高三人教版物理一轮复习练习微专题15电磁感应中的电路和图象问题

微专题十五[A级—基础练]1．(08787051)(2018·湖南师大附中)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示．则在移出过程中线框一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是()解析：B[线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv，在A、C、D项中，Uab＝eq\f(1,4)Blv；B项中，Uab＝eq\f(3,4)Blv，B选项正确．]2．(2018·广东惠州)闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B­t图变化，方向如图所示，则回路中()A．电流方向为逆时针方向B．电流越来越大C．磁通量的变化率恒定不变D．产生的感应电动势越来越大解析：C[由楞次定律可知，电流方向为顺时针，故A项错误；由法拉第电磁感应定律可知，E＝ΔΦ/Δt＝ΔBS/Δt，故感应电动势保持不变，电流不变，故B、D项均错误；由图象可知，磁感应强度随时间均匀增大，则由Φ＝BS可知，磁通量随时间均匀增加，故其变化率恒定不变，故C项正确．]3．(08787052)(2018·河南实验中学)半径为r的带缺口刚性金属圆环在纸面上固定放置，并处在变化的磁场中，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如甲图所示．磁场的方向垂直于纸面，规定垂直纸面向里为正，变化规律如乙图所示．则以下说法正确的是()A．第2秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末两极板之间的电场强度大小为零D．第4秒末两极板之间的电场强度大小为eq\f(πr2,5d)解析：A[A项，第2s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故A项正确；B项，第3s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故B项错误；C项，根据法拉第电磁感应定律可知，第2秒末感应电动势不变，则两极板之间的电场强度大小不为零，故C项错误；D项，由题意可知，第4秒末两极板间的电场强度大小为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(S·\f(ΔB,Δt),d)＝eq\f(0.1πr2,d)，故D项错误．]4．(08787053)(2018·宁夏银川)如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时)正确的是()解析：B[线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为ABCD方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为DCBA，即为负值．在线圈进入磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈进入磁场的后一半过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在线圈出磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈出磁场的后一半的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小，故B项正确，A、C、D项错误．故选B项．]5．(08787054)(2018·山西忻州)如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA＝l0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，MN运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的规律图正确的是()解析：C[经过时间t，MN距O点的距离为l0＋vt，MN的有效切割长度也为l0＋vt，此时MN产生的感应电动势：E＝B(l0＋vt)v；整个回路的电阻R＝(2＋eq\r(2))(l0＋vt)r；回路的电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bv,2＋\r(2)r)；MN受到的拉力等于安培力：F＝BIL＝eq\f(B2vl0＋vt,2＋\r(2)r)，故C项正确．]6．(08787055)(多选)(2018·安徽江南十校联考)如图所示，磁场与线圈平面垂直，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1＝3v2.在先后两种情况下()A．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝1∶3B．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝3∶1C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝3∶1D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶1解析：BCD[v1＝3v2，根据E＝BLv知感应电动势之比为3∶1，感应电流I＝eq\f(E,R)，则感应电流之比I1∶I2＝3∶1，故A错误，B正确．v1＝3v2，知t1∶t2＝1∶3，根据Q＝I2Rt，知焦耳热Q1∶Q2＝3∶1，故C正确．根据q＝It＝eq\f(ΔΦ,R)，知通过某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶1，故D正确．]7．(08787056)(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2.螺线管导线电阻r＝1Ω，R1＝4Ω，R2＝5Ω，C＝30μF.在一段时间内，穿过螺丝管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．A．螺线管中产生的感应电动势为1.2VB．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2WD．S断开后，通过R2的电荷量为1.8×10－5解析：AD[由法拉第电磁感应定律可得，螺线管内产生的电动势为：E＝neq\f(ΔB,Δt)S＝1500×eq\f(0.8,2)×20×10－4V＝1.2V，故A正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为：I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)＝eq\f(1.2,4＋5＋1)A＝0.12A，电阻R1上消耗的功率为：P＝I2R1＝0.122×4W＝5.76×10－2W，故C错误；开关断开后通过电阻R2的电荷量为：Q＝CU＝CIR2＝30×10－6×0.12×5C＝1.8×10－5C，故D正确．][B级—能力练]8．(08787057)(多选)(2018·豫晋冀三省第二次联考)如图甲所示，MN、PQ两平行金属光滑导轨固定在绝缘水平面上，其左端接一电容为C的电容器，导轨范围内存在竖直向下的匀强磁场，导体棒ab垂直MN放在导轨上，在水平拉力的作用下从静止开始向右运动．电容器两极板间的电势差随时间变化的图象如图乙所示，不计导体棒及导轨电阻．下列关于导体棒ab运动的速度v、导体棒ab受到的外力F随时间变化的图象可能正确的是()解析：BD[电容器的电压U＝BLv，U随时间t均匀增大，说明速度v均匀增大，棒做匀加速运动，A错误，B正确；电路中的电流i＝eq\f(ΔQ,Δt)＝eq\f(CΔU,Δt)＝常数，棒中的电流不变，再由F－BIL＝ma可知，外力不随时间而变化，C错误，D正确．]9．(08787058)如图所示，匀强磁场B＝0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻为eq\f(1,3)Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2Ω，R2＝1Ω，当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电量为多少？解析：(1)由E＝Blv得E＝0.1×0.4×5V＝0.2VR＝eq\f(R1·R2,R1＋R2)＝eq\f(2×1,2＋1)Ω＝eq\f(2,3)ΩI＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(0.2,\f(2,3)＋\f(1,3))A＝0.2A(2)路端电压U＝IR＝0.2×eq\f(2,3)V＝eq\f(2,15)VQ＝CU2＝CU＝0.3×10－6×eq\f(2,15)C＝4×10－8C.答案：(1)0.2A(2)4×1010．(08787059)如图甲所示，水平面上固定一个间距L＝1m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝9Ω的电阻．导轨上有质量m＝1kg、电阻r＝1Ω、长度也为1m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2eq\r(t)，不计导轨电阻(1)t＝4s时导体棒受到的安培力的大小．(2)请在如图乙所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2­t)图象．解析：(1)4s时导体棒的速度v＝2eq\r(t)＝4m/s感应电动势E＝BLv感应电流I＝eq\f(E,R＋r)此时导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.4N(2)由(1)可得I2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))2＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BL,R＋r)))2t＝0.04t作出图象如图所示．答案：(1)0.4N(2)见解析图11．(08787060)(2017·天津理综)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：(1)磁场的方向；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．解析：(1)电容器充电后上极板带正电，下极板带负电，放电时通过MN的电流由M到N，欲使炮弹向右运动射出，根据左手定则可知磁场的方向垂直于导轨平面向下．(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时的电流：I＝eq\f(E,R)，炮弹受到的安培力：F＝BIl，根据牛顿第二定律：F＝ma，联立以上三式解得加速度a＝eq\f(BEl,mR).(3)电容器放电前所带的电荷量Q1＝CE开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势：E′＝Blvm最终电容器所带电荷量Q2＝CE′设在此过程中MN的平均电流为eq\o(I,\s\up6(－