2023-2024学年云南省昭通市永善县七年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年云南省昭通市永善县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各数中最小的是（）A．﹣|﹣5| B．|﹣3| C．﹣32 D．（﹣2）32．（3分）下列图形中∠1和∠2互为补角的是（）A． B． C． D．3．（3分）2023年全国人口普查显示，中国人口总量已经突破14亿人，并且呈现出老龄化趋势．这一数字较上一次人口普查时增长了1.41亿人，平均年增长率为0.53%．14亿用科学记数法表示为1.4×10n，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．94．（3分）下列单项式中，与2a2b是同类项的是（）A．﹣a2b B．a2b2 C．ab2 D．2ab5．（3分）a+b﹣c的相反数是（）A．﹣a﹣b+c B．a﹣b+c C．﹣a+b+c D．﹣a﹣b﹣c6．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2x2y的次数是2 B．单项式b的系数是1，次数是0 C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式7．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．50° B．70° C．140° D．160°8．（3分）已知|m|＝3，|n|＝5，且m＞n，则2m+n的值为（）A．1 B．﹣11 C．11 D．1或﹣119．（3分）根据等式的性质，下列变形中正确的是（）A．若a2＝2a，则a＝2 B．若，则bm＝bn C．若a2m＝a2n，则m＝n D．若，则a＝﹣810．（3分）如图，B，C是线段AD上任意两点，N是CD的中点，M是AB的中点，若MN＝m，BC＝n，则线段AD的长是（）A．2m﹣2n B．m﹣n C．m+n D．2m﹣n11．（3分）观察下列关于m，n的单项式的特点：m2n5，…，按此规律，第n个单项式是（）A． B． C． D．12．（3分）一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可列方程（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）如果收入50元记作+50元，那么支出150元记作．14．（2分）若∠A＝18°35′，∠B＝24°25′，则∠A+∠B＝．15．（2分）已知方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为16．（2分）我国明代数学家程大位的数学名著《算法统宗》中有一道以绳测井的题，其原文是：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”用绳子测井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，0，，4.5，﹣1．18．（6分）计算：（1）；（2）|（﹣9）÷3|．19．（5分）解方程：．20．（6分）已知O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．若∠COF＝35°，求∠AOC、∠BOE的度数．21．（6分）已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，求这个角的度数．22．（8分）已知：M＝2a2+ab﹣5，N＝a2﹣3ab+8．（1）化简：M﹣2N；（2）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，求M﹣2N的值．23．（9分）某体育用品店计划购进A、B两种型号的跳绳共800条，这两种跳绳的进价、售价如下表：进价（单位：元/条）售价（单位：元/条）A1520B2540（1）如果进货款恰好为15000元，那么可以购进A种型号跳绳多少条？（2）体育用品店为庆祝元旦进行大促销活动，决定对B种跳绳进行打折销售，要求全部售完后，B种型号跳绳的利润率为20%，请问B种型号跳绳需打几折？24．（10分）如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变．小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小强妈妈每分钟走60m．（1）这天下午小强每分钟走了多少米？（2）这天下午小强共走了多少米？（3）从超市出发到再次相遇，多少分钟时两人相距120m？

2023-2024学年云南省昭通市永善县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各数中最小的是（）A．﹣|﹣5| B．|﹣3| C．﹣32 D．（﹣2）3【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，|﹣3|＝3，﹣32＝﹣9，（﹣2）3＝﹣8，∵﹣9＜﹣8＜﹣5＜3，∴最小的数是﹣32，故选：C．2．（3分）下列图形中∠1和∠2互为补角的是（）A． B． C． D．【解答】解：根据补角的概念可知，选项A中的∠1与∠2互为补角，故选：A．3．（3分）2023年全国人口普查显示，中国人口总量已经突破14亿人，并且呈现出老龄化趋势．这一数字较上一次人口普查时增长了1.41亿人，平均年增长率为0.53%．14亿用科学记数法表示为1.4×10n，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：14亿＝1400000000＝1.4×109，∴n＝9．故选：D．4．（3分）下列单项式中，与2a2b是同类项的是（）A．﹣a2b B．a2b2 C．ab2 D．2ab【解答】解：2a2b与﹣a2b是同类项，故选：A．5．（3分）a+b﹣c的相反数是（）A．﹣a﹣b+c B．a﹣b+c C．﹣a+b+c D．﹣a﹣b﹣c【解答】解：a+b﹣c的相反数是﹣a﹣b+c，故选：A．6．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2x2y的次数是2 B．单项式b的系数是1，次数是0 C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【解答】解：A、2x2y的次数是2+1＝3，原说法错误，不符合题意；B、单项式b的系数是1，次数是1，原说法错误，不符合题意；C、﹣x的系数是﹣1，正确，符合题意；D、不是单项式，原说法错误，不符合题意．故选：C．7．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．50° B．70° C．140° D．160°【解答】解：如图，∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，∴∠AOC＝55°，∴∠AOD＝90°﹣55°＝35°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝35°+90°+15°＝140°．故选：C．8．（3分）已知|m|＝3，|n|＝5，且m＞n，则2m+n的值为（）A．1 B．﹣11 C．11 D．1或﹣11【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝5，∴m＝±3，n＝±5，∵m＞n，∴m＝±3，n＝﹣5，∴当m＝3，n＝﹣5时，∴2m+n＝2×3﹣5＝1，∴当m＝﹣3，n＝﹣5时，∴2m+n＝2×（﹣3）﹣5＝﹣11，综上所述：2m+n的值为1或﹣11．故选：D．9．（3分）根据等式的性质，下列变形中正确的是（）A．若a2＝2a，则a＝2 B．若，则bm＝bn C．若a2m＝a2n，则m＝n D．若，则a＝﹣8【解答】解：若a2＝2a，则a＝0或a＝2，则A不符合题意；若＝，等式两边同时乘ab得bm＝bn，则B符合题意；若a2m＝a2n，当a2≠0时，那么m＝n，则C不符合题意；若﹣a＝10，两边同乘﹣得a＝﹣，则D不符合题意；故选：B．10．（3分）如图，B，C是线段AD上任意两点，N是CD的中点，M是AB的中点，若MN＝m，BC＝n，则线段AD的长是（）A．2m﹣2n B．m﹣n C．m+n D．2m﹣n【解答】解：∵N是CD的中点，M是AB的中点，∴CN＝DN＝CD，AM＝BM＝AB，∵MN＝m，BC＝n，∴BM+CN＝m﹣n，∴AB+CD＝2（m﹣n），∴AD＝AB+CD+BC＝2m﹣2n+n＝2m﹣n．故选：D．11．（3分）观察下列关于m，n的单项式的特点：m2n5，…，按此规律，第n个单项式是（）A． B． C． D．【解答】解：第1个单项式是：m2n＝m2n1，第2个单项式是：m2n2＝m2n2，第3个单项式是：m2n3＝m2n3，••••••以此规律，第n个单项式是，故选：A．12．（3分）一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可列方程（）A． B． C． D．【解答】解：设总工程量为1，∴，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）如果收入50元记作+50元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：收入50元记作+50元，那么支出150元记作﹣150元，故答案为：﹣150元．14．（2分）若∠A＝18°35′，∠B＝24°25′，则∠A+∠B＝43°．【解答】解：∵∠A＝18°35′，∠B＝24°25′，∴∠A+∠B＝18°35′+24°25′＝42°60′＝43°，故答案为：43°．15．（2分）已知方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为0【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴|m﹣1|＝1且m﹣2≠0，解得m＝0．故答案为：0．16．（2分）我国明代数学家程大位的数学名著《算法统宗》中有一道以绳测井的题，其原文是：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”用绳子测井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是8尺．【解答】解：设井深x尺，∴3（x+4）＝4（x+1），∴x＝8，∴井深8尺．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，0，，4.5，﹣1．【解答】解：数轴如图，∴．18．（6分）计算：（1）；（2）|（﹣9）÷3|．【解答】解：（1）＝13+﹣+＝（13﹣）+（+）＝13+1＝14；（2）|（﹣9）÷3|＝﹣8+（﹣1）﹣3＝﹣9﹣3＝﹣12．19．（5分）解方程：．【解答】解：去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3．20．（6分）已知O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．若∠COF＝35°，求∠AOC、∠BOE的度数．【解答】解：∵∠COE＝90°，∠COF＝35°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣35°＝55°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2×55°＝110°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝110°﹣90°＝20°，∵O为直线AB上一点，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣110°＝70°．21．（6分）已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，求这个角的度数．【解答】解：设这个角为x，则这个角的余角为90°﹣x，这个角的补角为180°﹣x，∵一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，∴2（90°﹣x）+180°﹣x＝180°，解得x＝60°，答：这个角的度数是60°．22．（8分）已知：M＝2a2+ab﹣5，N＝a2﹣3ab+8．（1）化简：M﹣2N；（2）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，求M﹣2N的值．【解答】解：（1）∵M＝2a2+ab﹣5，N＝a2﹣3ab+8，∴M﹣2N＝2a2+ab﹣5﹣2（a2﹣3ab+8）＝2a2+ab﹣5﹣2a2+6ab﹣16＝7ab﹣21；（2）∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，M﹣2N＝7ab﹣21＝7×1×（﹣2）﹣21＝﹣14﹣21＝﹣35．23．（9分）某体育用品店计划购进A、B两种型号的跳绳共800条，这两种跳绳的进价、售价如下表：进价（单位：元/条）售价（单位：元/条）A1520B2540（1）如果进货款恰好为15000元，那么可以购进A种型号跳绳多少条？（2）体育用品店为庆祝元旦进行大促销活动，决定对B种跳绳进行打折销售，要求全部售完后，B种型号跳绳的利润率为20%，请问B种型号跳绳需打几折？【解答】解：（1）设购进A种型号跳绳x条，则购进B种型号跳绳（800﹣x）条，根据题意得：15x+25（800﹣x）＝15000，解得：x＝500．答：可以购进A种型号跳绳500条；（2）设B种型号跳绳需打y折，根据题意得：40×﹣25＝25×20%，解得：y＝7.5．答：B种型号跳绳需打7.5折．24．（10分）如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变．小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小强妈妈每分钟走60m．（1）这天下午小强每分钟走了多少米？（2）这天下午小强共走了多少米？（3）从超市出发到再