新疆乌鲁木齐市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

2022-2023学年新疆乌鲁木齐三十六中八年级（下）期末数学试卷1.下列二次根式一定有意义的是(

)A.2 B.-2 C.a2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.1，2，3 C.3，4，8 D.4，5，3.下列化简正确的是(

)A.12=43 B.(-5)4.已知甲、乙两组数据的平均数都是15，甲组数据的方差s2=1，乙组数据的方差s2=8A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大

C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲组数据与乙组数据的波动不能比较5.若一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是(

)A.k<0，b>0 B.k<0，b<0 C.k<0，b≤0 D.k<0，b≥06.下列命题是真命题的是(

)A.平行四边形的对角线互相垂直 B.对角线相等的四边形是矩形

C.三个角相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形7.已知一组数据3，4，5，y，7的众数为5，则这组数据的中位数是(

)A.4.5 B.5 C.5.5 D.68.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为(

)A.(2,0) B.(5-1,0) C.(9.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于A.x≤-1

B.x≥-1

C.x≤-2

D.x≥-210.如图，是汽车行驶速度(km/时)和时间(分)的关系图，下列说法正确的个数为(

)

(1)汽车行驶时间为40分钟；

(2)AB表示汽车匀速行驶；

(3)在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；

(4)从C到D汽车行驶了1200km.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.二次根式x-3有意义的条件是______.12.已知直线l与直线y=-2x+1平行，且经过点(-3,5)，则直线l的函数表达式为______.13.有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为1514.已知点(-3,y1)，(2,y2)都在一次函数y=-2x+3的函数图象上，则y1______y2(填“15.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是______.

16.计算：

(1)12(7517.先化简，再求值：(2xx+1-x18.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号)19.织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4∼7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).

回答下列问题：

(1)在这次调查中D类型有多少名学生？

(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

(3)求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？

20.一次函数y=kx+b的图象经过A(1,6)，B(-3,-2)两点.

(1)求此一次函数的解析式；

(2)若一次函数与x轴交于C点，求△AOB的面积.21.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，过点A作AE//BC，且AE=BD，连接BE，交AD于点F，连接CE.

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)若CE=6，求AF的长．

答案和解析1.答案：A

解析：解：A、2是二次根式，被开方数大于0，有意义，故本选项符合题意；

B、-2，被开方数小于0，无意义，故本选项不符合题意；

C、a，a如果小于0时无意义，故本选项不符合题意；

D、-a，-a如果小于0时无意义，故本选项不符合题意．

故选：A.2.答案：B

解析：解：A、∵12+22≠32，

∴不能构成直角三角形，

故A不符合题意；

B、∵12+(3)2=22，

∴能构成直角三角形，

故B符合题意；

C、∵32+42≠3.答案：D

解析：解：A选项，原式=23，故该选项不符合题意；

B选项，原式=|-5|=5，故该选项不符合题意；

C选项，原式=4，故该选项不符合题意；

D选项，原式=22，故该选项符合题意；

故选：D.

根据二次根式的化简判断A，D选项；根据a2=|a|判断4.答案：B

解析：解：∵甲组数据的方差s2=1，乙组数据的方差s2=8，

∴s甲2<s乙5.答案：D

解析：解：∵直线y=kx+b不经过第三象限，即直线经过一、二、四象限或二、四象限，

∴k<0，b≥0.

故选：D.

直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b>0时，函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．

6.答案：C

解析：解：A、平行四边形的对角线互相平分，原命题是假命题；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，原命题是假命题；

C、三个角相等的平行四边形是矩形，是真命题；

D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题；

故选：C.

根据菱形的判定方法，矩形的判定方法以及平行四边形的性质对各选项分析判断即可得解．

本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，本题熟练掌握菱形，矩形以及平行四边形的判定和性质是解题的关键．

7.答案：B

解析：解：∵数据3，4，5，y，7的众数是5，

∴y=5，

则这组数据为3，4，5，5，7，

∴这组数据的中位数5，

故选：B.

根据众数的意义求出y的值，再根据中位数的意义求解即可．

本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是得出正确答案的前提．

8.答案：C

解析：解：由题意得，AC=AB2+BC2=AD2+DC2=10，

故可得AM=10，BM=AM-AB=10-3，

又∵点B的坐标为(2,0)，9.答案：B

解析：解：两条直线的交点坐标为(-1,-2)，且当x≥-1时，直线l2在直线l1的上方，

故不等式k1x+b≤k2x的解集为x≥-1.

故选：B.

由图象可以知道，两直线的交点坐标，再根据函数的增减性可以判断出不等式k1x+b≤k210.答案：B

解析：解：读图可得，在时间为40时，速度为0，故(1)正确；

AB段，汽车行驶的速度相等，故速度不变，故(2)正确；

在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故(3)错误；

从C到D汽车行驶了：80×15÷60=20(km)，故(4)错误．

综上可得(1)(2)正确，共2个．

故选：B.

11.答案：x≥3

解析：解：由题意可知：x-3≥0，

故答案为：x≥3

12.答案：y=-2x-1

解析：解：∵设直线l的函数表达式为y=kx+b，

∵直线l与直线y=-2x+1平行，

∴k=-2，

∵经过点(-3,5)，

∴6+b=5，

∴b=-1，

∴直线l的函数表达式为y=-2x-1.

故答案为：y=-2x-1.

13.答案：13.8

解析：解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，

∴前4个数的和为4×12=48，后6个数的和为6×15=90，

∴这组数的平均数为48+9010=13.8，

故答案为：13.8.

14.答案：解析：解：∵点A(-3,y1)、B(2,y2)都在一次函数y=-2x+3的图象上，

∴y1=-2×(-3)+3=9，y2解析：解：作出点E关于BD的对称点E'交BC于E'，连接AE'与BD交于点P，此时AP+PE最小，

∵PE=PE'，

∴AP+PE=AP+PE'=AE'，

在Rt△ABE'中，AB=3，BE'=BE=1，

根据勾股定理得：AE'=10，

则PA+PE的最小值为10.

16.答案：解：(1)原式=23×(53+3-43)17.答案：解：(2xx+1-xx-1)÷xx2-118.答案：解：在Rt△ABC中：

∵∠CAB=90∘，BC=13米，AC=5米，

∴AB=132-52=12(米)，

∵此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，

∴CD=13-0.5×10=8(米)，

∴AD=CD19.答案：解：(1)总人数=8÷40%=20(人)，

D类人数=20×10%=2(人).

(2)众数是5，中位数是5.

(3)x-=4×4+8×5+6×6+2×720=5.3(棵)，

5.3×300=1590(棵).

20.答案：解：(1)把A(1,6)，B(-3,-2)代入y=kx+b得到k+b=6-3k+b=-2，

解得k=2b=4，

所以直线AB的解析式为y=2x+4；

(2)把y=0代入y=2x+4得，2x+4=0，

解得x=-2，

∴直线AB与x轴的交点C为(-2,0)，

所以△AOB的面积21.答