高二数学上册第1-3章阶段质量评估课件

阶段质量评估一、选择题〔本大题有12小题，每题5分，共60分〕1.设全集U={1，3，5，7}，集合M={1,|a-5|},且MU,UM={5,7}，那么实数a的值为〔〕(A)2或-8(B)-2或-8(C)-2或8(D)2或8【解析】选D.|a-5|=3,所以a=2或a=8.2.函数,那么f［f()］的值是〔〕(A)9(B)(C)-9(D)-【解析】选B.f()=log2=-2,f(-2)=3-2=.f(x)=log2x(x>0)3x(x≤0)3.数列1,,,…,的前n项和为〔〕(A)(B)(C)(D)【解题提示】首先化简，再求和.【解析】选A.数列的通项是an==2(-)，采用裂项相消法，Sn=24.假设x∈(0,1)，那么以下结论正确的选项是〔〕(A)2x>x>lgx(B)2x>lgx>x(C)x>2x>lgx(D)lgx>x>2x【解析】选A.2x>1>x>0>lgx.5.(2010·北京模拟〕a,b∈R,那么“log3a>log3b”是“()a<()b”的〔〕〔A〕充分不必要条件〔B〕必要不充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件【解析】选A.log3a>log3ba>b()a<()b,但〔〕a<()blog3a>log3b.应选A.6.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且,那么等于〔〕(A)(B)(C)(D)【解析】选D.7.(2009·惠安模拟〕无穷等比数列{an}的公比为q(|q|<1,q∈R),Sn为其前n项和〔n∈N*),又a1+a2+a3=,a1·a2·a3=,那么的值为〔〕(B)(C)(D)1【解析】选D.由题意可知a1=，q=,所以Sn=1-()n;8.等差数列{an}中，a1>0,S3=S10,那么当Sn取最大值时，n的值为〔〕(A)6(B)7(C)6或7(D)不存在【解析】选C.S3=S10,a4+a10=0=2a7,由于a1>0,所以d<0,a6>0,a7=0,a8<0,所以前6与7项和一样大，都是最大.9.假设函数f(x)=logax(0<a<1)在区间［a,2a］上的最大值是最小值的3倍，那么a等于〔〕(B)(C)(D)【解析】选A.由题意得〔2a)3=a,a=.10.假设函数f(x)=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，那么一定有〔〕(A)0<a<1且b>0(B)a>1且b>0(C)0<a<1且b<0(D)a>1且b<0【解析】选C.由题意可知函数为减函数，所以0<a<1，又经过第三象限，所以f(0)=b<0.11.在数列{an}中，对任意n∈N*,都有=k(k为常数〕，那么称{an}为“等差比数列”.下面对“等差比数列”的判断:①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=a·bn+c(a≠0,b≠0,1)的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为〔〕(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④【解析】选D.∵常数列不满足，②③可为常数列不正确，应选D.12.函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是〔〕【解析】选D.当x≥1时，y=x-(x-1)=1当0<x<1时，y=-(1-x)=+x-1.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分〕13.假设{an}为等差数列，且a2+a3+a10+a11=48,那么a6+a7等于________.【解析】a2+a3+a10+a11=2(a6+a7)=48,∴a6+a7=24.答案：2414.假设函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，那么f(x)的递减区间是________.【解析】k-1=0,k=1,f(x)=-x2+3,∴f(x)的递减区间为［0，+∞).答案：［0,+∞)15.函数y=log2(ax2+2x+1)的定义域为R，那么a的取值范围为__________.【解析】由题意得a>0;4-4a<0,∴a>1.答案：a>116.函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在〔-∞,4)上是增函数，那么a的范围是________.【解析】此题作出函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2的图象，可知此函数图象的对称轴是x=a-1，由图象可知，当a-1≥4,即当a≥5时，函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数.答案：a≥5三、解答题(本大题共6小题，共70分〕17.〔10分〕集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.(1)假设a=3,求(RP)∩Q;(2)假设PQ,求实数a的取值范围.【解析】(1)因为a=3,所以P={x|4≤x≤7},

RP={x|x<4或x>7}.又Q={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},所以(RP)∩Q={x|x<4或x>7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x<4}.(2)若P≠,由PQ,得

a+1≥-2,2a+1≤5,2a+1≥a+1.解得0≤a≤2;当P=,即2a+1<a+1时，解得a<0，此时有P=Q,所以a<0为所求.综上，实数a的取值范围是（-∞,2］.18.(12分〕设函数f(x)=x2+|2x-a|(x∈R,a为实数〕.〔1〕假设f(x)为偶函数，求实数a的值；〔2〕设a>2,求函数f(x)的最小值.【解题提示】通过讨论x-a的符号去掉绝对值，将问题转化为二次函数的最值问题.【解析】〔1〕由f(-x)=f(x)，即|2x-a|=|2x+a|,解得a=0;(2)f(x)=，x2+2x-a(x≥a)x2-2x+a(x<a)当x≥a时，f(x)=x2+2x-a=(x+1)2-(a+1),由a>2,x≥a,得x>1，从而x>-1,故f(x）在x≥a时单调递增，f(x)的最小值为f()=;当x<a时，f(x)=x2-2x+a=(x-1)2+(a-1),故当1<x<时，f(x)单调递增，当x<1时，f(x)单调递减,则f(x)的最小值为f(1)=a-1;由-(a-1)=>0,知f(x)的最小值为a-1.19.(12分〕〔2010·桂林模拟〕数列{an}的前n项和是Sn,且满足a1=1,对任意正整数n,Sn+1=4an+2,设bn=an+1-2an(n=1,2,3,…〕〔1〕证明{bn}是等比数列；〔2〕令cn=nbn,Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn.【解析】(1)an+1=Sn+1-Sn=(4an+2)-(4an-1+2)=4(an-an-1)①由题知bn=an+1-2an,∴bn+1=an+2-2an+1.又由根据①得bn+1=4(an+1-an)-2an+1=2an+1-4an=2(an+1-2an).∴∴{bn}是等比数列.(2)数列{bn}公比q=2,又由S2=4a1+2.∴a1+a2=4a1+2,∴1+a2=4+2,∴a2=5.∴b1=a2-2a1=5-2=3.∴bn=b1·qn-1=3·2n-1.∴cn=nbn=3n2n-1.∴Tn=3+3×2·2+3×3·23+…+3n·2n-1.∴2Tn=3×2+3×2·22+3×3·23+…+3(n-1)·2n-1+3n·2n.∴Tn=-3-3(2+22+…+2n-1)+3n2n=-3+3n2n=3(n-1)2n+3.20.(12分〕数列{an}中，a1=,an=2-(n≥2,n∈N+),数列{bn}满足bn=(n∈N*);〔1〕求证：数列{bn}是等差数列；〔2〕求数列{an}中的最大值和最小值，并说明理由.【解题提示】对于第〔2〕问，注意应用函数的观点求an的最值.【解析】(1)bn===,而bn-1=,∴bn-bn-1=1(n≥2,n∈N*),b1==-,故数列{bn}是首项为-,公差为1的等差数列.（2）由（1）得bn=n-,则an=1+=1+;设函数f(x)=1+,函数f(x)=1+在（-∞,)和(,+∞)上均为减函数，当x≤3时，f(x)≥f(3)=-1;当x≥4时，f(x)≤f(4)=3;且f(1)=,当x趋向于+∞时，f(x)接近1,∴(an)min=a3=-1,(an)max=a4=3.21.〔2010·衡水模拟〕函数f(x)=的图象过原点，且关于点〔-1，1〕成中心对称.〔1〕求函数f(x)的解析式；〔2〕假设数列{an}〔n∈N*)满足：an>0,a1=1,an+1=(f())2,求数列{an}的通项an;(3)假设数列{an}的前n项和为Sn，判断Sn与2的大小关系，并证明你的结论.【解析】〔1〕因为函数f(x)=的图象过原点，所以c=0,即f(x)=.又函数f(x)==b-的图象关于点〔-1，1〕成中心对称，所以b=1,f(x)=.(2)由题意an+1=(f())2,开方取正得：=,即∴数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列.∴=n,即an=.（3）当n≥2时，an=<，所以Sn=a1+a2+…+an<1+1-故Sn<2.22.〔2010·重庆模拟〕f(x)=loga(a-ax)(a>0且a≠1).〔1〕求f(x)的定义域；〔2〕当a>1时，假设不等式f-1(x2-mx+4)>f(x)在x∈［-3,-1］上恒成立，求实数m的取值范围.【解析】〔1〕当0<a<1时，由a-ax>0得x>1，此时定义域为〔1，+∞).当a>1时，由a-ax>0得x<1，此时定义域为(-∞,1).(2)令y=loga(a-ax),则ay=a-ax,解得x=loga(a-ay).又a>1,所以f-1(x)=loga(a-ax)(x<1)又因为函数y=loga(a-ax)(x<1)在定义域上单调递减，于是不等式f-1(x2-mx+4)>f(x)在x∈［-3,-1］上恒成立等价于不等式x2-mx+4<x在x∈［-3,-1］上恒成立.由于x∈［-3,-1］,所以m<=x+-1在x∈［-3,-1］上恒成立.因函数y=x+-1在区间［-3,-1］上的最小值为-6,所以m<-6.九州娱乐网jiuzhou.asia九州娱乐网vjd51wmx睛看不见去低位面多危险，我跟你一去。”夜弑天握住千菱子旭因为过于冲动而紧握的手，看着夜北冥白净的脸庞，严肃的说道：“既然你已经决定好了，那你什么时候出发？需不需从家族中带些人一起去?”夜北冥点点头说道：“人我只需要带我的四个近侍就够了，其他的我都安排好了，爹爹就住在家里吧，有时机我会回来看您的。”梦灵看着千菱子旭不舍担忧的样子，低头沉思了一下，就开口道：“带上梦瑶吧，梦瑶的炼丹术是我亲自教导的，带着她可以给你炼药，这样一来我们也会放心很多。”一旁的花玄月也不甘示弱的高声说道：“也带上濯清那小子，虽然实力不高，但想来低位面的人的实力也不会高到哪去，要是有不长眼的惹你，就让濯清上，他也是时候出去见一下世面了。”夜北冥干脆的答道：“要是他们两个都愿意的话，我可以带走。”几人意见统一后，夜北冥就表示自己会在三天后出发，然后千菱子旭就拉着夜弑天回夜家，说是要在三天之内给夜北冥准备好离开的东西。而花玄月那么回到自己很长时间没用的炼器房给夜北冥炼器，梦灵也带着