段最短；（3）作QE⊥a于点E，从桥梁到公路沿垂线段QE走最近．理由：垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短作图；（2）（3）根据垂线段最短作图．25.【答案】【解答】解：