数学中考压轴题大全含答案 详细解析版

(安徽)按右图所示的流程，输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100(含20和100)之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：(I)新数据都在60～100(含60和100)之间；(Ⅱ)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的(1)若y与x的关系是y=x+p(100-x),请说明：当时，这种变换满足上(2)若按关系式y=a(x-h)2+k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程)∴y随着x的增大而增大，即时，满足条件(Ⅱ)……3分又当x=20时，而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足(2)本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满应值m,n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。∵a>0,∴当20≤x≤100时，y随着x的增大…10分令x=100,y=100,得a×80z+k=100②由①②解得由①②解得图象上的两个点.(2)若点C(-1,0),则在反比例函数图象上是否存在点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为梯形?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.由于点C与点A的横坐标相同，因此CA⊥x轴，从而∠ACB=1200当AC为底时，由于过点B且平行于AC的直线与双曲线只有一个公共点B,当BC为底时，过点A作BC的平行线，交双曲线于点D,过点A,D分别作x轴，y轴的平行线，交于点F.由于∠DAF=300,设,则AF=√3m,AD=2m解之,此时CD=4,与AB的长度不相等，故四边形ABDC是梯形.·········7分如图3,当过点C作AB的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为D时，综上所述，函数图象上存在点D,使得以A点C在y轴上，且AC=BC(1)求抛物线的对称轴；(3)探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形.若存在，求..(3)存在符合条件的点P共有3个.以下分三类情形探索.设抛物线对称轴与x轴交于N,与CB交于M.③以AB为底，顶角为角P的△PAB有1个，即。注：第(3)小题中，只写出点P的坐标，无任何说明者不得分.4、(福州)如图12,已知直线交于A,B两点，且点A的横坐标为4.(2)若双曲线一点(P点在第P的坐标.(3)过原点O点(P点在第P的坐标.一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点解：(1)∵点A横坐标为4,∴当x=4时，y=2.(2)解法一：如图12-1,∵点C在双曲线上，当y=8时，x=1过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N,得矩形DMON.解法二：如图12-2,过点C、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F,∵点C在双曲线上，当y=8时，x=1.点C、A都在双曲线上，(3):反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，∴四边形APBQ是平行四边形.设点P的横坐标为m(m>0且m≠4),过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F,若0<m<4,如图12-3,解得m=2,m=-8(舍去).若m>4,如图12-4,解得m=8,m=-2(舍去).∴点P的坐标是P(2,4)或P(8,1).5、(甘肃陇南)如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C,点P是它的顶点，点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1.(2)求直线PC的解析式；(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线∴……2分设直线PC的解析式是y=kx+b,则说明：只要求对,不写最后一步，不扣分.,(3)如图，过点A作AE⊥PC,垂足为E.设直线PC与x轴交于点D,则点D的坐标为(3,0).………7分在Rt△CD中，∵,…………8分∴△COD∽△AED.……………10分:11分∴以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离.…………12分6、(贵阳)如图14,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900的扇形.(1)求这个扇形的面积(结果保留π).(3分)(2)在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理(3)当eO的半径R(R>0)为任意值时，(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.(5分)解：(1)连接BC,由勾股定理求得：(2)连接AO并延长，与弧BC和eO交于E,F,2分.3分∴不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥.··4分Q即无论半径R为何值，EF<2r1分∴不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥.的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).7.(m)如图，对料轴为应线(1)求抛物线解析式及顶点坐标；(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.8、(湖北黄岗)已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°,点B的坐标是(0.8√3),点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，设t(O<t≤8)秒后，直线PQ交OB于点D.(1)求∠AOB的度数及线段OA的长；(2)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；(3)时，求t的值及此时直线PQ的解析式；(4)当a为何值时，以0,P,Q,D为顶点的三角形与△OAB相似?当a为何值时，以0,P,Q,D为顶点的三角形与△OAB不相似?请给出你的结论，并加以证明..9、(湖北荆门)如图1,在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC,已知0(0,0),A(4,0),C(0,3),.点P是OA边上的动点(与点0、A不重合).现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB;再在OC边上选取适当的点E,将△POE沿PE翻折，得到△PFE,并使直线PD、PF重合.(1)设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；(2)如图2,若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；(3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q,使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形?若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标.解：(1)由已知PB平分∠APD,PE平分∠OPF,重合，则∠BPE=90°.∴∠OPE+∠APB=90°.又且当x=2时，y有最大住…………………4分分(2)由已知，△PAB、△POE均为等腰三角形，可得P(1,0),E(0,1),B(4,3).……6分设过此三点的抛物线为y=ax2+bx+c,则,.…………8分(3)由(2)知∠EPB=90°,即点Q与点B重合时满足条件.……9分直线PB为y=x-1,与y轴交于点(0,一1).将PB向上平移2个单位则过点E(0,1),∴该直线为y=x+1.……………10分故该抛物线上存在两点Q(4,3)、(5,6)满足条件.……………12分(2009年重庆市)26.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2,OC=3.过原点0作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式；(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标头那么EF=2GO是否成立?若成立，请给予证明；,若不成立，请说明理由：(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.26.解：(1)由已知，得C(3,0),D(2,2)设过点E、D、C的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0).将点E的坐标代入，得c=1将c=1和点D、C的坐标分别代入，得解这个方程组，得故抛物线的解析式Q点M在该抛物线上，且它的横坐标,解得过点D作DK⊥OC于点K,则DA=DK.①若PG=PC,则(t-1)2+22=(3-t)2+22,解得t=2.∴P(2,2),此时点Q与点P重合.②若PG=GC,则(t-1)2+22=22,GP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1,∴点Q的纵坐标③若PC=GC,则(3-t)2+22=22,解得t=3,∴P(3,2),此时PC=GC=2,△PCG是等腰直角三角形.过点Q作QH⊥x轴于点H,设QH=h,则QH=GH,设QH=h,(舍去)或(2009年重庆綦江县)26.(11分)如图，已知抛物线y=a(x-1)2+3√3(a≠0)何值时，四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?接PQ,当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.(如果没求出∠DAO=60°可由Rt△O③当PD=OA时，四边形DAOP是等腰梯形综上所述：当1=6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形.…7分(3)由(2)及已知，∠COB=60°,OC=OB,△OCB是等边三角形则OB=OC=AD=6,OP=t,BQ=2t,∴0Q=6,(2009年河北省)26.(本小题满分12分)点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).(2)在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)(3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形?若能，求t的值.若不能，请说明理由；(4)当DE经过点C时，请直接写出t的值.;∴·①当DE//QB时，如图4.∵DE⊥PQ,∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形.此时∠AQP=90°.②如图5,当PQ//BC时，DE⊥BC,四边形QBED是直角梯形.此时∠APQ=90°得.方法一、连接QC,作QG⊥BC于点G,如图6.由PC₂=QC2,得方法二、由CQ=CP=AQ,得∠QAC=∠QCA,②点P由A向C运动，DE经过点C,如图7.进而可得(2009年河南省)23.0)、D(8,8).抛物线y=ax24bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ.在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.解.(1)点A的坐标为(4,8)…1分将A(4,8)、C(8,0)两点坐标分别代入y=ax2+bx得(2)①在Rt△APE和Rt△ABC中，∴点E的坐标为∴点G的纵坐标为∴当t=4时，线段EG最长为2.…7分②共有三个时刻.…8分,(2009年山西省)26.(本题14分)如图，已知直线(2009年山西省)26.(本题14分)如图，已知直线点B重合.(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；(3)若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为1(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.(第26题)图(1)图(1)∴OE=8-4=4,EF=8.…………(7分)为四边形CHFG).过C作CM⊥AB于M,则Rt△RGB∽Rt△CMB.(2009年山西省太愿市)29.(本小题满分1驽2)(图3)的长，不妨读.(用含n.(用含n的式子表示)(不与点C,解：方法一：如图(1-1),连接BM,EM,BE.,,AM2+AB2=BM2,DM2+DE₂=EM2,∴AM2+AB2=DM2+DE2.………………5分即……方法二：同方法一，如图(1-2),过点N做NG//CD,交AD于点G,连接BE.∵AD//BC,∴四边形GDCN是平行四边形.同理，四边形ABNG也是平行四边形..图(1-2)分评分说明：1.如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分.2.如解答题由多个问题组成，前一问题解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响，可依据参考答案及评分说明进行估分.(2009年安徽省)23.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.【解】(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数卷系式①在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以周样资金可以批发到较多数量的该种水果.【解】使得当日获得的樾瓣最支.【解】23.(1)解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；……3分图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发.…………………3分(2)解：由题意得：,函数图象如图所示.………………7分由图可知资金金额满足240由图可知资金金额满足240<w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果 8分(3)解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量w=320-40m由题意，销售利润为y=(x-4)(320-40m)=40[-(x-6)2+4]………………12分即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg,解法二：设日最高销售量为xkg(x>60)则由图②日零售价p满足：x=320-40p,于……12分即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg,当日可获得最大利润160元 14分(2009年江西省)25.如图1,在等腰梯形ABCD中，AD//BC,E是AB的中点，过点E作EF//BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60°.(2)点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN//AB交折线ADC于点N,连结PN,设EP=x.上时(如图2),△PMN的形状是否发生改变?若不变，求出△PMN的周长；若改变，②当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在，请求出所有满足要求的x的值：若不存在，请说明理由.(2)①当点N在线段AD上运动时，△PMN的形状不发生改变.如图2,过点P作PH⊥MN于H,∵MN//AB,②当点N在线段DC上运动时，△PMN的形状发生改变，但△MNC恒为等边三角形.当PM=PN时，如图3,作PR⊥MN于R,则MR=NR.类似①,当MP=MN时，如图4,这时MC=MN=MP=√3当NP=NM时，如图5,∠NPM=∠PMN=30°.则∠PMN=120°,又∠MNC=60°,因此点P与F重合，△PMC为直角三角形.(2009年广东广州)25.(本小题满分14分)如图13,二次函数y=x2+px+q(p<0)的图象与x轴交于A、By轴交于点C(0,-1),△ABC的面积。(1)求该二次函数的关系式；(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线，若该垂线与AABC的外接圆图13(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形?若存在，求出点D的坐标；若不存25.(本小题满分14分)得,,(2)令y=0,解方程得,得,×₂=2,所以中可求得所为斜边，所以外接圆的直径为所·(2009年广东省中山市)22.(本题满分9分)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点，(2009年哈尔滨市)28.(本题10分)如图1,在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线AC的解析式；(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);(3)在(2)的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.(2009山东省泰安市)26(本小题满分10分)如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点，CE⊥BD。(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由。26、(本小题满分10分)证明：(1)∵∠ABC=90°,BD⊥EC,∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，(2)∵E是AB中点，由等腰三角形的性质，得：EM=MD,AM⊥DE。(2009年威海市)25.(12分)一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数的图象相交于点A,B.过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E;过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD(1)若点A,B在反比例函数的图象的同一分支上，如图1,试证明：②AN=BM(2)若点A,B分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论.25.(本小题满分12分)∴四边形AEOC为矩形.∴四边形AEDK,DOCK,CFBK均为矩形.…………1分∴四边形ACDN是平行四边形.SKcp=S形Dop+SODxc..∴AN=BM.……………………12(2009年烟台市)26.(本题满分14分)26.(本题满分14分)(2)存在.M(第26题图)在y=-x-3中，令y=0,得x=-3 6分理由：在y=-x+3中，令x=0,得y=3,令y=0,得x=3.(2009年山东省日照)24.(本题满分10分)(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示，取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论第24题图③第24题图③·一∴△MEC为直角三角形.(3)(1)中的结论仍然成立，(2009年潍坊市)24.(本小题满分12分)点.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长.24.(本小题满分12分)解：(1)Q圆心O在坐标原点，圆O的半径为1,∴△BFD∽△EOD,∴(3)点P将y=-1代入y=-x+1,得：x=2.(2009年山东临沂市)26.(本小题满分13分)如图，抛物线经过A(4,0),B(10),C(0,-2)三点.(1)求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M,是否存在P点，使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标.26.解：(1)Q该抛物线过点C(0,-2),∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2一则P点的纵坐标,AM=4-m,(第26题)②当时，△APM∽△CAO,即综上所述，符合条件的点P为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).……………(9分)(3)如图，设D点的横坐标为t(0<t<4),则D点的纵坐标∴当t=2时，△DAC面积最大.(2009年山东省济宁市)26.(12分)交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积；(2)旋转过程中，当MN和AC平行时，求(3)设△MBN的周长为P,在旋转正方形OABC26.(1)解：∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，(2)解：∵MN//AC,又∵BA=BC,∴AM=CN.证明：延长BA交y轴于E点，则∠AOE=45o-∠AOM,上截得的线段AB的长为6.(3)在抛物线上是否存在点Q,使△QAB与△ABC相似?如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.∵顶点C的横坐标为4,且过点(0,又∵对称轴为直线x=4,图象在x轴上截得的线段长为6由①②解得,ke-√5∴二次函数的解析式为：∴当点P在线段DB上时PA+PD取得最小值∴DB与对称轴的交点即为所求点P设直线x=4与x轴交于点M∴点P的坐标为(4,①当点Q在x轴上方时，过Q作QN⊥x轴于N此时点Q(10,3√3),②当点Q在x轴下方时，△QAB就是△ACB,此时点Q的坐标是(4,-√3),经检验，点(10,3√3)与(-2,3V3)都在抛物线上综上所述，存在这样的点Q,使△QAB∽△ABC点Q的坐标为(10,3V3)或(-2,3V3)或(4,-√3).(2009年四川南充市)21.如图9,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式；(3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式；若不存在，请说明理由.的图象过点A(3,3),的图象过点A(3,3),所以.这个反比例函数的解析式(2)因为点B(6,m)在的图象上，所以则.(3分)………(3分).又因为y=x+b,的图象交y轴于点D,所以D的坐标因为y=ax2+bx+c的图象过点A(3,3)、所以……………解得这个二次函数的解析式为…………(2009年四川凉山州)26.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点，顶点为D.(1)求抛物线的解析式；(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后的面积是△NDD面积的2倍，求点N的坐标.26.解：(1)已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2),解得(2)QA(1,0),B(0,2),∴OA=1,OB=2∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C将y=x2-3x+1配方得时，如图①,2时，如图②图②(2009年武汉市)25.(本题满分12分)(3)在(2)的条件下，连接BD,点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°,求点P的坐标.25.解：(1)Q抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点，即m2-2m-3=0,∴m=-1或m=3(3)方法一：作PF⊥AB于F,DE⊥BC于EQC(0,4),D(3,4),∴CD//OB且CD=3.设PF=3t,则BF=5t,∴OF=5t-4,∴t=0(舍去),方法二：过点D作BD的垂线交直线PB于点Q,过点D作DH⊥x轴于H.过Q点作QG⊥DH于GQB(4,0),∴直线BP的解析式为(2009年鄂州市)27.如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形,请问m是否为定值?若是，请求出m的值；若不是，请说明理由(3)在(2)的条件下，若co=1,,Q为AE上一点目抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式.(4)在(3)的条件下，若抛物线y=mxz+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。(2)m为定值四边形CMNO,(4)由(3),,成,成)②,时,方法2:若△BPK与△AEF相似，由(3)得：∠BPK=30°或60°,过P作PR⊥y轴于R,则∠RTP=60°或30°②当∠RTP=60°时，,r,……………12分(2009年湖北省黄石市)24、(本题满分9分)如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作解答下列问题：(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为,数量关系为。②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么?(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°点D在线段BC上运动。试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形，并说明理由。(画图不写作法)的最大值。24、解：(1)①CF⊥BD,CF=BD②成立，理由如下：如图：过点A作AC的垂线与CB所在直线交于G…………(2分)则(2009年湖北省孝感市)25.(本题满分12分)图13⊥B两点，交双曲于E、F两点.(1)图1中，四边形PEOF的面积S,=▲(用含k₁、k,的式子表示；(3分(2)图2中，设P点坐标为(-4,3).①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；(4分)是否有最小值?若有，求出其最小值；若没有，请说明理由.(5分证明：如图，由题意可得A(-4,0),B(0,3),,,(第25题图2)过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q.而S=Spe’,,.……………11分说明：1.证明AB//EF时，还可利用以下三种方法.方法一：分别求出经过A、B两点和经过E、F两点的直线解析式，利用这两个解析式中x的系数相等来证明AB//EF;方法二：利用tan∠PAB=tan∠PEF由A、B两点在直线EF同侧可得到AB//EF.S再利用第(1)题中的结论.(2009年湖北省荆门市)25.(本题满分12分)一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点，记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m,使得△BCD为等腰三角形?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.第25题图∴C(m,-2)代入得.∴解析式为：.…………5分(亦可求C点，设顶点式)(2)∵m为小于零的常数，∴只需将抛物线向右平移-m个单位，再向上平移2个单位，可以使抛物：一m)₂-2顶点在坐标原点.………7分∵△BOD为直角三角形，∴只能0D=OB.……………9分综上所述：存在实数m=4,使得△BOD为等腰三角形 12分(2009年襄樊市)26.(本小题满分13分)如图13,在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点，△MBC是等边三角形.(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2)动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变.设PC=x,MQ=y,求y与x(3)在(2)中：①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数；②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由.26.(1)证明：∵△MBC是等边三角形(2)解：在等边△MBC中，MB=MC=BC=4,∠MBC=∠MCB=60°,…………7分(3)解：①当BP=1时，则有BP±AM,BPMD∴∠CPQ=30°,∴∠PQC=90°…………(1)求点A的坐标(用m表示);所以点A的坐标是(3-m,0).…3分(2)∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3,则点D的坐标是(0,m-3).(3)过点Q作QM⊥AC于点M,过点Q作QN⊥BC于点N,设点Q的坐标是(x,x2-2x+1),则(2009年衡阳市)26、(本小题满分9分)如图12,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.(2)当点M运动到什么位置时，四边形OC图12(1)图12(2)图12(3)解：(1)设点M的横坐标为x,则点M的纵坐标为一x+4(O<x<4,x>0,一x+4>0);(3)如图10(2),当O<a≤2如图10(3),当2≤a<425.(本小题12分)如图11,在△ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=6,(HF//DE,∠HDE=90°)的底边DE落在CB上，腰DH落(1)延长HF交AB于G,求△AHG的面积.(2)操作：固定△ABC,将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH'(如图12).探究1:在运动中，四边形CDH'H能否为正方形?若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由.探究2:在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH’重叠部分的面积为y,求y与t的函数关系.(湖南2009年娄底市)25.(12分)解：(1)∵AH:AC=2:3,AC=6另有一直角梯形DEFH(2)①能为正方形…………………4分∵HH’//CD,HC//H'D,∴四边形CDH'H为平行四边形又∠C=90°,∴四边形CDH′H为矩形…………………5分此时可得t=2秒时，四边形CDH′H为正方形…………6分当0≤t≤4时，重叠部分的面积为直角梯形DEFH′的面积.…………7分,……9分于P.………………∴重叠部分的面(注：评分时，考生未作结论不扣分)如图12-1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂一半.即三角形面积等于水平a直的三条直线，外出一种计算三角形宽与铅垂高乘积的如图12-2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(3)是否存在一点P,使若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.25.(本题满分12分)25.(本题满分12分) 则h=y-y,=(-x2+2x+3)-(-x+3)=-x2+3x…12分由将(2009年陕西省)25.(本题满分12分)(第25题图)(第25题图)(3)如图③,画法如下：2)以AB为边作等边△ABE;4)在AC上截取AP'=CP.(评卷时，作图准确，无画法的不扣分)交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.(1)求P点坐标及a的值；(4分)顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标.(5分)26.(本题满分13解：(1)由抛物线为(-2,-5)……2分∵点P、M关于点B成中心对称∴顶点M的坐标为(4,5)………6分………8分(3)∵抛物线C由C,绕点x轴上的点Q旋转180°得到∴顶点N、P关于点Q成中心对称………9分由(2)得点N的纵坐标为5………9分设点N坐标为(m,5)作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G∵旋转中心Q在x轴上根据勾股定理得PF2=PH2+HF2=m2+10m+50NF2=52+32=34………10分解得解得∴Q点坐标为综上所得，当Q点坐标为)或时，以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形.………13分(2009年贵州安顺市)27、(本题满分12分)如图，已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点，与y轴交于点B(0,3)。(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积；(3)△AOB与△DBE是否相似?如果相似，请给以证明：如果不相似，请说明理由。27.(本题满分12分)解：(1)(5′)∵抛物线与y轴交于点(0,3),∴设抛物线解析式为y=ax2+bx+3(a≠0)∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3(5')(2)(5′)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1,4)设对称轴与x轴的交点为FDFE(3)(2′)相似即：BD2BE2DE2,所以BDE是直角三角形(1)求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。所以不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。…………(2分) 整理得：(a5)61)0解方程得：a5或1所以：此二次函数的解析式为yx2x3 (2009年江苏省)28.(本题满分12分)如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4).动28.解：(1)C(5-t,0),,由t.即.解得,,解得,=4,(2009浙江省杭州市)24.(本小题满分12分)已知平行于x轴的直线y=a(a≠0)与函数y=x和函数的图象分别交于点A和点B,又有定点P(2,(2)在过A,B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中，已知线段的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；(3)已知经过A,B,P三点的抛物线，平移后能得交坐标轴于A,B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交点为E(1)请直接写出点C,D的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)若正方形以每秒√5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止.设正方形落在x轴下方部分的面积为S,求S关(4)在(3)的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.24.(14分)(1)C(3,2),D(1,3);…………………2分(2)设抛物线为y=ax2+bx+c,抛物线过(0,1),(3,2),(1,3),::::解得………………1分(3)①当点A运动到点F时，t=1,当0<1≤1时，如图1,当1<t≤2时，如图2,,,…………(2分)③当点D运动到x轴上时，t=3,当2<t≤3时，如图3,△AOF∽△GD'H;;(解法不同的按踩分点给分)矩形AA'D'D………………(2分)x间为t秒.x①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数式，以及S的最大值；②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.单位.关系边24.(本题12分)…………………3分(2)①由题意，得AP=t,AQ=10-2t.…………1分如图1,过点Q作QG⊥AD,垂足为G,由QG//BE,…………1分……1分.…得②要使△APQ沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需△APQ为等腰三角形即可.当t=4秒时，∵点P的速度为每秒1个单位，∴AP=4.………………1分,.……………1分第二种情况：当点Q在BA上时，存在分别使AP=AQ,,PA=PQ,,:综上所述，当t=4秒，以所得的等腰三角形APQ沿底边翻折，翻折后得到菱形的k值为或以A为中心顺时(2009年浙江省嘉兴市)24.如图，已知A、B是线段MN上的两点，以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,(2)若△ABC为直角三角形，求x的值；(3)探究：△ABC的最大面积?24.(1)在△ABC中，∵AC=1,AB=x,BC=3-(第24题)(2)①若AC为斜边，则1=x2+(3-x)2,即x2-3x+4=0,无解.②若AB为斜边，则x2=(3-x)2+1,解得满足1<x<2③若BC为斜边，则(3-x)2=1+x2,解得满足1<x<2.(3)在△ABC中，作CD⊥AB于D,设CD=h,△ABC的面积为S,则①若点D在线段AB上，(第24题-1)(第24题-1)∴x2(1-h2)=9x2-24x+16,从而从而s取最大时(满，s2取最大值.,②若点D在线段MA上，同理可得，(第24题-2),综合①②得，△ABC的最大面积……………14分(2009年浙江省湖州市)24.(本小题12分)已知抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线分别与x轴，y轴相交于B,C两点，并且与直线AM相交于点N.)求a的值和四边形ADCN的面积；,(3)在抛物线y=x2-2x+a(a<0)上是否存在一点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?,若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由.请注意：本题为自选题，创考生选做，自选题得分将计区本学科总分，但考试总分最多为120分.(2)如图，在锐角△ABO外侧作等边△ACBB连结IBB24.(本小题12分)MM第(25)题(第24题)QQ-3a²+:8aA-3,∴点N到y轴的距离为3.,∴直线AN'的解析式为(3)当点P在y轴的左侧时，若ACPN是平行四边形，则PN平行且等于AC,当点P在y轴的右侧时，若APCN是平行四边形，则AC与PN互相平分，.将P点坐标代入抛物线解析式得：(不合题意，舍去),.……………2分∴存在这样的点能使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形.四、自选题(本题5分)(2)证明：在BB'上取点P,使∠BPC=120°,连结AP,再在PB'上截取PE=PC,连结CE.第(25)题第(25)题分∴BB'过△ABC的费马点P,且BB'=EB'+PB+PE=PA+PB+PC.……………2分(2009年甘肃省兰州市)29.(本题满分9分)如图①,正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒.(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，符合条件的t的值；若不能，请说明理由.29.(本题满分9分)过点C作CG⊥x轴于点G,与FB的延长线交于点H.,,(3)过点P作PM⊥y轴于点M,PN⊥x轴于点N,则△APM∽△ABF.,设△OPQ的面积为s(平方单位) 说明：未注明自变量的取值范围不扣分.(4)当时，Op与PQ对一个加1分，不需写求解过程.63.(2009年山东德州)23.(本题满分10分)已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点，连接EG,(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示，取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)(2)(1)中结论仍然成立，即EG=CBB第23题图③证法一：连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.证法二：延长CG至M,使MG=CG,连接MF,ME,EC,……4分∴△MEC为直角三角形.(3)(1)中的结论仍然成立，74.(2009年山东德州)23.(本题满分10分)图②(二)已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点，连接EG,(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示，取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)同理，在Rt△DEF中，(2)(1)中结论仍然成立，即EG=CG.证法一：连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.图②(一)证法二：延长CG至M,使MG=CG,连接MF,ME,EC,……4分图②(二)∴△MEC为直角三角形.(3)(1)中的结论仍然成立，76.(2009年山东济南)24.(本小题满分9分)(1)求这条抛物线的函数表达式.(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标.(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE//PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.(2009年山东济南24题解析)解：(1)由题意得,即,即解得(2)连结AC、BC.因为BC的长度一定，所以△PBC周长最小，就是使PC+PB则…………6分连结OP∴当m=1时，………9分77.(2009年山东临沂)26.(本小题满分13分)如图，抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M,是否存在P点，使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标.得得AM=4-m,解得m=2,m,=4(舍去),∴P(2,1).…………………(6分②当时，△APM∽△CAO,即解得,(均不合题意，舍去)∴当1<m<4时，P(2,1).…………(7分)类似地可求出当m>4时，P(5,综上所述，符合条件的点P为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).……………(9分)(3)如图，设D点的横坐标为t(0<t<4),则D点的纵坐标过D作y轴的平行线交AC于E由题意可求得直线AC的解析式为∴当1=2时，△DAC面积最大.78.(2009年山东青岛)24.(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列(3)是否存在某一时刻t,使若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.(4)连接PF,在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由.(2009年山东青岛24题解析)解：(1)∵PE//AB而DE=t,DP=10-t,PE//AB.………2分(2)∵EF平行且等于CD,∴四边形CDEF是平行四边形.过B作BM⊥CD,交CD于M,过P作PN⊥EF,又△PNQ∽△BMD,解得(=1,.………(4)在△PDE和△FBP中，四边形PFCD79.(2009年陕西)25.(本题满分12分)(1)请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P,并说明理由.(2)请在图②的正方形ABCD内(含边),画出使∠APB=60°的所有的点P,并说明理由.(3)如图③,现在一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的的面积(结果保留根号).的面积(结果保留根号).(2009年陕西25题解柳)解：(1)如图①,D ②(2)如图②,画法如下B②Q在QO中，弦AB所对的APB上的圆周角均为60°,(3)如图③,画法如下：1)连接AC;3)作等边△ABE的外接圆⊙O,交AC于点P;③①②③(第25题答案图)在Rt△BPG中，∠BPA=60°80.(2009年山东泰安)(本小题满分10分)如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°,AD//BC,AB=BC(6)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由。(2009年山东泰安26题解析)证明：(1)∵∠ABC=90°,BD⊥EC,∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，(2)∵E是AB中点，由等腰三角形的性质，得：EM=MD,AM⊥DE。理由如下：81.(2009年山东威海)25.(12分)一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数的图象相交于点A,B.过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E;过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CDA.B的图象的同一分支上，如图1,试证明：②AN=BM(2)若点A,B分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论.(2009年山东威海25题解析)解：(1)①QACN∴四边形AEOC为矩形.(第25题图2)∴四边形BDOF(第25题图2)∴四边形AEDK,DOCK,CFBK均为矩形.………1分,,:S=S一S②由(1)知S=S…………………4分∴四边形ACDN是平行四边形.∴AN=BM.………………82.(2009年山东烟台)26.(本题满分14分)如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M(6)经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在(7)设直线y=-x+3与y三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状，并说明理由；(8)当E是直线y=-x+3上任意一点时，(3)中的结论是否成立?(请直接写出结论).(2009年山东烟台26题解析)解：(1)根据题意，得(2)存在.在y=x2-2x-3中，令x=0,得y=-3.M(第26题图)又y=(x-1)2-4,∴顶点M(1,-4).在y=-x-3中，令y=0,得x=-3在y=x2-2x-3中，令y=-3,理由：在y=-x+3中，令x=0,得y=3,令y=0,得x=3.∴直线y=-x+3与坐标轴的交点是D(0,3),B(3,0).由图知∠AEF=∠ABF=45°,∠AFE=∠ABE=45°.…………1183.(2009年山东枣庄)25.(本题满分10分)(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使以点A,B,P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(2)由(1),得AC=4,AB=√|2+(√3)2=2,BC=√∴△ABC为直角三角形，∠ABC=900.…………4分(说明：不写t的范围不扣分)(3)存在，满足条件的的有两个.……………7分84.(2009年上海)25.(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5已知∠ABC=90,AB=2,BC=3,AD//BC,P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足(如图8所示).重合时(如图9所示),求线段PC的长；(2)在图8中，联结AP.当,且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x,其中S表示△APQ的面积，S表示△PBC的面积，求y关于x的函数解的延长线上时(如图10所示),求∠DPC的大小.(2)如图：添加蹦8劲线，根据题意，两个主确形的面积可以分别表头成S图留，S2=3*h/2因为两S1/S2=y,消去H,h,得：定义域：当点P运动到与D点重合时，X的取值就是最大值，当PC垂直BD时，这时X=0,连接DC,作QD垂直DC,四点共圆，则由圆周角定理可以推知：三角形QDC相似于三角形ABDQD/DC=AD/AB=3/4,令QD=3t,DC=4t,则：QC=5t,由勾股定理得：直角三角形AQD中：(3/2)^2+(2-x)^2=(3t)^2直角三角形QBC中：3^2+x^2=(5t)^2整理得：64x^2-400x+301=0(8x-7)(8x-43)=0得x1=7/8x2=(43/8)>2(舍去)所以函数：Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0,7/8](3)因为：PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC,则可以作一条直线PQ'垂直于PC,与AB交于Q’点，图13AD(2)君P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP.设△ABR的面积为S,点P的(3)在(2)的条降8,是否存在点P,使以烈4,B,P为顶点的三角形AdOB相似?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(2)求得∠(每个1分，计4分)注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，酌情给分.73(08海南省卷24题)(本题满分14分)如图13,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.(2)求证：①CB=CE;②D是BE的中点；(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.(08海南省卷24题解析)(1)∵点B(-2,m)在直线y=-2x-1上，∵抛物线经过原点O和点A,∵抛物线经过原点O和点A,对称轴为x=2,设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4) 过点B作BG//x轴，与y轴交于F、直线x=2交于G,则BG⊥直线x=2,BG=