六年级上期数学概念、公式

概念和公式

分数乘整数的意义：就是求几个相同加数和的简便运算。

计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

一个数乘分数的意义：可以看作是求这个数的几分之几是多少。

计算法则：一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。为了计算简便能约分的可以先约分。

整数乘法的交换律、结合律、分配律，对分数乘法一样适用。

倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数就是1，0没有倒数。

分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

比的意义：两数相除又叫做两个数的比。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

特别规定：比的后项不能为“0”。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。

求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）？计算方法是（大－小）÷问题中的单位“1”。

常见的几个数量关系式：

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度和×相遇时间

速度和=路程÷相遇时间

相遇时间=路程÷速度和

工作总量=工作效率和×合作时间

工作效率和=工作总量÷合作时间

合作时间=工作总量÷工作效率和

圆的定义：圆是一种平面曲线图形。

圆中心的这一点叫做圆心（o）。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径（r）。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d）。

在同一个圆或者等圆里，半径与直径的关系d=2r或r=。

圆规两脚间的距离是所画圆的半径

圆的周长定义：围成圆的曲线的长。

圆周率（π）：

圆的周长和直径的比值。叫作圆周率

π≈3.14

圆的周长公式：

C=πd或C=2πr

半圆的周长公式：πr＋2r

把一个圆拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，用字母表示πr。长方形的宽等于圆的半径。

圆的面积公式：S=πr2

半圆的面积公式：S=πr2

环形的面积=大圆的面积－小圆的面积或S=π(r2大－r2小)

半径比=直径比=周长比

半径比2=直径比2=周长比2=面积比

轴对称图形

一个图形沿着某一条直线对折，如果左右两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

百分率

发芽率=×100%

小麦的出粉率=×100%

合格率=×100%

出勤率=×100%

出油率=×100%

成活率=×100%

出米率=×100%

烘干率=×100%

含水率=×100%

命中率=×100%

升学率=×100%

以上各种率都不会超过100%。

纳税

缴纳的税款叫应纳税额。

应纳税款与各种收入的比率叫做税率。

税率=

应纳税额=各种收入×税率

储蓄

存款的方式：活期、整存整取和零存整取。

存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多付的钱叫做利息。（国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税，国债的利息不纳税。）

利息与本金的比值叫做利率。（利率有按年计算的，也有按月计算的。）

利息=本金×利率×