青海省黄南市2023-2024学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

青海省黄南市2023-2024学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为A．1 B．2 C．3 D．42．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若∠BAC=103°，则C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向4．计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）．A．1 B．3 C．7 D．55．数字﹣1207000用科学记数法表示为（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×1056．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．7．单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、28．一个钝角减去一个锐角所得的差是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能9．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是110．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（）A． B． C． D．或11．上午时，钟表的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．12．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．己知：如图，直线相交于点，，：5，过点作，则∠的度数为_______．14．分解因式：_____．15．2020的相反数是__________．16．如图，从A地到B地有多条道路，一般的，人们会走中间的直路而不是走其他曲折的道路，是因为____________________________．17．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？19．（5分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．20．（8分）已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a，b，c，其中：满足，满足．点P位于该数轴上．（1）求出a，b的值，并求出A、B两点间的距离．（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且，若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数．（3）设点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推），问点P能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次才能重合？若不能，请说明理由．21．（10分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离)，两人各跑了圈，跑圈前后的时刻和步数如下:出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲乙(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；(2)若每分钟甲比乙多跑步，求表中的值.22．（10分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.23．（12分）（理解新知）如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；（解决问题）如图②，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒．（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；（4）若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形．故有3个．故选C．2、C【分析】①先根据数轴的定义可得，再根据有理数的乘法法则即可得；②先根据数轴的定义可得，从而可得，再根据有理数的减法法则即可得；③根据化简绝对值，求和即可得；④先根据有理数的乘法法则可得，再根据有理数的减法法则即可得；⑤先根据可得，再化简绝对值即可得．【详解】①由数轴的定义得：，则，错误；②由数轴的定义得：，，，错误；③由数轴的定义得：，则，正确；④由数轴的定义得：，，，正确；⑤由数轴的定义得：，，，，，正确；综上，正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴的定义、化简绝对值、有理数的加减乘除运算，熟练掌握数轴的定义是解题关键．3、A【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.【详解】解：如图：∵B地在A地的东北方向，∴∠DAB=45º，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°4、B【分析】仔细分析题中数据可知末尾数字是1、3、7、5四个数一个循环，根据这个规律解题即可．【详解】解：∵…..2，∴的个位数字是3，故选B．【点睛】本题考查探索与表达规律．解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数据﹣1207000用科学记数法表示﹣1.207×1．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据题意，列出代数式即可．【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为故选B．【点睛】此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键．7、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．8、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．9、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.10、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选D．【点睛】考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．11、B【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．【详解】解：∵钟表中一圈有12个大格∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°∵时，时针与分针间有2个大格∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°故选B．【点睛】此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．12、A【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、，故本选项正确；B、应为，故本选项错误；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、150．【分析】先利用已知结合平角的定义得出∠BOD的度数，利用垂线的定义结合互余的定义分析得出答案．【详解】∵，，∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90，

∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90，

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．故答案为：150．【点睛】本题考查了余角和补角的定义以及性质，等角的补角相等．等角的余角相等，解题时认真观察图形是关键．14、【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．15、-1【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．【详解】解：1的相反数是-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键．16、两点之间，线段最短【分析】从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．【详解】从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．17、28【分析】把-4代入操作程序中计算即可得出结果，确定输出的值.【详解】解：把-4代入得出，故答案为：28.【点睛】本题实际考查的知识点是有理数的混合运算，弄清操作程序中的顺序是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）当C在线段AB上时，如图，

当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为1．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，1﹣1x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴，解得x＝

②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．19、2x2+10y；1【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x、y的值代入计算可得．【详解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝1．【点睛】考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.20、（1），AB=22；（2）或；（3）通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．【分析】（1）根据题意，解方程求出a、b的值，根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的距离，（2）根据点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=-ac，可以确定点C表示的数为-17，当PB=2PC，分情况得出点P所表示的数，（3）根据平移的规律，得出相应的结论，移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，三次为-3，四次为4，五次为-5，六次为6，……得出结论．【详解】解：（1）因为，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分别为8，-14，A、B之间的距离为22，(2)由知又故于是设点P在数轴上对应的数为．则根据P点的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）记向右移动为正，向左移动为负．根据移动规律可得：由于每次移动的单位长度均为奇数，所以移动奇数次（相当于奇数个奇数的和为奇数）在数轴上所对应的数为负奇数，移动偶数次（相当于偶数个奇数的和为偶数）在数轴上所对应的数为正偶数．具体如下:移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，

移动三次表示的数为-3，移动四次表示的数为4，

移动五次表示的数为-5，移动六次表示的数为6，

移动七次表示的数为-7，移动八次表示的数为8，

…………a、b的值分别为8，-14，所以通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．(或例如：；，故通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．)【点睛】本题考查数轴上点所表示的数及数轴上两点之间的距离与坐标之间的关系，探索规律和分类讨论是解题关键．21、(1)甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为；(2)为.【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；

(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；【详解】(1)设乙的步距为，由于乙的步距比甲的步距少，则甲的步距为，根据表格列方程得:，，，环形道的周长为:.故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.(2)由表格知，甲分钟跑了步，则甲每分钟跑步，每分钟甲比乙多跑步，每分钟甲比乙多跑步每分钟乙跑步，分钟，为.【点睛】本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解．22、（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.【详解】解：﹙1﹚同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；﹙3﹚设9个数中间的数为：x，则这九个数别为：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋