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文档简介

平行线与相交线培优题型1已知：如图1，∠B1＋∠B2=∠A1＋∠A2＋∠A3（即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和），求证：AA1∥BA3（想一想：如果把例1的折线变成几条，且∠B＋∠B1＋∠B2＋…＋∠Bn=∠A1＋∠A2＋…＋∠An，那么AA1∥BAn成立吗？若成立，试加以证明；若不成立，请说明理由。）AAA1A2A3B1B2B图1AFBEDαβC图22,如图2，已知AB∥CD，∠AFE=α，∠ECB=β，求证：AFBEDαβC图2ABFGCDE图33,已知，如图3，AB∥CD，BC∥DEABFGCDE图3ABCABCD图55,如图6，AB∥ED，α=∠A＋∠E，β=∠B＋∠C＋∠D，求证：β=2α。BBACDE图66,平面上有10条直线，且无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点，试问：怎样安排才能办到？7,如图8，已知AB∥CD，被直线EF所截交AB、CD于M、N，MP平分∠EMB，NQ平分∠MND，求证：MP∥NQ。21ABCFGDE图98,如图9，已知∠ABE＋∠DEB=180°21ABCFGDE图99,如图10，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB。FFB2GDAEC1图102431BCEDA图1615.如图16，已知∠1+∠2=180°2431BCEDA图1616.如图17：（1）如图甲，已知AB∥CD，求证：∠E=∠A+∠C。（2）如图乙，已知AB∥CD，求证：∠B+∠E+∠D=360°。AAECBDBDACE图甲图乙17.如图1，已知E是AB，CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD。CCDBAE图1BEAGCDHFOBEAGCDHFOPEFCABD图319.如图3，已知AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，求证：∠EFCABD图3HACBDFE图420.如图4，AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，求证：∠HACBDFE图4BCAEF1D图521.如图5，AB∥EF，BCAEF1D图5ACEFDB图622.如图6，已知CD平分∠ACB，且DEACEFDB图623.如图7，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°，求证：BC⊥AB。DDCBAE12图724.如图8，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证：∠B=∠ADG。221ACGDFBEE图825.如图9，已知AA1∥BA3，证明：∠A1+∠A2∠A3=∠B1+∠B2。AAA1A2A3B2B1B图945213ABDC图10F26.如图10，在△ABC中，已知DF∥AB45213ABDC图10FADCBEab图727.如图7，已知直线AB

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