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文档简介
第六章
平面向量及其应用6.3.5
平面向量数量积的坐标表示人教2019A版必修第二册【教学目标】1.掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算.2.能够用两个向量的坐标来解决与向量的模、夹角、垂直有关的问题.判断：(1)若
a·b＝0，则a，b中至少有一个为0.（×）(2)(a·b)c＝a(b·c)
（×）(3)若
a·b＝b·c，且b≠0，则a＝c.（×）一、复习回顾设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝
.这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的
.x1x2＋y1y2乘积的和二、新知讲解2.(1)若a＝(x，y)，则|a|2＝
，或|a|＝
.(2)如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，那么a＝
，a＝
.知识梳理(2)a⊥b⇔
.1.设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝
.这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的
.x1x2＋y1y2乘积的和三、例题讲解例3已知a＝(4，3)，b＝(－1，2)，(a－λb)⊥(2a＋b)，求实数λ的值.例5例6用向量方法证明两角差的余弦公式证明：角的终边与单位圆的交点分别为A、B，则则设
的夹角为，则所以，14于是，另一方面，如图（1）可知，另一方面，如图（2）可知，于是，所以，151.知识清单：(1)平面向量数量积的坐标表示.(2)平面向量的模.(3)平面向量的夹角、垂直问题.2.方法归纳：转化与化归.3.常见误区：两向量夹角的余弦公式易记错.四、课堂小结五、课后练习1.已知A(－2,1)，B(6，－3)，C(0,5)，则△ABC的形状是A.直角三角形
B.锐角三角形C.钝角三角形
D.等边三角形√2、√3.设向量a＝(2,3)，b＝(6，t)，若a与b的夹角为锐角，则实数
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