江苏省南京市2022-2023学年六年级下学期数学小升初备考卷四（苏教版）

江苏省南京市2022-2023学年六年级下学期数学小升初备考卷四

一.计算题（满分26分）

1.（8分）直接写得数.

910-540=48÷0.6=51

———=25X—÷25X—二

8244

3._2.9+5.6=4Cr321

4—×2.7=-H--X—=

29552

2.（6分）求未知数X

21418/=3:3

—x+-=—

3351015

3.（12分）怎样简便怎样算

18÷1.5-O.5×O.31.4-3.21+9.6-6.79

511310

—×------F-

8108TT

二.选择题（满分5分）

4.钟面上如果分钟旋转半周，那么时针旋转（）

A.15oB.60oC.90oD.120°

5.下面测量圆锥的高的方法正确的是（）

6.美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前

一天的2倍.

第几天123456

F钟153060

第6天工作（）小时.

A.1.5B.3C,4.8D.8

7.一个长方形长5厘米，宽3厘米，*表示（）几分之几.

A.长比宽多B,长比宽少C.宽比长少D.宽比长多

8.有0~9十张数字卡片反扣在桌子上，从中任意抽出一张，抽到合数的可能性是（）

3212

A.—B.-C.-D.-

10523

三.填空题（满分23分）

4

9.比75cm多M的是cm,1500人减少0.6%后是人。

2

10.J0=-=6÷=0.4.

-----（）-----

11.已知α,b（均不为0）能满足,α=’2,那么%人成比例，的最简整数比是

34-----

12一张长方形纸片,长3厘米,宽2厘米，以其中一条边为轴旋转一周,形成的图形是,

所形成的图形的体积最大是____立方厘米.

0204060rF米

13.将I——I——I——I改写成数值比例尺是一:一;在一幅以它做比例尺的地

图上，图上距离和实际距离成—比例。

14.表中如果X和y成正比例，那么空格里应填—；如果X和y成反比例，那么空格里应

填—.

X26

y24

15.等体积等底面积的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是6米，圆锥的高是米.

16.一本书，第一天读了这本书的20%,第二天读的页数是第一天的80%,第二天读了这

本书的%.

17.一个正方形的边长是8cm,将其按的比例放大后边长是24on。

18.一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面积就增加37.68,原来圆柱体

的体积是立方厘米.

19.学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车和一辆面包车的费

用分别是500元和300元。如果租了“辆大巴车，则租了辆面包车，租大巴车的费用

是一元，租车的费用一共是一元。

20.把一个长7的、宽5cm、高6cvn的长方体木料，切削成一Z↑-最大的圆柱，这个圆柱的体

积是—.

四.操作题（满分12分）

21.（6分）画一画，将方格纸中的三角形按1:2缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是

22.（6分）以图书馆为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置。

（1）学校在图书馆北偏东15。方向450米处；

（2）汽车站在图书馆南偏西70。方向1200米处；

北

------------------------υ---------------------->

图书馆

O3006∞900米

■IIl

五.解答题（满分34分）

23.（5分）某景点去年上半年接待的游客为54万人，是下半年的3.这个景点去年全年

4

接待的游客有多少万人？

24.（5分）挖一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米.在它的内壁

与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重

1吨）

25.（6分）某经济开发区准备拍卖一块三角形土地，底是90〃?，高是70s.底价为1800元

/平方米.一位开发商想参加竞拍，他准备了600万元，够起拍价吗？请说明理由.

26.（6分）下面线段图表示了建造一座污水处理池实际投资和计划投资金额之间的关系.你

能看着线段图，列方程解决要求的问题吗？

?万元

计划投资L二一

38.4万元

实际投资——一十二二;

比计划节约20°O

27.（6分）一个圆锥体钢锭，底面直径6厘米，高12厘米，把它锻造成底面半径6厘米

的圆柱体，圆柱的高是多少厘米？

28.（6分）一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上

这辆汽车1.5小时就行驶了120千米.照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小

时？（用正比例和反比例解）

参考答案

一.计算题

1.【分析】根据整数小数以及分数加减乘除法和分数四则混合运算的顺序直接进行口算即

可。

【解答】解：

910-540=37048÷0.6=805IJ

«25X—1r2«5X-1=—ɪ

8^2~84416

3.32.9+5.6=8.54__.3214

-:4=--×2.7=11.2—÷-X—=—

2895525

【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，细心计算即

可。

1ɔ

2.【分析】(1)等式的两边同时减去然后等式的两边同时除以士即可；

33

T3

(2)根据比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积,把原式改写成∙^1x=18x(,

然后等式的两边同时除以'即可.

【解答】解：根据题意可得：

1

⑴—X+—=—

3

2I3」

—X+——

335^3

27

-X=一

315

2272

—x÷-=­÷-

7

X=一

10

⑵18：工=上3

IO5

33

—x=18×-

1051

354

—X=一

105

33543

10,IO5,10

x=36.

【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可.

3.【分析】(1)先算乘除法，再算减法；

(2)将1.4—3.21+9.6—6.79变形为(14+9.6)-(6.79+3.21)计算；

(3)先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；

(4)将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算.

【解答】解：⑴18÷1.5-0.5×0.3

=12-0.15

=11.85

(2)1.4-3.21+9.6-6.79

=(1.4+9.6)-(6.79+3.21)

=11-10

=1

217

______:____

20,3

9

20

11

-Io

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运算法则，灵活运用

所学的运算定律简便计算.

二.选择题

4.【分析】根据钟面知识可知：分针每分钟转6。，时针每分钟转0.5。，分针旋转半周，经

过了30分钟，所以时针旋转(0∙5x30)度；据此求解即可。

【解答】解：时针每分钟转的度数为：360o+12÷60=0.5o

0.5×30=15（度）

答：时针旋转15度。

故选：A。

【点评】本题关键是明确相关的钟表知识，知识点：分针每分钟转6。，时针每分钟转0.5。。

5.【分析】根据圆锥高的意义从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，在测量圆锥

高的时，找一块木板放在圆锥的顶点上与底面平行，然后用直尺测量圆锥的底面与上面放的

木板之间的距离即可.据此解答.

【解答】解：在测量圆锥高的时，找一块木板放在圆锥的顶点上与底面平行，然后用直尺测

量圆锥的底面与上面放的木板之间的距离即可.

由此可知：图C测量圆锥高的方法是正确的.

故选：C.

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征、圆锥高的意义以及圆锥高的测量方法及应

用.

6.【分析】根据已知条件可知后一天工作时间是前一天的2倍，分别得出这六天的工作时

间，即可得出答案.

【解答】解：因为第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍.

所以第二天工作30分钟，第三天工作60分钟，第四天工作120分钟，第五天工作240分

钟，

第六天工作480分钟=8小时.

故选：D.

【点评】此题主要考查了有理数的乘法，根据已知得出数字变化规律从而得出每天工作时间

是解决问题的关键.

7.【分析】据题意5-3表示宽比长少的数量，除以5表示宽比长少的数量占长的几分之几.

【解答】解：平表示宽比长少的占长的几分之几.

故选：C.

【点评】此题考查分数应用题的基本类型：一个数比另一个多（或）几分之几的数，多的（或

少的）除以另一个数.

8•【分析】先找出0~9十张数字卡片中合数为：4,6,8,9.再根据：可能性=所求情况

与所有情况数之比计算.

【解答】解：抽到合数的可能性是：4÷10=:•

答：到合数的可能性是］.

故选：5.

【点评】此题主要考查概率的意义及求法.用到的知识点为：概率（可能性）=所求情况数

与总情况数之比.

三.填空题

9.【分析】（1）求比75厘米多［的是多少厘米，是把75厘米看成单位"1",先用75厘

米乘求出多的部分，再加上75厘米即可；

（2）求1500人减少0.6%后是多少人，是把1500人看成单位"I",减少的人数就是1500

的0.6%,用1500人乘0.6%,求出减少部分的人数，再用1500人减去减少部分的人数即可

求解。

A

【解答】解：（1）75+75×-

=75+60

=135（厘米）

4

答：比75Cm多—的是135cτn。

（2）1500-15（X）x0.6%

=15∞-9

=1491（人）

答：1500人减少0.6%后是1491人。

故答案为：135,1491o

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较

好地解答问题。

10.【分析】把0∙4化成分数并化简是：；根据比与分数的关系（=2:5,再根据比的基本

性质比的前、后项都乘2就是4:10；根据分数与除法的关系（=2÷5,再根据商不变的性

质被除数、除数都乘3就是6÷15.

ɔ

【解答】解：4^0=-=6÷15=0.4.

故答案为：4,5,15.

【点评】解答此题的关键是0.4,根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、

商不变的性质、比的基本性质即可进行转化.

11.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：已知。，b（均不为0）能满足La='"

34

II3

即a:A=!」=3:4=三，是比值一定，那么6成正比例；

434

故答案为：正，3,4.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再做判断.

12.【分析】长方形以一条边为轴，旋转一周得到的图形是圆柱，得到的圆柱的底面半径是

3厘米高是2厘米或者底面半径是2厘米高是3厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答.

【解答】解：⑴3.14×32X2,

=9×3.14×2,

=56.52（立方厘米）；

（2）3.I4×22×3,

=3.14×4×3,

=37.68（平方厘米）；

答：得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的体积最大是56.52立方厘米.

【点评】根据圆柱的展开图，得出长方形旋转一周得到的是一个圆柱体，并根据旋转的方法

得出这个圆柱的底面半径和高，是解决此类问题的关键.

13•【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：（1）1厘米：20千米

=1厘米：2000000厘米

=1:2000000

（2）因为：图上距离：实际距离=比例尺（一定），即比值一定，所以图上距离和实际距

离成正比例。

故答案为：1,2000000,正。

【点评】（1）本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一；（2）

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，

再做判断。

14.【分析】因为X和y成正比例，所以x:y的比值一定，则2:24=6:y,由此求出y的值；

因为X和y成反比例，所以X与y的乘积是一定的，所以2x24=6y,由此求出y的值.

【解答】解：2:24=6:y

2y=24×6

y=24X3

y=72

答：如果戈和y成正比例，那么空格里应填72.

2×24=6y

6y=48

y=8

答：如果X和）,成反比例，那么空格里应填8.

故答案为：72,8.

【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题.

15.【分析】先利用圆柱与圆锥的体积公式，求出这个圆柱与圆锥的高的比，再把圆柱的高

6米代入计算得出圆锥的高.

【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积是S,体积是V,

则圆柱与圆锥的高的比是：!:带=1:3,

因为圆柱的高是6米，所以圆锥的高是：6x3=18（米）；

故答案为：18.

【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用

16.【分析】把第一天看的页数看作单位"1"，第二天读的页数是第一天的80%,则看了

这本书的20%的80%,然后根据百分数乘法的意义解答即可.

【解答】解：20%χ80%=16%

答：第二天读了这本书的16%.

故答案为：16.

【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的

百分之几是多少，用乘法计算.

17.【分析】根据题意，利用放大后的边长与原来的边长比即可求出放大的比例。

【解答】解:24:8=3:1

答：一个正方形的边长是8cm,将其按3:1的比例放大后边长是24。

故答案为：3：lo

【点评】本题考查了图形的放大的比例的解答方法，用后来的边长除以原来的边长就是放大

的倍数。

18.【分析】根据题意知道37.68平方厘米是高为3厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的

侧面积公式S=C%=2乃r/z,知道r=37.68÷3÷3.14÷2,由此求出圆柱的底面半径，再根据

圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V=S万，即可求出原来圆柱的体积.

【解答】解：底面半径：

37.68÷3÷3.14÷2,

=12÷6,

=2（厘米），

圆柱的底面积：3.14x2?=12.56（平方厘米）；

原来圆柱的体积：12.56x5=62.8（立方厘米）；

答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米.

故答案为：62.8.

【点评】解答此题的关键是知道表面积增加的37.68平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用

圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题.

19.【分析】大巴车和面包车共10辆，用减法即可求出面包车的辆数；根据总价=单价X

数量，分别计算两种车的总价再相加，表示出租车总费用即可。

【解答】解：若租了。辆大巴车，则租了（10-幻辆面包车。

5∞w+300（10-«）

=500a+3000—300。

=（3000+200Q）元

租车总费用是（3∞0+200«）元。

故答案为：（lθ-ɑ）,500a,（3000+2000。

【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。

20.【分析】根据题意可知：把这个长方形加工成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面直

径等于长方形的高（6厘米），高等于长方形的宽（5厘米），根据圆柱的体积公式解答即可.

【解答】解：3.14×（6÷2）2×5

=3.14×9×5

=141.3（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米.

故答案为：141.3立方厘米.

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是确定这个最大圆柱的底面直径和高.

四.操作题

21.【分析】根据图形缩小的方法，先分别求出缩小倍后，三角形的底、高各是多少，据此

画出缩小后的三角形，再根据三角形的面积公式：S=Hz÷2,分别求出原来三角形的面积，

缩小后三角形的面积，再根据比的意义解答。

【解答】解：4÷2=2

4×4÷2=8

2×2÷2=2

2:8=1:4

作图如下：

答：缩小后与缩小前三角形的面积比是1:4。

故答案为：1:4。

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比

的意义及应用。

22.【分析】(1)(2)以图书馆为观测点，先根据上北下南左西右东确定方向，然后根据

图上距离=实际距离X比例尺，分别计算对应的图上距离，在图上画出即可。

【解答】解：⑴450÷300=1.5(加)

(2)1200÷300=4(CTO)

位置如下：

北

【点评】本题主要考查了根据方向和距离确定位置，注意比例尺的应用。

五.解答题

23.【分析】上的单位“1”是下半年接待的游客，根据“上半年是下半年的士”，得出上

44

半年是全年的J7,由此根据分数除法的意义，列式解答即可.

3+4

【解答】解：54÷J-

3+4

=54÷-

7

=126（万人）

答：这个景点去年全年接待的游客有126万人.

【点评】解答此题的关键是找准单位"I",转化单位"Γ',找出对应量，再根据基本的数

量关系解决问题.

24.【分析】（1）第一问求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，

运用计算公式可列式解答；

（2）第二问求蓄水池能蓄水多少吨，应先求出圆柱形水池的体积，运用圆柱的体积计算公

式，代入数据解决问题.

【解答】解：（1）水池的侧面积：

31.4x2=62.8（平方米）

水池的底面积：

3.14×（31.4÷3.14÷2）2

=3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方米）

抹水泥部分的面积是：

62.8+78.5=141.3（平方米）

答：抹水泥部分的面积是141.3平方米.

（2）水池的体积