2023年广西百色初中学业水平考试模拟测试卷（六）数学（含答案）

2023年初中学业水平考试模拟测试卷（六）

数学

（考试时间:120分钟满分：120分）

注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填

写在答题卡上.

2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），

在本试卷上作答无效.

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题

给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上

对应题目的答案标号涂黑）

L2023的倒数是（）

2.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

口

3.数据800OOOO用科学记数法可表示为（）

A.8×lθB.8×lθfC∙8χl°'D.8×lθ

4.如图，直线/与直线b相交，且a//I

b,Z2=50o,则Nl的度数是（）一\

A.130°B.120°

5.只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学

道理是（）

A.线段有两个端点B.线段可以比较大小

C.两点之间，线段最短D.两点确定一条直线

6.下列计算正确的是（

A633

λ∙m÷m=mB（用2）~=加

「325

b∙m÷m=mD∙（mnJ=mn

7.已知NAOB.如图是“作一个角等于已知

角,即作ZA1O1B1=ZAOB"的尺规作图痕迹.

该尺规作图的依据是（）

A.SASB.SSSC.AASD.ASA

8.如果反比例函数y=幺的图象在第一、三象限，那么人的取值

X

范围是（）

A.k>QB.k<0C.k≥0D.kWO

9.如图，在OO中，半径OC与弦AB垂直

于点D,且AB=8,0C=5,则CD的长是（）

A.1B.2

第9题图

C.2.5D.3

io.如图，当随机闭合开关SSS中

的任意两个时，能使灯泡发光的概率为（）

第10题图

11.某瓷器厂共有120名工人，每位工人一天能做20只青花瓷

茶杯或5只青花瓷茶壶.如果4只茶杯和1只茶壶为一套，那么生产

茶杯与茶壶各有多少人时，可使每天生产的茶杯、茶壶刚好配套？设

生产茶杯的工人有1人，则下列方程中正确的是（）

A.4×20ɪ=5（120-x）B.5x=4×20（120-x）

C.4×5%=20(120-x)D.20%=4X5(120-%)

12.二次函数y="√+b%+c的图象如图

所示，有下列结论：①。>0;②4ac>0;

③4α+b=l;④不等式“x'+（bT）%+c<0的

解集为k%<3.其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

第∏卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.√4=.

__i___IA

14.如图，数轴上所表示的关于X的T-20123

第14题图

不等式的解集为.

15.一元二次方程2H+3%T=O的一次项系数为.

16.若一个多边形的每个外角都等于36。，则这个多边形是正

_________边形.

17.如图所示的杆秤是我国传统的计重工具.称重时，若秤碗到

秤纽的水平距离为s（单位：cm）,秤钩所挂物重为m（单位：kg）,

则m是S的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数

据记录错误，它是第组.

18.如图，NAOB=60°,点C,D在射线OA上，且0C=4,CD=2,P是

射线C)B上的动点,Q是线段DP的中点，则线段CQ长的最小值为.

三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤)

19.(本题满分6分)计算：(-l)2-(2-5)×→∣-4∣.

20.(本题满分6分)先化简，再求值：(l+α)(l-α)+(α-2)2,其中

3,-^~一3.

2

形，并写出对应顶点的坐标.

22.(本题满分10分)如图，在口ABCD中，AE平分NBAD交对

角线BD于点E,CF平分NDCB交对角线BD于点F,连接AF,CE.

(1)若NBCF=50。，求NADC的度数.

(2)求证：四边形AECF为平行四边形.

B

23.(本题满分10分)综合与实践.

【问题情境】南宁属于亚热带季风气候，该气候特点是夏季炎热

多雨，冬季温和少雨.数学综合与实践小组的成员想知道2022年南宁

市具体的入夏日期，开展了以下实践活动.

【查阅资料】气象学上，“入夏”是指五天滑动平均气温大于或

等于22℃,五天中首个日平均气温大于或等于22。C日期为“入夏

日”.如表格中的五天滑动平均气温为232,大于222,其中9日气

温22C,为首个日平均气温大于或等于22。C的日期，则9日为“入

夏日

时间8日9日10日11日12日

日平均气温/℃2122232425

21+22+23+24+25CC

五天滑动平均气温/℃--------------------------=23

_________________5_____________________

【收集、整理数据】数学综合与实践小组的成员通过“天气网”

收集气温，发现4月5日清明节后南宁市温度持续上升，14日日平

均气温达到20℃,将2022年4月14日-4月21日的日平均气温记录

如下：

时间14日15日16日17日18日19日200210

日平均气温2021212222232324

/C

【问题解决】

(1)①A同学说：“4月14日-4月21日的日平均气温的众数是

22.,,

②B同学说:“4月14日-4月21日的日平均气温的中位数是21.”

③C同学说：“为了直观地了解日平均气温变化情况，最适合使

用折线统计图描述.”上面三位同学的说法中，合理的是(填

序号)同学.

(2)求4月15日-4月19日的五天滑动平均气温.

(3)请通过计算，判断2022年的哪一天是南宁市在气象学意义

上的“入夏日

24.（本题满分10分）为丰富“阳光一小时”体育锻炼活动，学

校准备购买足球、篮球共100个.经市场了解，发现篮球的单价比足

球的单价多30元，用5400元购买篮球的个数比用4800元购买足球

的个数少20.

（1）求篮球和足球的单价.

（2）为了支持学校开展体育活动，且保证购买篮球数量不少于

足球的一半，商店对篮球及足球进行打折销售，其中篮球打八折，足

球打九折.请你给该校设计一个最省钱的购买方案，并求最少费用.

25.(本题满分10分)如图，在RtAABC中，ZC=90o,BD平

分ZABC交AC于点D,O是AB边上一点，以OB为半径的圆恰好经

过点D.A

(1)求证：AC是。0的切线.

(2)若AD=6,tanNDBC=3,求C)O的半径.

第25题图

26.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数

2

y=-χ+bx+c的图象经过A(-1,0),B(2,3)两点.

(1)求此二次函数的解析式.

(2)当一-2≤x≤2时，求二次函数y=-χ+bχ+c的最大值和

最小值.

(3)M为此函数图象上任意一点，其横坐标为加，过点M作MN

〃％轴，点N的横坐标为-加+3.已知点M与点N不重合，且线段MN

的长度随机的增大而减小.

①求用的取值范围.

②当MNW5时，求线段MN与二次函数y=-{+bχ+c(-lWx<∣∙)

的图象交点个数及对应的加的取值范围.

第26题图第26题备用图

模拟测试卷（六）

一、选择题（每小题3分,共36分）

题号123456

答案CDBADA

题号789101112

答案BABCDC

二、填空题（每小题2分，共12分）

13.214.J≤315.316.十17.418.彳

三、解答题（共72分）

19.解：原式=l-（-3）xg+4（35＞）=l-（-l）+4（4分）

=1+1+4=6.（6分）

20.解：原式=IUTUl-4u+4（2分）=5T0.（4分）当U

二一暂时,原式=5TX（一弓）（5分）=5+6=11.（6

分）

2∣.M1(I)ZXA1B1C1如答图所示.(3分)(2)ZkA1B2G如

答图所示.(7分)At(3∙2),%(1∙4)∙C,(2,1).(10分)

分）根据电意∙得w=90×0.8（100-m）÷60×0.9m=

-18m+7200.（8分）V-18VO,二tτ随〃m增大而M

小.当m=66B∣,w取得最小值,最小值为一18X66+

7200=6012（元）.（9分）100—66=34（个）.答：最省钱的

购买方案为篮球的买34个,足球的买66个•最少费用为

6012元.（10分）

25.（1）证明：连接OD.YOB=OD.;.NO8D=NODB.（1

分）VBD平分NABe,・•・NoBD=NDBe.（2分）：.

Z2∙（l）∣h∙∙∙四边形ABCD是平行四边形∙I.∕ADC+

NoDB=/DBC.（3分）.∙.OD"BC..'.NADO=NC=

ZDCB=180*.（1分）∙∙∙CF平分NDCB・・•・NDCF=

90∙.（45»VOD是。O的半径，,AC是OO的切线.（5

NBCF=501（2分）IZADC=180*一/DCF-NBCF

分）（2）解:过点D作DH_LAB.垂足为H.在Rt2X8DC

=18O∙-5O•-5（Γ=8θ∙.（4分）（2）证明，T四边形

中,UnNDBC=J..••设DC=3∙r∙BC=4”.YBD平分

是平行四边形・・

ABCD••AB〃CD・AB=CD,/BAD=4

NDCB,・•・∕A8E=/CDF.（5分）・；AE平分NBAD∙

NABC∙DC1BC,DHJ_BA,，DH=DC=Ir.（6分）:

CF平分4DCB,：.NBAE=ɪNBAD,/DCF=

∕AHD=∕C=90∙,∕A=∕A,∙∙∙ΔAHDSΔACB.（7

分）.馈=焉..片=急'A"*（8分）设。。的半

yZDCB.（6分）∙∙∙NBAE=∕DCF∙∙∙∙AABEBZiCDF

i1t,

（ΛSΛ）.（7分）・•・AE=CF./AEB=NDFC.（8分）；・粒为r.∙:OD+AD=AO,Λr:÷6=（8-r）∖（95»

NAEF=NCFE.・・・AE〃CF.（9分）∙'∙Pq边形AECF为・“=孑.二。0的半径为孑.（10分）

平行四边形.（10分）

26.解式】）将A（7∙0）,B（2,3）两点的坐标代入y=-F+

23.解N1）C（3分）（2）五天滑动平均气温为∖∙X（21+21+

j—1-6+c=0,仅=2,

22+22+23）=21.8（匕）.故4月15日一4月19H的五天Λr+c.W（1分）解得（2分）.•・该

∣-4÷26÷c≡3.∣c=3.

滑动平均气酒为21.8C.（6分）（3）16日—20日的五

二次函数的解析式为y=-∕+2x+3∙（3分）（2）∙∙K

天滑动平均’（祖为七X（21+22+22+23+23）=22∙2（。

=一/+"+3=—（工-1）'+4,・・・抛物线开口向下,对

>22C∙这五天中17H的日平均气温首次超过22C∙故称轴为直线I=I.・•・当*=1时~取最大值4.（4分）

4月17日为2022年南宁市在气象学意义上的“入夏日”.•••2一】〈】一（一2）,・・・当”=-2时0取址小值一（-2>

（10分）+2×2）+3=-5.（5分）（3）（DMN=

24.解KD设足球的单价为工元根据眶意,得黄嗡+20=I—m+3-mI=I-2m+31.当-2wt+3>O时,MN=

-2m+3∙MN的K度随，〃的增大而谶小,当一2M+3V0

1・（2分）解烟x≡60.（3分）经检验∙z=60是原方程