2023年天津市部分区中考二模数学试卷（含答案）

2023年天津市部分区初中学业水平考试

第二次模拟练习数学试卷

本试卷分为第I卷（选择题）、第∏卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3页，第π

卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并

在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无

效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！

第I卷（共36分）

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1.计算4÷（-2）的结果等于（）

A.-2B.-8C.2D.8

2.2cos450的值等于（）

1应

A.-B.—C.忘D.√3

22

3.2023年1月6日《天津日报》报道，我国最大原油生产基地渤海油田2022年全年油气总量超34500000

吨，跃升为我国第二大油气田.将34500000用科学记数法表示为（）

A.0.345×IO8B.3.45×IO7C.34.5×IO6D.345×IO5

4.下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A艰B苦C奋D斗

5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

6.估计JJT的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.7和8之间

X=y+3,

7.方程组1ʃ的解是（）

2x-5y=9

X=OX=2,

AJCJ

y=-3Iy=T

8.如图，菱形ABC。的顶点A,。坐标分别是（一1,0）,（0,2）,则点C的坐标是（）

A.(3,2)B.(2,3)C.(√5,3)D.(√5,2)

9.计算一三一一士上的结果是（）

2x-y2x-y

3

A.1B.2x+yC.---------D

2χ-y≡

7

10.若点A（-2,yJ,3（Ty2），C（Ly3）都在反比例函数丁二一［的图象上，则必，%，%的大小关系是

（）

A.必<为V必B.%<M<%C.当<M<必D.%<%<M

11.如图，在八45C中，NABC=65。，BC>AC,将人钻。绕点A逆时针旋转得到Z∖ADE,点3的对

应点。恰好落在BC边上，。的对应点为E则下列结论一定正确的是（）

C

BD

A.AB=ADAC=DEC.ZCAE=65°D.ZABC=ZAED

12.如图是抛物线y="V+bχ+c（α,匕，c是常数,a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标是A（l,4）,与X

轴的交点是8（3,0）.有下列结论：

①抛物线与无轴的另一个交点是（—1,0）；

②关于X的方程62+Zzx+c—4=0有两个相等的实数根；

@x^cιx+b）＜cι+b.

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.lC.2D.3

2023年天津市部分区初中学业水平考试

第二次模拟练习数学试卷

第∏卷（共84分）

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。

2.本卷共13题,共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算的结果等于

14.计算（"Γ+√Σ）（旧-0）的结果等于.

15.不透明袋子中装有13个球，其中有6个红球、7个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1

个球，则它是红球的概率是.

16.若一次函数y=—2x+。的图象经过第二、三、四象限，则人的值可以是（写出一个即可）.

3

17.如图，∆A5C是等边三角形，AB=IO,。为AB上一点，DB=-AB,OELAB与BC的延长线相

5

交于点E,F为QE的中点，H为BC的中点，连接FH.则FH的长为.

A

D1

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A,B,C均在格点上，点。在BC上.

(I)AB的长为.

(H)点P在圆上，满足NAr)P+NABD=180。.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P,并

简要说明点P的位置是如何找到(不要求证明).

三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19.(本小题8分)

'2x≥-2,(T)

解不等式组＜

4x-1≤x+5.(2)

请结合题意填空，完成本题的解答.

(I)解不等式①，得.

(II)解不等式②，得.

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-------------L1，J,1，IA

-2-101234

(IV)原不等式组的解集为.

20.(本小题8分)

某校为了解初中学生每天的睡眠情况，随机调查了该校部分初中学生平均每天睡眠时间(单位：h).根据调

查结果，绘制出如下的统计图①和图②.

第(20)题

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)本次接受调查的学生人数为,图①中加的值为.

(Il)求统计的这组学生平均每天睡眠时间数据的平均数、众数和中位数；

(III)全校共有IOOO名学生，请估算全校学生平均每天睡眠时间不低于8h的人数.

21.(本小题10分)

已知A3是1O的直径，AC是弦，。为-Q上异于A,C的一点.

F

(I)如图①，若。为AC的中点，ZADC=130°,求NC48和NZMB的大小；

(II)如图②，过点。作:。的切线，与BC的延长线交于点E,QD〃BC交AC于点尸，若。的半径

为5,BC=6,求OE的长.

22.(本小题10分)

如图，海中有一个小岛P,一艘渔船跟踪鱼群由西向东航行，在A点测得小岛尸在北偏东57。方向上，航行

40km到达B处，这时测得小岛P在北偏东35。方向上.求小岛P到航线AB的距离.(结果取整数)

参考数据：tan570a1.54,taπ35o≈0.70.

23.(本小题10分)

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

大熊猫被誉为“中国国宝”，属于国家一级保护动物.为了更好地保护大熊猫，四川栗子坪自然保护区工作人

员给大熊猫淘淘佩戴GPS颈圈监测它的活动规律.观测点A,B,C依次分布在一条直线上，观测点B距离A

处150m,观测点C距离A处300m.监测人员发现淘淘某段时间内一直在A,B,C三个观测点之间活动，

从A处匀速走到B处，停留4min后，继续匀速走到C处，停留6min后，从C处匀速返回A处.给出的图象

反映了淘淘在这段时间内离观测点4的距离ym与离开观测点A的时间Xmin之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)填表：

离开观测点A的时间∕min810233036

离观测点A的距离/m60240

(II)填空：

①淘淘从观测点A到B的速度为π√min

②观测点B与C之间的距离为mi

③当淘淘离观测点A的距离为18Om时，它离开观测点A的时间为min.

(Ill)当0≤x≤34时，请直接写出y关于X的函数解析式.

24.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，。为原点，四边形Q43C为矩形，点A在X轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上,

点8的坐标为(6,3)•点E,尸同时从点C出发，点E沿CB方向运动，点尸沿CO方向运动，且

NCFE=30°.当点E到达终点B时，点尸也随之停止运动.作ACEE关于直线EF对称的图形，得到

ΛC'FE,C的对应点为C',设CE=九

(I)如图①，当点F与原点。重合时，求NCOA的大小和点C'的坐标；

(∏)如图②，点C落在矩形OABC内部(不含边界)时，EF,C户分别与X轴相交于点M,N,若

△CFE与矩形OAeC重叠部分是四边形MNC'E时，求重叠部分的面积S与/的函数关系式，并写出，的

取值范围；

(III)当ACEE与矩形Q4BC重叠部分的面积为36时，则，的值可以是(直接写出吧个不同的值

即可).

25.(本小题10分)

己知抛物线>=αχ2+40c-12α为常数，α<0)与X轴相交于点A,点B(点4在点B的左侧)，与y

轴相交于点C,点。是该抛物线的顶点.

(I)当。=一1时，求点C,。的坐标；

9

(II)直线x=m(机是常数)与抛物线相交于第二象限的点P,与AC相交于点Q,当尸。的最大值为彳

时，求抛物线的解析式;

(Ill)将线段AC沿X轴方向平移至AC,A'为点A的对应点，C为点C的对应点，连接ZM',OC'.当

为何值时，D4'+OC'的最小值为5,并求此时点C的坐标.

2023年天津市部分区初中学业水平考试

第二次模拟练习数学参考答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

LA2.C3.B4.B5.D6.C7.C8.D9.A10.B11.A12.D

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

6

13.*614.1915,—

13

16.-1(答案不唯一)17.JiI

18.(I)√io：

(II)如图，连接AC,取格点E,连接OE,与AC相交于点F,连接B尸并延长，交圆于点P,则点P即为

所求.

三、解答题(本大题共7小题，共66分)

19.(本小题8分)

解：(I)X≥—1；2分

(II)X≤2；...4分

(In)-2-101234.........6分

(IV)-l≤x≤2.……8分

20.(本小题8分)

解：(I)50,40.……2分

(II)观察条形统计图，

-6×5+7×15+8×20+9×10__

,/X=--------------------------=7.7,

5+15+20+10

这组数据的平均数是7.7.……4分

在这组数据中，8出现了20次，出现的次数最多,

.∙.这组数据的众数为8.

∙.∙将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是8,有——=8,

2

.∙.这组数据的中位数为8.……7分

（111）VIOOOx20+1°=600.

50

.∙.估算全校学生平均睡眠时间不低于8h的大约有600人.……8分

21.（本小题10分）

解：（I）如图，连接Be

；在0。中，NAz）C=I30°,

.∙.ZABC=180°—"=50°.……1分

;AB为OO的直径，.∙.NACB=90°.……2分

.∙.ZCABɪ90°-ZABC=40°.……3分

为Ae的中点，；.ZM=OC.

.∙.NOAC=B（180。-/4。。）=25。.……4分

ΛZDAB=ZDAC+ZCAB65°.……5分

C

(H)由(I)知，ZAcB=90°,

在RtAACB中，AC=∖∣AB2-BC2=√102-62=8.……6分

•：OD//BC,ZAFO=ZACS=90°.即。OLAC.

FC=FA=ɪAC=4.......8分

2

,.•£)£是。0的切线，；.0£>_1。七，即NQDE=90°.

.∙.四边形尸CE。是矩形.

：.DE=FC=4.……IO分

22.（本小题10分）

解：如图，过点P作PCLA6,交A6的延长线于点C.

根据题意，ZAPC=57°,ZBPC=35°,AB=40.1分

BC

：在RtZ√55C中，tanZBPC

~PC

ΛBC=PC-tan35o.……3分

AΓ

：在RtaAPC中，IanZAPC=——

PC

：.AC=PC∙tan57o.……5分

又AB=AC—BC,

.∙.PC-tan57o-Pctan350=40.

可得pc=------------------≈———≈48.

tan57o-tan35o1.54-0.70

小岛P到航线AB的距离约为48km.……10分

23.（本小题10分）

解：（I）75,150,300.......3分

（H）①7.5；②150；③26或49.6........7分

（III）当0≤x≤20时，y=7.5x;

当20<x≤24时，y=150；

当24<x≤34时，j=15x-210.……10分

24.（本小题10分）

解：（I）过点C'作C7∕"LQ4,垂足为

•..四边形。48。是矩形，，/0。8=/。。4=90°,OC=AB=3,OΛ=CB=6.

如图①，当点F与原点。重合时，

根据轴对称可知，ZCfOE=ZCOE=30o,OC'=OC=3.

：.ZCOA=90°-ZCOE-ZCOE=30°.……2分

13

在RtzSC'OH中，CH=-OC=L

22

有OH=JOC/_CH?=卜2_1=∣√3.

.∙.点C'的坐标为[3后，3]……4分

(H)如图②，当G<f<2后时，点下落在y轴负半轴上.

由题意，CE=t,CF=M.

根据轴对称可知，NcFE=NCFE=30。,

：.ZOFN=2ZCFE=60°.

∙.∙OF=CF-OC=B-3,

.∙.OM=OF-tan30o=z-√3,ON=OF-tan60o=3r-3√3,

MN=ON-OM=2t-2y∕3.

2

SΛFMN=ɪMTV∙OF=ɪ(2r-2√3)(√3r-3)=√3r-6z+.

由①知‘S5=S皿=等,

S=S一S"MN=玄/一(石尸_6f+3括)=—-γt2+6t-3∖∣3.

Λ5=--r2+6∕-3√3,y∣3<t<2>∕3.……8分

2

（III）2√3,4.（答案不唯一，满足2jJ≤f≤6-6即可）IO分

25.（本小题10分）

解：(I)当。=—1时，抛物线的解析式为y=-Y-4元+12.

当X=O时，γ=12,则C((U2).

*∙*y———4x+12=—(X+2)~+16,

・・・抛物线的顶点。的坐标为(一2,