重庆市巴南区2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)

2022-2023学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑．1．（4分）在﹣2022，﹣1，0，1这四个有理数中，最小的有理数是（）A．﹣2022 B．﹣1 C．0 D．12．（4分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在我国开幕，开幕后的第一周就累计吸引了约599000000名中国观众，将数据599000000用科学记数法表示应为5.99×10n，则n的值为（）A．7 B．8 C．9 D．103．（4分）在有理数+（﹣2），﹣（﹣3），（﹣1）2023，﹣|﹣2|，0，﹣（+1）中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（4分）下列计算正确的是（）A．5ab﹣3ab＝2 B．2x2y+3xy2＝5x2y2 C．﹣3xy+2yx＝﹣xy D．﹣ab﹣4ab＝5ab5．（4分）已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．26．（4分）下列说法正确的是（）A．有理数a的倒数为 B．单项式的系数是，次数是6 C．若ax＝ay，则x＝y D．若线段AC＝BC，则点C为线段AB的中点7．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为3的是（）A．x＝1，y＝1 B．x＝2，y＝﹣1 C．x＝﹣2，y＝﹣3 D．x＝﹣1，y＝38．（4分）已知表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示．若a+c＝0，则下列结论正确的为（）A．b＜0 B．a＜﹣b C．ab＞0 D．b﹣c＞09．（4分）把三角形按如图所示的规律进行拼图，其中第①个图形中共有7个三角形，第②个图形中共有12个三角形，第③个图形中共有18个三角形，…，若按此规律进行拼图，则第⑥个图形有中共有（）A．33个三角形 B．36个三角形 C．42个三角形 D．52个三角形10．（4分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（）A．96里 B．48里 C．24里 D．12里11．（4分）如图，点C、D、E在线段AB上，且AC：CD＝2：3，点E为CB的中点．若DE＝3cm，AB＝30cm，则AE的长为（）A．20cm B．18cm C．16cm D．14cm12．（4分）若关于x的方程的解为正整数，则所有符合条件的整数k的和为（）A．0 B．3 C．﹣2 D．﹣3二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上．13．（4分）2022的相反数是．14．（4分）若单项式﹣2ax﹣1b2与的和是单项式，则x﹣y＝．15．（4分）在平面内，若∠AOB＝55°，∠BOC＝25°，∠AOC＝n°，则n的值为．16．（4分）甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱一起购买某种商品若干件．商品买回来后，乙比甲多买了4件，丙比乙多买了7件，最后结算时，三人按所得商品的实际件数付钱，多退少补，若丙付给甲200元，丙付给乙m元，则m的值为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形．请将解答书写在答题卡中对应的位置上．17．（8分）计算：（1）4×（﹣3）+|2|÷；（2）﹣12022+（﹣18）×（﹣）﹣8÷（﹣2）2．18．（8分）如图，已知线段a，b．（1）尺规作图：求作线段AC，使AC＝a+b；（保留作图痕迹，不要求写出作法）（2）在（1）的作图中，若点D为AC的中点，且a＝5，b＝3，求线段AD的长．四、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形．请将解答过程写在答题卡相应位置的上．19．（10分）解下列方程：（1）3x﹣6＝4（2﹣x）；（2）．20．（10分）已知代数式A＝2x2﹣3xy+2x﹣，B＝x2﹣6xy﹣x﹣1，C＝a（x2﹣1）﹣b（2x+1）．（1）化简2A﹣B所表示的代数式；（2）若代数式2A﹣B﹣C值与x的取值无关，求出a、b的值．21．（10分）已知直线AB与CD相交于点O，且OM平分∠AOC．（1）如图1，若ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠CON＝∠BON，∠MON＝55°，求∠BON的度数．22．（10分）某同学家中的两个矩形窗户（图1和图2）的窗帘（图1和图2中的阴影部分）不一样，其中，图1中的窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图2中的窗帘是由半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成的，且图1和图2中非阴影部分的面积为S1和S2．（1）请用含a，b代数式表示S1，并求出当a＝3，b＝2时，S1的值（结果保留π）；（2）请用含a，b代数式表示S2，并比较S1与S2的大小．23．（10分）阅读下面的材料，并回答后面的问题．对于任意一个正的两位数，如果满足其个位上的数字与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”a的个位上的数字与十位上的数字对调后得到一个新的两位数，我们把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a＝12，对调其个位上的数字与十位上的数字得到新两位数21，这个新两位数与原两位数的和为21+12＝33，因为33÷11＝3，所以f（12）＝3．（1）求f（62）的值；（2）若“互异数”b满足f（b）＝6，求出所有“互异数”b的值；（3）如果m，n都是“互异数”，且m+n＝100，求f（m）+f（n）的值．24．（10分）2022年11月，某市新冠病毒疫情形势严峻复杂．避免疫情外溢，全面实行小区封闭管理，严格“足不出区、错峰取物”，社区安排专门的医务人员在各小区搭台子、做核酸，确保不漏一人，打好这场疫情攻坚战．11月15日，某社区派出甲、乙两支核酸检测队共24人进行核酸采样，当天共采集核酸样本10155人．已知甲检测队平均每人每天采样430人，乙检测队平均每人每天采样415人．（1）求甲、乙两支核酸检测队各有多少人？（2）11月20日，社区原计划派出甲、乙两支检测队分别前往A、B小区进行核酸采样，但由于B小区的人数过多，社区决定从甲检测队中抽调a人到乙检测队．经调查发现，甲检测队人均每天采样人数不变；重组后的乙检测队的工作效率有所提高，人均每天采样人数比原来人均每天采样人数提高了，最终两个队伍这天一共采集了核酸样本12736人，求a的值．25．（10分）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+24|+（c﹣17）2＝0，我们把数轴上任意两点M、N之间的距离记作|MN|．（1）求a和c的值，并求点A、C之间的距离|AC|；（2）设动点B从数﹣5对应的点开始向右运动．速度为每秒2个单位长度．同时点A、C在数轴上运动，点A的速度是每秒3个单位长度，点C是每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，且|AB|＝|BC|．求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，若6|AB|﹣m|BC|的值不随时间t的变化而改变，求m的值．

参考答案与试题解析一、选择题1-5:ABDCA6-10:BBBCB11-12:BA二、填空题13．﹣202214．315．80或3016．40三、解答题17．解：（1）4×（﹣3）+|2|÷＝（﹣12）+2×＝（﹣12）+7＝﹣5；（2）﹣12022+（﹣18）×（﹣）﹣8÷（﹣2）2＝﹣1+（﹣18）×+18×﹣8÷4＝﹣1+（﹣6）+15﹣2＝6．18．（1）解：如图，线段AC即为所求；（2）∵a＝5，b＝3，∴AC＝b+a＝3+5＝8．∵点D为AC的中点，∴AD＝AC＝4．四、解答题19．解：（1）3x﹣6＝4（2﹣x），去括号得：3x﹣6＝8﹣4x，移项得：3x+4x＝8+6，合并同类项得：7x＝14，系数化为1得：x＝2；（2），去分母得：15x﹣5（x﹣1）＝15×6﹣3（3﹣2x），去括号得：15x﹣5x+5＝90﹣9+6x，移项得：15x﹣5x﹣6x＝90﹣9﹣5，合并同类项得：4x＝76，系数化为1得：x＝19．20．解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+2x﹣，B＝x2﹣6xy﹣x﹣1，∴2A﹣B＝（2x2﹣3xy+2x﹣）﹣（x2﹣6xy﹣x﹣1）＝4x2﹣6xy+4x﹣1﹣x2+6xy+x+1＝3x2+5x；（2）2A﹣B﹣C＝3x2+5x﹣a（x2﹣1）+b（2x+1）＝3x2+5x﹣ax2+a+2bx+b＝（3﹣a）x2+（5+2b）x+a+b．∵代数式2A﹣B﹣C的值与x的取值无关，∴3﹣a＝0，5+2b＝0，∴a＝3，．21．解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠MOC+∠CON＝（∠AOC+∠BOC），∴∠MON＝∠AOB＝×180°＝90°．（2）设∠BON＝x°，∵∠CON＝∠BON＝x°，∠MON＝55°，∴∠COM＝55°﹣x°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠MOC＝2（55°﹣x°），∵∠AOC+∠BON+∠CON＝180°，∴2（55﹣x）+x+x＝180，∴x＝105，∴∠BON＝105°．22．解：（1）S1＝ab﹣×π×（）2＝ab﹣πb2，当a＝3，b＝2时，S1＝3×2﹣π×22＝6﹣π×4＝6﹣π；（2）S2＝ab﹣π×（b）2＝ab﹣πb2，∵ab﹣πb2＞ab﹣πb2，∴S1＜S2．23．（1）根据题中条件可得：f（62）＝＝＝8，∴f（62）的值为8；（2）设“互异数”b的十位数字是x，个位数字是y，且x≠y，∴b＝10x+y，对调之后的两位数为10y+x，∴f（b）＝＝x+y，∵f（b）＝6，∴x+y＝6，∴当x＝1时，则y＝5，此时b＝15，当x＝2时，则y＝4，此时b＝24，当x＝4时，则y＝2，此时b＝42，当x＝5时，则y＝1，此时b＝51，综上所述：“互异数”b的值为15或24或42或51；（3）∵m、n都是“互异数”，且m+n＝100，∴设m＝10x+y，则n＝10（9﹣x）+（10﹣y），∴f（m）+f（n）＝+＝+＝x+y+19﹣x﹣y＝19．24．解：（1）设甲核酸检测队有x人，则乙核酸检测队有（24﹣x）人，根据题意得：430x+415（24﹣x）＝10155，解得：x＝13，∴24﹣x＝24﹣13＝11．答：甲核酸检测队有13人，乙核酸检测队有11人；（2）根据题意得：430×（13﹣a）+415×（1+）×（11+a）＝12736，整理得：151a﹣755＝0，解得：a＝5．答：a的值为5．25．解：（1）∵|a+24|+（c﹣17）＝0，∴a＝﹣24，c＝17．∴AC＝17﹣（﹣24）＝41．（2）①时间为t秒时，点A为3t﹣24，点B为2t﹣5，点C为﹣4t+17，∵AB＝BC，∴|3t﹣