第3讲乘法-四年级上册数学讲义（知识梳理例题练习）北师大版（含答案）

第3讲乘法

(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)

一、思维导图

(1)相曲S位对齐

(2)先用两位数的个位桑三隹数

末尾与F

1.三侬M位数

(1)用两位数的十位乘三位数

一.卫星运行的时间r枳的末尾与十€丽齐

(4)招两个数尚fl,即得结果为积

(1)将两个因数曲面的数末位对齐

2茅解oft⅛8rt熙/

(2)耍完以后末尾几个O就添加几个O

A把两个因故8陌点接近整十，整百的朔十复

1.估管B.∣δHφ一个幽情成整十整百的数送行it里

BS小数四上

二.存多少名现众∙⅜复习：四舍五入法

第三单元

❶分成相同的几部分,先估计TWh再算&。

获法

2.估计具体聿穷的数量/--------------------------------------------

----------------------<❷列出奏法苴式，估计¾法复式的积

三.神奇的计特工H-⅜SJ≥->i+sa

HI≡lltΞ1∙Brt.S出

工四个IIXm8累

VXSMS

⅜B¾BB:m»

四.有酬宜式“K9SR4∞

999X»95=994005

⅛WXW⅛()

学会根部目的总自挽数字之间的关系

二、知识点梳理

知识点一：卫星运行时间

1、三位数乘两位数的估算。

估算时，可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数，再将

乘得的积作为估算的结果。

2、三位数乘两位数的计算方法

列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位

数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐;

再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得

数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几

十同样向前一位进几。

3.乘数中间或末尾有0

(1)乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进

位数，如果没有进位数，就写0占位。

(2)乘数末尾有0时，可以先把。前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0,

就在积的末尾添上几个0。

知识点二：有多少名观众

估计具体事物的数量时，如果这个数量比较大，可以把它分成相同的若干份，先

估计出一份的数量，再乘份数估算出总数量。

知识点三：神奇的计算工具

1、计算器的结构：

2、运用计算器进行四则混合运算

知识点四：有趣的算式

根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数

按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量

怎样的变化。

三、例题精讲

考点一：两位数乘三位数

【典型一】超市购进14箱饮料，每箱125元。根据题意完成填空。

125

X14

500

125→()箱饮料共。元

1750

【分析】根据整数乘法的计算法则，求出超市购进这批饮料一共花了多少元，再根据乘法的

意义解答即可。

【解答】解：

125

X14

500

125τQO箱饮料共3o元

1750

【典型二】将库布齐沙漠变为绿洲是我们中国人创造的一个奇迹，这个绿化成果还荣获了联

合国颁发的2015年度土地生命奖。下面图1是沙漠中的一块绿地，图2的箭头所指的部

分表示的是()

.M6米

J”6

X68

60*IiHt252«

8⅜lTHJii1⅜⅝6<-

2I4R8

mi

A.种植沙蒿的面积B.种植沙打旺的面积

C.这块绿地的总面积D.这块绿地的周长

【分析】由题意可知，316X68的算式可知，316乘8表示的是种植沙打旺的面积；316乘

60表示种植沙蒿的面积。

316

⅜68

【解答】解:

2I4&R

ffil

算式中的1896个十，是316与6()的积是18960,表示种植沙蒿的面积。

故选：A„

【典型三】一辆自行车的价格是288元，一辆电动车的价格是自行车的13倍.

①一辆电动车的价格是多少元？

②一辆电动车的价格比一辆自行车贵多少元？

【分析】①一辆电动车的价格是自行车的13倍，用一辆自行车的价格乘上13即可求出辆电

动车的价格是多少元：

②用一辆电动车的价格减去一辆自行车的价格，即可求出•辆电动车的价格比一辆自行车贵

多少元.

【解答】解：①288X13=3744(元)

答：一辆电动车的价格是3744元.

②3744-288=3456(元)

答：一辆电动车的价格比一辆自行车贵3456元.

【典型一】估一估。

(2)已经种了200棵树，估一估这块地还能种600棵树。

【分析】根据已知的数值，推测出未知的数值即可。

【解答】解:

(1)

50∣v150∣v3003

（2）这块地还能种600棵树。

故答案为：150；300：600

【典型二】九九重阳节时，奇思用自己的压岁钱给爷爷、奶奶买节日礼物。

品种茶杯衣服足疗器按摩躺椅

单价109元385元208元612元

Q）估一估，如果购买礼物不同样，那奇思有IOOO元钱，最多可以买几样礼物？

（2）奇思买了两样不同的礼物，他最多需要花多少钱？

（3）买一件衣服比买一个茶杯多花多少钱？

【分析】（1）只要衣服与按摩躺椅不同时购买，再搭配2种东西即可。

（2）把两件最贵的单价相加即可。

（3）衣服的单价减去茶杯的单价即可得到多花多少钱。

【解答】解:（1）购买茶杯、衣服、足疗器：109+385+208=702（元）

购买茶杯、按摩躺椅、足疗器：109+208+612=929（元）

702元V1000元I

929元〈1000元

答：购买礼物不同样，那奇思有1000元钱，最多可以买3样礼物。

（2）385+612=997（元）

答：奇思买了两样不同的礼物，他最多需要花997元钱。

（3）385-109=276（元）

答：买一件衣服比买一个茶杯多花276元。

【典型一】在计算器上用来清除的键是（）

A.ONB.OFFC.ACD.M+

【分析】根据对计算器各个按键的功能的了解，AC是清屏键，ON是开机键，CE是清除键,

据此解答即可.

【解答】解：在计算器上用来清除的键是AC

故选：C.

【典型二】在计算器上依次按56+104X42=,最后在屏幕上显示的是。

【分析】在计算器匕依次按56+104X42=键后，看到实际显示的结果即可。

【解答】解：在计算器上依次按56+104X42=,最后在屏幕上显示的是4424。

故答案为：4424。

【典型三】一个普通计算器的数字键“4”坏了,如果要在计算器上算出948X22和典66三

40的得数，该怎么办呢？请用算式写出你的思考过程.

【分析】把948化为一个不含数字4的数，可以为948X22=(950-2)X22,答案不唯一；

把5166÷40写为5166÷40=5166÷5÷8即可.

【解答】解：948×22=(950-2)X22,

5166÷40=5166÷5÷8.

考点四：根据算式找规律

【典型一】认真观察填一填。

I×1=1；

11X11=121；

111X111=12321；

1111X1111=；

11111×11111=O

【分析】纵观察各题，两个因数相同，且各位上的数字都是1,其积的位数是两因数位数之

和减1,最高位和最低位都是1,最高位和最低位向中间呈现对称形依次增加1,中间一

个数字是等于一个因数的位数。

【解答】解：1X1=1

11X11=121

111X111=12321

1111X1111=1234321

11IllX11111=123454321

故答案为：1234321,123454321o

【典型二】已知：123456789×9=1111111101,123456789×18=2222222202,123456789×

27=3333333303,下列的选项哪个是错误的？()

A.ɪ23456789X36=4444444404

B.123456789X45=6666666606

C.123456789X63=7777777707

【分析】前三个算式第一个因数不变，第二个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍。按照这样

的规律直接判断得数即可。

【解答】解：123456789X45=5555555505

所以8选项是错误的。

故选：

四、易错专练

一、选择题（满分16分）

1.计算238X71时，数字2与数字7相乘，实际上是（

A.20X7B.20X70C.200×7D.200X70

2.6□8×39^28000,口里可以填（)O

A.0B.1C.2D.9

3.一个乘数是三位数，另一个乘数是两位数，积是（)位数。

A.两或三B.三或四C.四或五D.无法确定

4.已知99χl1=1089,999×ll=10989,9999×ll=109989,99999×ll=1099989,那么

9999999x11=()O

A.10999989B.10999889C.109999989D.109998889

5.805x43的积的中间有（）个0。

A.1B.2C.0

6.一本（格林童话）有398页，请你估计一下,12本这样的《格林童话》大约有

(）页。

A.4000B.4700C.4800D.4900

7.下面算式中,框中的数表示（）的积。

408

X23

1224

[8T61

9384

A.408X3B.408X30C.408×2D.408×20

8.选择正确的答案,104X28=()O

A.1112B.2912C.21712D.3012

二、填空题（满分16分）

9.某景区推出10月“旅游节”活动,第一天有604名游客前往游玩,照这样估计，该景

区整个“旅游节”游玩的游客约有（）人.

10.最大的三位数和最小的两位数相乘，积是（）。

11.205X40的积的末尾有（）个0,积是（）位数。

12.已知3X3=9,33X33=1089,333×333=110889,那么3333X3333=（）,

13.服装店向厂家订购102套服装，每套定价69元。估一估，需要（）元。

14.204X30的结果是（）位数；540X28的结果是（）位数。

15.估算197X41,可以这样想：197^（）,41≈（）,相乘得（）,所以

197×41≈⅛（）。

16.两个数的积是120,如果把其中一个乘数扩大12倍，另一个乘数不变，那么这时的积

变为（）。

三、判断题（满分8分）

17.350乘40的积的末尾只有两个0。（）

18.计算器中，ON键具有开机功能。（）

19.近似数不一定大于准确值.（）

20.2乘2007是4114。（）

四、竖式计算题（满分12分）

21.（12分）用竖式计算。

125X45=207X27=24X228=160X27=

五、解答题（满分48分）

22.（6分）日升小学舞蹈队有22名队员，每套衣服124元，学校要为每位队员配一套服

装，共需要多少元钱？

23.（6分）电影《你好，李焕英》上映后很受观众们的喜爱，某影院的一个观影厅共32排

座位，每排有25个座位。如果每张电影票的价格是40元，那么这个影厅最多可以收入多

少元？

24.（6分）第一小学足球俱乐部有运动员134名，学校要为每人买一套运动服，每套运动

服55元，一共需要多少元？

25.（6分）一辆洒水车每分钟行驶45m,洒水的宽度是IOm,如果洒水车行驶8分钟，洒过

水的地面的面积是多大？

26.（6分）星星电影院设置了28排，每排25个座位。放映一场电影，每张票价40元。如

果坐满，一共可以收入多少元？

27.（6分）大力全家假期到民宿游玩，计划全家每天的住宿费是270元，如果住15天，问

5000元够吗？

28.（6分）新区新建一栋28层住宅楼，每层有14户，平均每户的建筑面积是102平方

米，平均每户房价约68万元。这栋住宅楼一共有多少户？这栋楼房价共约多少万元？

29.（6分）商场里的电水壶标价是138元，一台洗衣机是它的15倍，一台电视机是它的22

倍，洗衣机和电视机分别是多少元钱？

参考答案

1.D

【解析】

【分析】

计算238X71时，第一个因数238百位上的2乘第二个因数十位上的7,表示2个百乘7

个十,即200X70。

【详解】

由分析得：

计算238X71时，数字2与数字7相乘，实际上是200X70。

故答案为：D

【点睛】

考查三位数乘两位数的计算方法，需熟练掌握。

2.D

【解析】

【分析】

估算6□8X39时，将39估成40,积是28000,根据700X40=28000可知，应将6口8估

成700。根据四舍五入法可知，口里的数应大于等于5。

【详解】

A.0<5；

B.1<5；

C.2<5；

D.9>5

则6口8X39-28000,口里的数可以填9。

故答案为：D0

【点睛】

考查三位数乘两位数的估算，关键是根据四舍五入法求因数的近似数。

3.C

【解析】

【分析】

最大的三位数乘最大的两位数，积最大。最小的三位数乘最小的两位数，积最小。再判断

积是几位数。

【详解】

999×99=98901,积是五位数。

100X10=1000,积是四位数。

则三位数乘两位数，积是四或五位数。

故答案为：C

【点睛】

考查三位数乘两位数的计算方法，关键是求出最大和最小的积。

4.C

【解析】

【分析】

第一个因数各个数位上的数字都是9,第二个因数是11,积的位数比第一个因数的位数多

2,积的前两位是10,积的后两位是89,中间是9,9的个数是第一个因数的位数减2,据

此即可解答。

【详解】

根据分析可知，9999999X11=109999989«

故答案为：C

【点睛】

根据前面算式的规律，直接写出后面算式的积，主要考查学生对分析归纳能力。

5.C

【解析】

【分析】

计算三位数乘两位数时：先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个

乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪

一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。

【详解】

805X43=34615,积的中间没有0。

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。

6.C

【解析】

【分析】

根据题意，这是道估算题，先把398看成400,用400X12即可解答。

【详解】

398X12

A=400X12

=4800（页）

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握三位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。

7.D

【解析】

【分析】

计算三位数乘两位数时：先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个

乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪

一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。

【详解】

两位数23中的2在十位上，表示20,20X408=8160；

故答案为：D

【点睛】

熟练掌握三位数乘两位数的计算法则是解答此题的关键。

8.B

【解析】

【分析】

三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的

数加起来。据此计算104X28。

【详解】

104X28=2912

故答案为：Bo

【点睛】

熟练掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决的关键。

9.18600

【解析】

【分析】

10月份有31天；先把604看成600,用600乘31,求出该景区整个“旅游节”游玩的游

客约有多少人。

【详解】

604X31

≈600×31

-18600（人）

【点睛】

熟练掌握三位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键.

10.9990

【解析】

【分析】

最大的三位数是999,最小的两位数是10,要求最大的三位数和最小的两位数相乘的积，

列式为999X10。

【详解】

999X10=9990

则积是9990»

【点睛】

考查三位数乘两位数的计算，关键是明确最大的三位数和最小的两位数分别是几。

11.2##两##二四

【解析】

【分析】

直接计算出算式的结果即可解答。

【详解】

205X40=8200,则积的末尾有2个0,积是四位数。

【点睛】

整数末尾有。的乘法：可以先把。前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0,就

在乘得的数的末尾添写几个O0

12.11108889

【解析】

【分析】

通过观察发现，从第二个算式开始，两个因数共有几位数，那么积就有几位数；积的前面

是1,1的个数比一个因数的位数少1,紧接着是O,O的后面是8,8的个数比一个因数的

位数少1,最后个位是9,据此即可解答。

【详解】

3X3=9,33X33=1089,333×333=110889,3333×3333=11108889

【点睛】

需要仔细观察算式的特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。

13.7000

【解析】

【分析】

根据题意，这是一道估算题，把102看成100,69看成70,用IOOX70即可解答。

【详解】

102X69

≈⅛IOOX70

=7000（元）

【点睛】

熟练掌握三位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。

14.四五

【解析】

【分析】

分别计算出两个式子的得数，即可解答，在计算204X30时，先算出204与3的积，再在

积的末尾添上1个O即可；在计算540X28时，先求出54与28的积，再在积的末尾添上

1个O即可。

【详解】

204X30=6120,204X30的结果是四位数：

540X28=15120,540X28的结果是五位数.

【点睛】

三位数乘两位数积可能是四位数也可能是五位数。

15.2004080008000

【解析】

【分析】

利用四舍五入法，因数分别求近似数，再利用求得的近似数相乘得到积的近似数，据此解

答。

【详解】

所以197*200,41≈40,200X40=8000,197X41≈80001,

【点睛】

主要考查用四舍五入法求近似数进行估算。

16.1440

【解析】

【分析】

根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数扩大n倍，另一个因数不变，那么它们的积也

扩大n倍（n为非0自然数），据此解答。

【详解】

根据分析得，积也扩大12倍，积变为：120X12=1440。

【点睛】

熟练掌握积的变化规律是解答的关键。

17.X

【解析】

【分析】

直接计算出350X40的结果即可解答。

【详解】

350X40=14000,积的末尾有3个0,原说法错误。

故答案为：×

【点睛】

熟练掌握整数乘法的计算方法是解答的关键。

18.√

【解析】

【分析】

计算器上ON/C是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键。据此解答即可。

【详解】

计算器中，ON键具有开机功能。

故答案为：J

【点睛】

考查了计算器各个按键的功能，学生应熟记。

19.√

【解析】

【分析】

根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；进行举例，进而

得出结论.

【详解】

如果一个数是2.05,保留一位小数，则近似值是2.1,因为2.l>2.05,即近似值大于精

确值；

如果一个数是5.24,保留一位小数，则近似值是5.2,因为5.2V5.24,即近似值小于精

确值；

所以说近似数不一定大于准确值，说法正确；

故答案为正确.

20.X

21.5625；5589；5472；4320

【解析】

【分析】

计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用

两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位

对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。

【详解】

125X45=5625207X27=5589

125207

X45X27

6251449

500414

56255589

24×228=5472160X27=4320

24

160

x2