材料力学绪论1

一、变形固体：二、变形固体的基本假设：1、连续性假设：2、均匀性假设：3、各向同性假设：在外力作用下可发生变形的固体。认为变形固体整个体积内都被物质连续地充满，没有空隙和裂缝。认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合所有的材料）。假设2和3表示材料的力学性能与坐标、方向无关§1—2变形固体的物性假设小变形前提小变形：三、研究材料力学的前提条件——小变形假设。指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提小变形前提条件的作用1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围弹性变形——卸载后能自动恢复的变形塑性变形——卸载后不能恢复的变形绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。δ1δ2AA1FFBC求FN1、

FN1

时，仍可按构件原始尺寸计算。2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小，在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。l小变形前提条件的作用3、小变形前提保证叠加法成立叠加法:构件在多个载荷作用下产生的变形等于各个载荷单独作用产生的变形之代数和叠加法是材料力学中常用的方法。小变形前提条件的作用1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析一、内力与截面法：1、内力的定义：在外力作用下，构件内部各部分之间因相对位置改变而引起的附加的相互作用力——附加内力。2、内力的特点：①连续分布于截面上各处；②随外力的变化而变化。3、截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：①截开：②代替：③平衡：分为两部分，在待求内力的截面处假想地将构件截用内力代替弃去部分对脱离体的作用；——通常为分布内力系对脱离体列出平衡方程。－脱离体；取其中一部分为研究对象§1—3内力和应力FN——轴力(使构件产生轴向拉伸或压缩）FSy,FSz——剪力(使构件产生剪切变形）Mx——扭矩(使构件产生绕轴的转动变形）My、Mz——弯矩(使构件产生弯曲变形）内力分量分布内力可以简化为主矢和主矩,用FR和M表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量——问题提出：1.内力大小不能全面衡量构件强度的大小。2.构件的强度由两个因素决定：①内力在截面分布集度

应力；

②材料承受载荷的能力。FNFN图示两杆两杆的材料、长度均相同。所受的内力相同显然粗杆更为安全。二、应力应力的概念:比较a、b图杆两杆①应力定义：截面上一点处内力的聚集程度FNFN两杆的材料、长度均相同。所受的内力相同，为FN显然粗杆更为安全。

构杆的强度与内力在截面上的分布和在某点处的聚集程度---应力有关。二、应力是反映一点处内力的强弱程度的基本量应力：一点处内力的聚集程度②一点的全应力：⊥截面；∥截面。③垂直于截面的应力分量----正应力④切于截面的应力分量------切应力三者之间的关系：⊿A面积上的内力合力一点的全应力：正应力切应力应力的单位：，或帕(Pa)。1Mpa(兆帕）=106Pa,1GPa（吉帕）

=109Pa。

§1—4应变（衡量变形程度的基本量）棱边ka的平均正应变k点沿棱边ka方向的正应变一、正应变（线应变）定义正应变特点1、正应变是无量纲量2、过同一点不同方位的正应变一般不同二、切应变定义微体相邻棱边所夹直角的改变量

g

，称为切应变切应变为无量纲量切应变单位为弧度（rad）切应变量纲与单位钢的弹性模量：铜的弹性模量：三、应力应变之间的相互关系

实验结果表明：在弹性范围内加载，正应力与正应变存在线性关系：——虎克定律E称为材料的弹性模量或杨氏模量实验结果表明：在弹性范围内加载，切应力与切应变存在线性关系：——剪切虎克定律G称为材料的切变模量,也称剪切弹性模量钢的切变模量：一点的应力与一点的应变之间存在对应的关系单向正应力作用下的变形切应力作用下的变形板壳块体杆件杆：空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度，这种弹性体称为杆（bar)板：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板Plate

壳：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至少有一方向的曲率不为零，这种弹性体称为壳shell。体：空间三个方向且有相同量级的尺度，这种弹性体称为体body。§1—5工程构件的分类圣维南原理杆的两个几何要素轴线：各横截面中点的连线。横截面：垂直于杆长度方向的截面。材料力学最主要的研究对象是等直杆圣维南原理：

作用于杆上的外力可以用其等效力系代替，但替换后外力作用